Mathematical Analysis of Environmental System

این کتاب برای همه دانشجویان تحصیلات تکمیلی است که در هر موضوع زیست محیطی متخصص هستند و مایلند مبانی فیزیک را که در زمینه های مختلف علوم و مهندسی مورد نیاز است، درک کنند. این کتاب مفهوم ساختاری معادله حالت سیستم و دینامیک آن را ارائه می دهد که می تواند برای حل های عددی در چندین زمینه مهم مانند انتقال گرما و جرم و دینامیک سیالات قابل استفاده باشد. به عنوان اولین گام، توضیحی در مورد چگونگی حل یک سیستم خطی با انجام تجزیه و تحلیل توزیع دما در یک خاک بی نهایت به عنوان یک مثال عملی وجود دارد. این تمرین به خوانندگان کمک می کند تا به طور کامل درک کنند که گسسته سازی های زمانی و مکانی چیست و چگونه راه حل های عددی واقعی باید کار کنند. از آنجایی که مفهوم معادله حالت سیستم بر یک فرم بردار-ماتریس متکی است، این کتاب نشان می‌دهد که چگونه آن شکل خاص برای سایر روش‌های عملی قابل استفاده است: تحلیل رگرسیون چند خطی، روش حداقل مربعات، و موارد دیگر. این کتاب همچنین راه حلی برای سیستم های دینامیکی غیر خطی و کاربردهای آنها ارائه می دهد. اگرچه ممکن است این کتاب رویکردی غیرعادی داشته باشد، نویسنده بر این باور است که برای مبتدیانی که به دنبال درک کاملی از مبانی ریاضیات و فیزیک برای هرگونه مشکل زیست محیطی هستند، الهام‌بخش و بسیار مفید خواهد بود.

This book is for all graduate students who are specializing in any environmental issue and who wish to grasp the fundamentals of physics that are required in various fields of science and engineering. The book provides the structural concept of the system state equation and its dynamics, which can be applicable to numerical solutions in several important areas such as heat and mass transfer and fluid dynamics. As a first step, there is a description of how to solve a linear system by conducting an analysis of temperature distribution in an infinite soil as a practical example. This exercise helps readers to fully understand what time and space discretizations are, and how actual numerical solutions should work. Because the concept of the system state equation relies on a vector–matrix form, the book shows how that particular form is applicable to other practical procedures: linear multi regression analysis, the least square method, and others. The book also gives the solution to non-linear dynamical systems and their applications. Although this book may appear to take an unusual approach, the author believes it will be inspiring and greatly helpful for the beginner who seeks a solid understanding of the basis of mathematics and physics for any environmental problems.