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دانلود کتاب Matemáticas discretas con aplicaciones (4a. ed.).
دانلود کتاب ریاضیات گسسته با کاربردها (ویرایش چهارم).
مشخصات کتاب
Matemáticas discretas con aplicaciones (4a. ed.).
ویرایش:
نویسندگان: Susanna S. Epp
سری:
ISBN (شابک) : 9786074817577, 607481757X
ناشر: CENGAGE Learning
سال نشر: 2012
تعداد صفحات: 995
زبان: Spanish
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود)
حجم فایل: 12 مگابایت
قیمت کتاب (تومان) : 55,000
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توجه داشته باشید کتاب ریاضیات گسسته با کاربردها (ویرایش چهارم). نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
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فهرست مطالب
Matemáticas discretas con aplicaciones CONTENIDO PREFACIO Capítulo 1 Hablando matemáticamente 1.1 Variables Algunos tipos importantes de enunciados matemáticos Enunciados universales condicionales Enunciados universales existenciales Enunciados universales existenciales Autoexamen Conjunto de ejercicios 1.1 Respuestas del autoexamen 1.2 El lenguaje de los conjuntos Subconjuntos Productos cartesianos Autoexamen Conjunto de ejercicios 1.2 Respuestas del autoexamen 1.3 El lenguaje de las relaciones y funciones Diagrama de flechas de una relación Funciones Máquinas de funciones Autoexamen Conjunto de ejercicios 1.3 Respuestas del autoexamen Capítulo 2 La lógica de los enunciados compuestos 2.1 Forma lógica y equivalencia lógica Enunciados Enunciados compuestos Valores de verdad Evaluando la verdad de los enunciados compuestos más generales Equivalencia lógica Tautologías y contradicciones Resumen de las equivalencias lógicas Autoexamen Conjunto de ejercicios 2.1 Respuestas del autoexamen 2.2 Enunciados condicionales Equivalencias lógicas que involucran → Representación de si-entonces como O La negación de un enunciado condicional El contrapositivo de un enunciado condicional El converso y la contraria de un enunciado condicional Sólo si y el bicondicional Condiciones necesarias y suficientes Observaciones Autoexamen Conjunto de ejercicios 2.2 Respuestas del autoexamen 2.3 Argumentos válidos y no válidos Modus ponens y Modus tollens Formas adicionales de argumento válido: reglas de inferencia Falacias Contradicciones y argumentos válidos Resumen de reglas de inferencia Autoexamen Conjunto de ejercicios 2.3 Respuestas del autoexamen 2.4 Aplicación: circuitos lógicos digitales Cajas negras y puertas Reglas para un circuito combinacional La tabla de entrada/salida para un circuito La expresión booleana correspondiente a un circuito El circuito correspondiente a una expresión booleana Determinación de un circuito que corresponde a una tabla dada de entrada/salida Simplificación de circuitos combinacionales Puertas NAND y NOR Autoexamen Conjunto de ejercicios 2.4 Respuestas del autoexamen 2.5 Aplicación: sistemas numéricos y circuitos para suma Representación binaria de números Suma y resta binaria Circuitos para el cálculo de sumas Complementos de dos y la representación en computadora de enteros negativos Representación 8 bits de un número Suma en computadora con enteros negativos Notación hexadecimal Autoexamen Conjunto de ejercicios 2.5 Respuestas del autoexamen Capítulo 3 La lógica de enunciados cuantificados 3.1 Predicados y enunciados cuantificados I El cuantificador universal: ∀ El cuantificador existencial: 3 Lenguaje formal versus lenguaje informal Enunciados condicionales universales Formas equivalentes de los enunciados universal y existencial Cuantificación implícita Mundo de Tarski Autoexamen Conjunto de ejercicios 3.1* Respuestas del autoexamen 3.2 Predicados y enunciados cuantificados II Negaciones de enunciados cuantificados Negaciones de enunciados condicionales universales La relación entre ∀, 3, Λ y V Verdad vacía de los enunciados universales Variantes de los enunciados condicionales universales Condiciones necesarias y suficientes, sólo si Autoexamen Conjunto de ejercicios 3.2 Respuestas del autoexamen 3.3 Enunciados con cuantificadores múltiples Traducción del lenguaje informal al formal Lenguaje ambiguo Negaciones de enunciados con cuantificadores múltiples Orden de cuantificadores Notación lógica formal Prologo Autoexamen Conjunto de ejercicios 3.3 Respuestas del autoexamen 3.4 Argumentos con enunciados cuantificados Modus ponens universal Uso del modus ponens universal en una demostración Modus tollens universal Prueba de validez de argumentos con enunciados cuantificados Uso de diagramas para probar validez Creación de formas adicionales del argumento Observación acerca de los errores converso y contrario Autoexamen Conjunto de ejercicios 3.4 Respuestas del autoexamen Capítulo 4 Teoría elemental de números y métodos de demostración 4.1 Demostración directa y contraejemplo I: introducción Definiciones Prueba de enunciados existenciales Refutación de un enunciado universal con un contraejemplo Prueba de enunciados universales Instrucciones para escribir demostraciones de enunciados universales Variación entre demostraciones Errores comunes Obtención del inicio de demostraciones Mostrando que un enunciado existencial es falso Conjetura, demostración y refutación Autoexamen Conjuntos de ejercicios 4.1* Respuestas del autoexamen 4.2 Demostración directa y contraejemplo II: números racionales Más de la generalización de lo general a lo particular Demostración de propiedades de números racionales Deducción de nuevas Matemáticas a partir de las viejas Autoexamen Conjunto de ejercicios 4.2 Respuestas del autoexamen 4.3 Demostración directa y contraejemplo III: divisibilidad Demostración de propiedades de la divisibilidad Contraejemplos y divisibilidad Teorema de factorización única de enteros Autoexamen Conjunto de ejercicios 4.3 Respuestas del autoexamen 4.4 Demostración directa y contraejemplo IV: división en casos y el teorema del cociente-residuo div y mod Representaciones de enteros Valor absoluto y la desigualdad del triángulo Autoexamen Conjunto de ejercicios 4.4 Respuestas del autoexamen 4.5 Demostración directa y contraejemplo V: piso y techo Autoexamen Conjunto de ejercicios 4.5 Respuestas del autoexamen 4.6 Argumento indirecto: contradicción y contraposición Argumentos por contraposición Relación entre demostración por contradicción y demostración por contraposición La demostración como herramienta para resolver problemas Autoexamen Conjunto de ejercicios 4.6 Respuestas del autoexamen 4.7 Argumento indirecto: dos teoremas clásicos La irracionalidad de √2 ¿Hay un infinito de números primos? Cuándo usar una demostración indirecta Preguntas abiertas de la Teoría de números Autoexamen Conjunto de ejercicios 4.7 Respuestas del autoexamen 4.8 Aplicación: algoritmos Un lenguaje algorítmico Una notación de algoritmos El algoritmo de la división El algoritmo euclidiano Autoexamen Conjunto de ejercicios 4.8 Respuestas del autoexamen Capítulo 5 Sucesiones, inducción matemática y recurrencia 5.1 Sucesiones Notación de suma Notación de producto Propiedades de sumas y productos Cambio de variable Notación factorial y de “n se selecciona r” Sucesiones en un programa de cómputo Aplicación: algoritmo para convertir de la base 10 a la base 2 usando división repetida por 2 Autoexamen Conjunto de ejercicios 5.1* Respuestas del autoexamen 5.2 Inducción matemática I Demostración de una igualdad Deducción de fórmulas adicionales Autoexamen Conjunto de ejercicios 5.2 Respuestas del autoexamen 5.3 Inducción matemática II Un problema con trominos Autoexamen Conjunto de ejercicios 5.3 Respuestas del autoexamen 5.4 Inducción matemática fuerte y el principio del buen orden de los números enteros Aplicación de la inducción matemática fuerte Autoexamen Conjunto de ejercicios 5.4 Respuestas del autoexamen 5.5 Aplicación: exactitud de algoritmos Afirmaciones Invariantes de bucle Exactitud del algoritmo de división Exactitud del teorema de Euclides Autoexamen Conjunto de ejercicios 5.5 Respuestas del autoexamen 5.6 Definición de sucesión recursiva Ejemplos de sucesiones definidas recursivamente Definiciones recursivas de suma y producto Autoexamen Conjunto de ejercicios 5.6 Respuestas del autoexamen 5.7 Solución por iteración de las relaciones de recurrencia El método de iteración Uso de fórmulas para simplificar soluciones obtenidas por iteración Comprobación de lo exacto de una fórmula con inducción matemática Descubriendo que una fórmula explícita es incorrecta Autoexamen Conjunto de ejercicios 5.7 Respuestas del autoexamen 5.8 Relaciones lineales de recurrencia de segundo orden con coeficientes constantes El caso de raíces distintas El caso de una sola raíz Autoexamen Conjunto de ejercicios 5.8 Respuestas del autoexamen 5.9 Definiciones generales recursivas e inducción estructural Conjuntos definidos recursivamente Demostración de propiedades respecto de conjuntos definidos recursivamente Funciones recursivas Autoexamen Conjunto de ejercicios 5.9 Respuestas del autoexamen Capítulo 6 Teoría de conjuntos 6.1 Teoría de conjuntos: definiciones y el método del elemento de demostración Subconjuntos: demostración y refutación Igualdad de conjuntos Diagramas de Venn Operaciones con conjuntos Conjunto vacío Particiones de conjuntos Conjunto potencia Productos cartesianos Un algoritmo para comprobar si un conjunto es un subconjunto de otro (opcional) Autoexamen Conjunto de ejercicios 6.1* Respuestas del autoexamen 6.2 Propiedades de conjuntos Identidades de conjuntos Demostración de identidades de conjunto Conjunto vacío Autoexamen Conjunto de ejercicios 6.2 Respuestas del autoexamen 6.3 Refutaciones, demostraciones algebraicas y álgebra booleana Refutación de una supuesta propiedad de un conjunto Estrategia de solución de problemas El número de subconjuntos de un conjunto Demostraciones “algebraicas” de identidades de conjuntos Autoexamen Conjunto de ejercicios 6.3 Respuestas del autoexamen 6.4 Álgebra booleana, paradoja de Russell y el problema del paro Paradoja de Russell El problema del paro Autoexamen Conjunto de ejercicios 6.4 Respuestas del autoexamen Capítulo 7 Funciones 7.1 Funciones definidas sobre conjuntos generales Diagramas de flechas Ejemplos de funciones Funciones booleanas Verificación de si una función está bien definida Funciones actuando sobre conjuntos Autoexamen Conjuntos de ejercicios 7.1* Respuestas del autoexamen 7.2 Inyectiva y sobreyectiva, funciones inversas Funciones inyectivas Funciones inyectivas sobre conjuntos infinitos Aplicación: Funciones Hash Funciones sobreyectivas Funciones sobreyectivas sobre conjuntos infinitos Relaciones entre las funciones exponenciales y logarítmicas Correspondencias inyectivas Funciones inversas Autoexamen Conjunto de ejercicios 7.2 Respuestas del autoexamen 7.3 Composición de funciones Composición de funciones inyectivas Composición de funciones sobreyectivas Autoexamen Conjunto de ejercicios 7.3 Respuestas del autoexamen 7.4 Cardinalidad con aplicaciones a la computabilidad Conjuntos contables La búsqueda de grandes infinitos: el proceso de diagonalización de Cantor Aplicación: cardinalidad y computabilidad Autoexamen Conjunto de ejercicios 7.4 Respuestas del autoexamen Capítulo 8 Relaciones 8.1 Relaciones sobre conjuntos La inversa de una relación Grafo dirigido de una relación Relaciones n-arias y Bases de datos relacionales Autoexamen Conjunto de ejercicios 8.1* Respuestas del autoexamen 8.2 Reflexividad, simetría y transitividad Propiedades de las relaciones sobre conjuntos infinitos La cerradura transitiva de una relación Autoexamen Conjunto de ejercicios 8.2 Respuestas del autoexamen 8.3 Relaciones de equivalencia La relación inducida por una partición Definición de una relación de equivalencia Clases de equiva lencia de una relación de equivalencia Congruencia módulo n Una definición de números racionales Autoexamen Conjunto de ejercicios 8.3 Respuestas del autoexamen 8.4 Aritmética modular con aplicaciones a la criptografía Propiedades de congruencia módulo n Aritmética modular Extensión del algoritmo de Euclides Determinación de un inverso módulo n Criptografía RSA Lema de Euclides Pequeño teorema de Fermat ¿Por qué funciona el cifrado RSA? Observaciones adicionales de la teoría de números y de la criptografía Autoexamen Conjunto de ejercicios 8.4 Respuestas del autoexamen 8.5 Relaciones de orden parcial Antisimetría Relaciones de orden parcial Orden lexicográfico Diagramas de Hasse Conjuntos ordenados parcial y totalmente Ordenamiento topológico Una aplicación PERT y CPM Autoexamen Conjunto de ejercicios 8.5 Respuestas del autoexamen Capítulo 9 Conteo y probabilidad 9.1 Introducción Conteo de los elementos de una lista Autoexamen Conjunto de ejercicios 9.1* Respuestas del autoexamen 9.2 Árbol de probabilidad y la regla de multiplicación La regla de la multiplicación Cuando la regla de la multiplicación es difícil o imposible de aplicar Permutaciones Permutaciones de elementos seleccionados Autoexamen Conjunto de ejercicios 9.2 Respuestas del autoexamen 9.3 Conteo de elementos de conjuntos disjuntos: la regla de la suma La regla de la diferencia La regla de inclusión/exclusión Autoexamen Conjunto de ejercicios 9.3 Respuestas del autoexamen 9.4 El principio de las casillas Aplicación a expansiones decimales de fracciones Principio generalizado de las casillas Demostración del principio de las casillas Autoexamen Conjunto de ejercicios 9.4 Respuestas del autoexamen 9.5 Conteo de subconjuntos de un conjunto: combinaciones Algunos consejos acerca del conteo El número de particiones de un conjunto en r subconjuntos Autoexamen Conjunto de ejercicios 9.5. Respuestas del autoexamen 9.6 r-combinaciones con repetición permitida ¿Qué fórmula usar? Autoexamen Conjunto de ejercicios 9.6 Respuestas del autoexamen 9.7 Fórmula de Pascal y el teorema del binomio Fórmula de Pascal El teorema binomial Autoexamen Conjunto de ejercicios 9.7 Respuestas del autoexamen 9.8 Axiomas de probabilidad y valor esperado Valor esperado Autoexamen Conjunto de ejercicios 9.8 Respuestas del autoexamen 9.9 Probabilidad condicional, fórmula de Bayes y eventos independientes Probabilidad condicional Teorema de Bayes Eventos independientes Autoexamen Conjunto de ejercicios 9.9 Respuestas del autoexamen Capítulo 10 Grafos y árboles 10.1 Grafos: definiciones y propiedades básicas Ejemplos de grafos Grafos especiales El concepto de grado Autoexamen Conjunto de ejercicios 10.1* Autoexamen 10.2 Senderos, rutas y circuitos Definiciones Conectividad Circuitos de Euler Circuitos hamiltonianos Autoexamen Conjunto de ejercicios 10.2 Respuestas del autoexamen 10.3 Representaciones matriciales de grafos Matrices Matrices y grafos dirigidos Matrices y grafos no dirigidos Matrices y componentes conexos Multiplicación de matrices Conteo de caminos de longitud N Autoexamen Conjunto de ejercicios 10.3 Respuestas del autoexamen 10.4 Isomorfismos de grafos Isomorfismo gráfico para grafos simples Autoexamen Conjunto de ejercicios 10.4 Respuestas del autoexamen 10.5 Árboles Ejemplos de árboles Caracterización de árboles Autoexamen Conjunto de ejercicios 10.5 Respuestas del autoexamen 10.6 Árboles enraizados Árboles binarios Autoexamen Conjunto de ejercicios 10.6 Respuestas del autoexamen 10.7 Expansión de árboles y trayectorias más cortas Arboles expandidos mínimos Algoritmo de Kruskal Algoritmo de Prim Algoritmo de la trayectoria más corta de Dijkstra Autoexamen Conjunto de ejercicios 10.7 Respuestas del autoexamen Capítulo 11 Análisis de la eficiencia de un algoritmo 11.1 Funciones de valores reales de una variable real y sus gráficas Funciones potencia La función piso Graficando funciones definidas sobre conjuntos de enteros Gráfica de un múltiplo de una función Funciones crecientes y decrecientes Autoexamen Conjunto de ejercicios 11.1* Respuestas del autoexamen 11.2 Notaciones O, Ω y Θ Órdenes de funciones potencia Órdenes de funciones polinomiales Órdenes para funciones de variables enteras Extensión a funciones compuestas de funciones potencia racionales Autoexamen Conjunto de ejercicios 11.2 Respuestas del autoexamen 11.3 Aplicación: análisis de la eficiencia del algoritmo I El algoritmo de la búsqueda sucesiva El algoritmo de ordenamiento por inserción Eficiencia temporal de un algoritmo Autoexamen Conjunto de ejercicios 11.3 Respuestas del autoexamen 11.4 Funciones exponenciales y logarítmicas: gráficas y órdenes Gráficas de funciones exponenciales Gráficas de funciones logarítmicas Aplicación: número de bits necesarios para representar a un entero en notación binaria Aplicación: uso de logaritmos para resolver relaciones de recurrencia Órdenes exponenciales y logarítmicas Autoexamen Conjunto de ejercicios 11.4 Respuestas del autoexamen 11.5 Aplicación: análisis de la eficiencia de un algoritmo II Búsqueda binaria Eficiencia del algoritmo de búsqueda binaria Ordenamiento por mezcla Problemas manejables e inmanejables Una observación final acerca de la eficiencia de un algoritmo Autoexamen Conjunto de ejercicios 11.5 Respuestas del autoexamen Capítulo 12 Expresiones regulares y autómatas de estado-finito 12.1 Lenguajes formales y expresiones regulares El lenguaje definido por una expresión regular Usos prácticos de expresiones regulares Autoexamen Conjunto de ejercicios 12.1* Respuestas del autoexamen 12.2 Autómatas de estado-finito Definición de un autómata de estado-finito El lenguaje aceptado por un autómata La función de estado-eventual Diseño de un autómata de estado-finito Simulación de un autómata de estado-finito utilizando software Autómatas de estado-finito y expresiones regulares Lenguajes regulares Autoexamen Conjunto de ejercicios 12.2 Respuestas del autoexamen 12.3 Simplificando autómatas de estado-finito *-Equivalencia de Estados k-Equivalencia de estados Determinación de las clases de *-equivalencia El autómata cociente Construcción del autómata cociente Autómata equivalente Autoexamen Conjunto de ejercicios 12.3 Respuestas del autoexamen Apéndice A Propiedades de los números reales* Apéndice B Soluciones y sugerencias para los ejercicios seleccionados Índice Lista de símbolos Fórmulas de referencia
