Mathematical Analysis of Deterministic and Stochastic Problems in Complex Media Electromagnetics

رسانه های پیچیده الکترومغناطیسی مواد مصنوعی هستند که بر انتشار امواج الکترومغناطیسی به روش های شگفت انگیزی که معمولاً در طبیعت دیده نمی شوند تأثیر می گذارند. به دلیل طیف گسترده ای از کاربردهای مهم، این مواد در بیست و پنج سال گذشته به شدت مورد مطالعه قرار گرفته اند، عمدتا از دیدگاه فیزیک و مهندسی. اما مجموعه ای از نظریه های ریاضی دقیق نیز به تدریج توسعه یافته است و این اولین کتابی است که این نظریه را ارائه می دهد.

این کتاب که برای محققان و دانشجویان کارشناسی ارشد پیشرفته در ریاضیات کاربردی، مهندسی برق و فیزیک طراحی شده است، الکترومغناطیسی رسانه های پیچیده را از طریق گزارشی سیستماتیک و پیشرفته از ریاضیات آنها معرفی می کند. تئوری. این کتاب ترکیبی از مطالعه موقعیت خوب، همگن سازی و کنترل پذیری معادلات ماکسول است که با روابط سازنده توصیف کننده رسانه های پیچیده تکمیل شده است. این کتاب به مسائل قطعی و تصادفی در حوزه فرکانس و زمان می پردازد. همچنین جنبه های محاسباتی و مشکلات پراکندگی را در میان موضوعات مهم دیگر پوشش می دهد. ضمائم مفصل این کتاب را از نظر پیش نیازهای ریاضی خودکفا می کند و برای مهندسان و فیزیکدانان و همچنین ریاضیدانان قابل دسترسی است.

Electromagnetic complex media are artificial materials that affect the propagation of electromagnetic waves in surprising ways not usually seen in nature. Because of their wide range of important applications, these materials have been intensely studied over the past twenty-five years, mainly from the perspectives of physics and engineering. But a body of rigorous mathematical theory has also gradually developed, and this is the first book to present that theory.

Designed for researchers and advanced graduate students in applied mathematics, electrical engineering, and physics, this book introduces the electromagnetics of complex media through a systematic, state-of-the-art account of their mathematical theory. The book combines the study of well posedness, homogenization, and controllability of Maxwell equations complemented with constitutive relations describing complex media. The book treats deterministic and stochastic problems both in the frequency and time domains. It also covers computational aspects and scattering problems, among other important topics. Detailed appendices make the book self-contained in terms of mathematical prerequisites, and accessible to engineers and physicists as well as mathematicians.