Matemáticas avanzadas para ingeniería. Cálculo vectorial, análisis de Fourier y análisis complejo

Matemáticas avanzadas para ingeniería, Vol. 2: cálculo vectorial, análisis de Fourier y análisis complejo
	Página legal
	Contenido
	Prefacio a la tercera edición en inglés
	Prólogo a la edición en español
	Proyecto para la sección 2.1 (...)
	Proyecto para la sección 2.2. (...)
	Proyecto para la sección 2.15 (...)
	Proyecto para la sección 3.16 (...)
	Proyecto para la sección 6.3 (...)
	Proyecto para la sección 7.4 (...)
	Proyecto para la sección 7.4 (...)
	Proyecto para la sección 8.2. (...)
	Parte I Vectores, matrices y cálculo vectorial
		1 Vectores
			1.1 Vectores en el espacio 2D
			1.2 Vectores en el espacio 3D
			1.3 Producto escalar
			1.4 Producto vectorial
			1.5 Líneas y planos en el espacio 3D
			1.6 Espacios vectoriales
			1.7 Proceso de ortogonalización de Gram-Schmidt
		2 Matrices
			2.1 Álgebra matricial
			2.2 Sistemas de ecuaciones algebraicas lineales
			2.3 Rango de una matriz
			2.4 Determinantes
			2.5 Propiedades de los determinantes
			2.6 Inversa de una matriz
				2.6.1 Cálculo de la inversa
				2.6.2 Utilización de la inversa para resolver sistemas
			2.7 Regla de Cramer
			2.8 El problema del valor propio
			2.9 Potencias de las matrices
			2.10 Matrices ortogonales
			2.11 Aproximación de valores propios
			2.12 Diagonalización
			2.13 Criptografía
			2.14 Código corrector de errores
			2.15 Método de los mínimos cuadrados
		3 Cálculo vectorial
			3.1 Funciones vectoriales
			3.2 Movimiento sobre una curva
			3.3 Curvatura y componentes de la aceleración
			3.4 Derivadas parciales
			3.5 Derivada direccional
			3.6 Planos tangentes y líneas normales
			3.7 Divergencia y rotacional
			3.8 Integrales de línea
			3.9 Independencia de la trayectoria
			3.10 Integrales dobles
			3.11 Integrales dobles en coordenadas polares
			3.12 Teorema de Green
			3.13 Integrales de superficie
			3.14 Teorema de Stokes
			3.15 Integrales triples
			3.16 Teorema de la divergencia
			3.17 Cambio de variables en integrales múltiples
	Parte 2 Series de Fourier y ecuaciones diferenciales parciales
		4 Funciones ortogonales y series de Fourier
			4.1 Funciones ortogonales
			4.2 Series de Fourier
			4.3 Series de Fourier de cosenos y senos
			4.4 Series complejas de Fourier
			4.5 Problema de Sturm-Liouville
			4.6 Series de Bessel y de Legendre
				4.6.1 Serie de Fourier-Bessel
				4.6.2 Serie de Fourier-Legendre
		5 Problemas de valores en la frontera en coordenadas rectangulares
			5.1 Ecuaciones diferenciales parciales separables
			5.2 Ecuaciones clásicas y problemas de valores en la frontera
			5.3 La ecuación de calor
			5.4 La ecuación de onda
			5.5 La ecuación de Laplace
			5.6 Problemas de valores en la frontera (...)
			5.7 Desarrollos en series ortogonales
			5.8 Serie de Fourier con dos variables
		6 Problemas de valores en la frontera en otros sistemas coordenados
			6.1 Problemas en coordenadas polares
			6.2 Problemas en coordenadas polares y cilíndricas: funciones de Bessel
			6.3 Problemas en coordenadas esféricas: (...)
		7 Método de la transformada integral
			7.1 Función de error
			7.2 Aplicaciones de la transformada de Laplace
			7.3 Integral de Fourier
			7.4 Transformadas de Fourier
			7.5 Transformada rápida de Fourier
		8 Soluciones numéricas de ecuaciones diferenciales parciales
			8.1 La ecuación de Laplace
			8.2 La ecuación de calor
			8.3 La ecuación de onda
	Parte 3 Análisis complejo
		9 Funciones de una variable compleja
			9.1 Números complejos
			9.2 Potencias y raíces
			9.3 Conjuntos en el plano complejo
			9.4 Funciones de una variable compleja
			9.5 Ecuaciones de Cauchy-Riemann
			9.6 Funciones exponenciales y logarítmicas
			9.7 Funciones trigonométricas e hiperbólicas
			9.8 Funciones trigonométricas e hiperbólicas inversas
		10 Integración en el plano complejo
			10.1 Integrales de contorno
			10.2 Teorema de Cauchy-Goursat
			10.3 Independencia de la trayectoria
			10.4 Fórmulas integrales de Cauchy
		11 Series y residuos
			11.1 Sucesiones y series
			11.2 Serie de Taylor
			11.3 Serie de Laurent
			11.4 Ceros y polos
			11.5 Residuos y teorema del residuo
			11.6 Cálculo de integrales reales
		12 Transformaciones conformes
			12.1 Funciones complejas como transformaciones
			12.2 Transformaciones conformes
			12.3 Transformaciones racionales lineales
			12.4 Transformaciones de Schwarz-Christoffel
			12.5 Fórmulas integrales de Poisson
			12.6 Aplicaciones
	Apéndices Transformaciones conformes
	Respuestas a los problemas seleccionados de número impar
	Índice