دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
دانلود کتاب Mathematical analysis: linear and metric structures and continuity
دانلود کتاب تحلیل ریاضی: ساختارهای خطی و متریک و پیوستگی
مشخصات کتاب
Mathematical analysis: linear and metric structures and continuity
دسته بندی: ریاضیات ویرایش: 1 نویسندگان: Mariano Giaquinta. Giuseppe Modica سری: ISBN (شابک) : 0817643745, 9780817643744 ناشر: Birkhäuser Boston سال نشر: 2007 تعداد صفحات: 486 زبان: English فرمت فایل : DJVU (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) حجم فایل: 5 مگابایت
قیمت کتاب (تومان) : 53,000
در صورت تبدیل فایل کتاب Mathematical analysis: linear and metric structures and continuity به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب تحلیل ریاضی: ساختارهای خطی و متریک و پیوستگی نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
توضیحاتی در مورد کتاب تحلیل ریاضی: ساختارهای خطی و متریک و پیوستگی
این کار مستقل در مورد ساختارهای خطی و متریک بر مطالعه تداوم و کاربردهای آن در فضاهای محدود و بینهایت تمرکز دارد.
کتاب به سه بخش تقسیم شده است. بخش اول ایده های اساسی فضاهای خطی و متریک، از جمله شکل متعارف جردن ماتریس ها و قضیه طیفی برای عملگرهای خود الحاقی و عادی را معرفی می کند. بخش دوم به بررسی نقش توپولوژی عمومی در زمینه فضاهای متریک می پردازد و مفاهیم هموتوپی و درجه را شامل می شود. بخش سوم و آخر بحثی است در مورد فضاهای باناخ توابع پیوسته، فضاهای هیلبرت و نظریه طیفی عملگرهای فشرده.
تحلیل ریاضی: ساختارهای خطی و متریک و پیوستگی انگیزه مطالعه ساختارهای خطی و متریک با مثال‌ها، مشاهدات، تمرین‌ها و تصاویر. ممکن است در محیط کلاس درس یا برای خودآموزی توسط دانشجویان پیشرفته کارشناسی و کارشناسی ارشد و به عنوان یک مرجع ارزشمند برای محققان در ریاضیات، فیزیک و مهندسی استفاده شود.
کتاب های دیگری که اخیراً توسط نویسندگان منتشر شده است عبارتند از: تجزیه و تحلیل ریاضی: توابع یک متغیر، و تجزیه و تحلیل ریاضی: تقریب و فرآیندهای گسسته. این کتاب بر اساس بحث در این کتاب‌ها استوار است تا پایه‌ای قوی در تحلیل مدرن به خواننده ارائه دهد.
توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی
This self-contained work on linear and metric structures focuses on studying continuity and its applications to finite- and infinite-dimensional spaces.
The book is divided into three parts. The first part introduces the basic ideas of linear and metric spaces, including the Jordan canonical form of matrices and the spectral theorem for self-adjoint and normal operators. The second part examines the role of general topology in the context of metric spaces and includes the notions of homotopy and degree. The third and final part is a discussion on Banach spaces of continuous functions, Hilbert spaces and the spectral theory of compact operators.
Mathematical Analysis: Linear and Metric Structures and Continuity motivates the study of linear and metric structures with examples, observations, exercises, and illustrations. It may be used in the classroom setting or for self-study by advanced undergraduate and graduate students and as a valuable reference for researchers in mathematics, physics, and engineering.
Other books recently published by the authors include: Mathematical Analysis: Functions of One Variable, and Mathematical Analysis: Approximation and Discrete Processes. This book builds upon the discussion in these books to provide the reader with a strong foundation in modern-day analysis.
فهرست مطالب
Cover......Page 1
Preface......Page 5
Table of Contents......Page 9
Part I - Linear Algebra......Page 20
1.1 - The Linear Spaces R^n and C^n......Page 21
1.2 - Matrices and Linear Operators......Page 28
1.3 - Matrices and Linear Systems......Page 40
1.4 - Determinants......Page 49
1.5 - Exercises......Page 55
2.1 - Vector Spaces and Linear Maps......Page 58
2.2 - Eigenvectors and Similar Matrices......Page 74
2.2 - Exercises......Page 93
3.1 - The Geometry of Euclidean and Hermitian Spaces......Page 96
3.2 - Metrics on Real Vector Spaces......Page 112
3.3 - Exercises......Page 126
4.1 - Elements of Spectral Theory......Page 128
4.2 - Some Applications......Page 145
4.3 - Exercises......Page 160
Part II - Metrics and Topology......Page 163
5 - Metric Spaces and Continuous Functions......Page 164
5.1 - Metric Spaces......Page 166
5.2 - The Topology of Metric Spaces......Page 189
5.3 - Completeness......Page 200
5.4 - Exercises......Page 205
6.1 - Compactness......Page 211
6.2 - Extending Continuous Functions......Page 219
6.3 - Connectedness......Page 224
6.4 - Exercises......Page 230
7.1 - Curves in R^n......Page 232
7.2 - Curves in Metric Spaces......Page 254
7.3 - Exercises......Page 260
8 - Some Topics from the Topology of R^n......Page 261
8.1 - Homotopy......Page 262
8.2 - Some Results on the Topology of R^n......Page 284
8.3 - Exercises......Page 293
Part III - Continuity in Infinite-Dimensional Spaces......Page 295
9.1 - Linear Normed Spaces......Page 296
9.2 - Spaces of Bounded and Continuous Functions......Page 306
9.3 - Approximation Theorems......Page 314
9.4 - Linear Operators......Page 333
9.5 - Some General Principles for Solving Abstract Equations......Page 345
9.6 - Exercises......Page 355
10.1 - Hilbert Spaces......Page 362
10.2 - The Abstract Dirichlet\'s Principle and Orthogonality......Page 374
10.3 - Bilinear Forms......Page 379
10.4 - Linear Compact Operators......Page 389
10.5 - Exercises......Page 404
11.1 - Two Minimum Problems......Page 406
11.2 - A Theorem by Gelfand and Kolmogorov......Page 413
11.3 - Ordinary Differential Equations......Page 414
11.4 - Linear Integral Equations......Page 435
11.5 - Fourier\'s Series......Page 442
A - Mathematicians and Other Scientists......Page 465
B - Bibliographical Notes......Page 467
C - Index......Page 468
نظرات کاربران
کتاب های مرتبط
دانلود کتاب Summer School on Topological Vector Spaces
دانلود کتاب Problems and Solutions in Theoretical and Mathematical Physics: Advanced Level
دانلود کتاب AMTI GEMS Primary 3 Gauss Contest Edited by S Muralidharan for PRMO RMO INMO IMO Math Olympiad Foundation
دانلود کتاب The Isomonodromic Deformation Method in the Theory of Painlevé Equations
دانلود کتاب Complex manifolds and Hermitian differential geometry (MATH 1360 lecture notes, Toronto, web draft 1997)
دانلود کتاب Applied linear algebra and matrix analysis
دانلود کتاب Spectral Theory in Inner Product Spaces and Applications: 6th Workshop on Operator Theory in Krein Spaces and Operator Polynomials, Berlin, December 2006
