Mathematical and Computational Analyses of Cracking Formation: Fracture Morphology and Its Evolution in Engineering Materials and Structures

این کتاب درباره شکل‌گیری الگو و تکامل انتشار ترک در مواد و سازه‌های مهندسی، پل زدن تحلیل‌های ریاضی ترک‌ها بر اساس معادلات انتگرال منفرد و شبیه‌سازی محاسباتی طراحی مهندسی است. دو بخش اول این کتاب بر روی الاستیسیته و شکست تمرکز دارد و زمینه را برای بحث در مورد مورفولوژی شکست و شبیه‌سازی عددی آن فراهم می‌کند که ممکن است منجر به کنترل شکست مبتنی بر شبیه‌سازی در سازه‌های مهندسی شود. چندین مفهوم طراحی برای جلوگیری از خستگی و شکست در سازه های مهندسی مورد بحث قرار گرفته است، از جمله طراحی ایمن، طراحی ایمن در برابر شکست، طراحی مقاوم در برابر آسیب.

پس از شروع با تئوری های اساسی الاستیسیته و شکست در بخش های یک و دوم، این کتاب بر مورفولوژی شکست که به دلیل انتشار ترک‌های شکننده یا ترک‌های خستگی ایجاد می‌شود، تمرکز دارد.

در بخش سوم، تجزیه و تحلیل ریاضی یک ترک منحنی بر اساس روش اغتشاش دقیقاً توضیح داده شده است. تئوری پایداری ترک‌های تعاملی که در جامدات شکننده منتشر می‌شوند ممکن است به خوانندگان کمک کند تا شکل‌گیری الگوهای ترک مانند فراکتال را در جامدات شکننده درک کنند، در حالی که تئوری پایداری مسیرهای ترک به شناسایی مسیرهای ترک مستقیم در مقابل منحنی شدید یا گاهی اوقات موجی کمک می‌کند. جامدات شکننده

در قسمت چهارم، روش شبیه‌سازی عددی سیستم ترک‌های متعدد با استفاده از روش اجزای محدود معرفی شده است که ممکن است برای اجرای بهتر کنترل شکست در سازه‌های مهندسی مورد استفاده قرار گیرد.

این کتاب بخشی از مجموعه‌ای در مورد "ریاضیات برای صنعت" است و برای مهندسان سازه که به دنبال درک پیشینه‌های اساسی تحلیل‌ها هستند، و همچنین برای ریاضیدانانی که علاقه‌مند به نحوه ارزیابی چنین راه‌حل‌های ریاضی در کاربردهای صنعتی هستند، جذاب خواهد بود. /p>

This book is about the pattern formation and the evolution of crack propagation in engineering materials and structures, bridging mathematical analyses of cracks based on singular integral equations, to computational simulation of engineering design. The first two parts of this book focus on elasticity and fracture and provide the basis for discussions on fracture morphology and its numerical simulation, which may lead to a simulation-based fracture control in engineering structures. Several design concepts are discussed for the prevention of fatigue and fracture in engineering structures, including safe-life design, fail-safe design, damage tolerant design.

After starting with basic elasticity and fracture theories in parts one and two, this book focuses on the fracture morphology that develops due to the propagation of brittle cracks or fatigue cracks.

In part three, the mathematical analysis of a curved crack is precisely described, based on the perturbation method. The stability theory of interactive cracks propagating in brittle solids may help readers to understand the formation of a fractal-like cracking patterns in brittle solids, while the stability theory of crack paths helps to identify the straight versus sharply curved or sometimes wavy crack paths observed in brittle solids.

In part four, the numerical simulation method of a system of multiple cracks is introduced by means of the finite element method, which may be used for the better implementation of fracture control in engineering structures.

This book is part of a series on “Mathematics for Industry” and will appeal to structural engineers seeking to understand the basic backgrounds of analyses, but also to mathematicians with an interest in how such mathematical solutions are evaluated in industrial applications.