Matematyka cz.2

Okładka  1
Spis treści  5
Przedmowa  7
Rozdział I. Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych  9
    1.	Zbiory w przestrzeni R^n  9
    2.	Funkcje wielu zmiennych  15
    3.	Granica i ciągłość funkcji  20
    4.	Pochodne cząstkowe  28
    5.	Przyrosty i różniczki   37
    6.	Różniczkowanie funkcji złożonej  48
    7.	Funkcja uwikłana  63
    8.	Ekstremum funkcji  71
    9.	Całki zależne od parametru  79
Rozdział II. Rachmek całkowy funkcji wielu zmiennych  89
    1.	Całka podwójna w prostokącie  89
    2.	Całka podwójna w obszarze normalnym   99
    3.	Zmiana zmiennych w całce podwójnej  104
    4.	Całka potrójna  112
    5.	Całka krzywoliniowa skierowana  123
    6.	Twierdzenie Greena i jego zastosowania  135
    7.	Całka krzywoliniowa nieskierowana  145
    8.	Całka powierzchniowa niezorientowana  149
    9.	Całka powierzchniowa zorientowana  155
Rozdział 111. Szeregi liczbowe i funkcyjne. Całki niewłaściwe  161
    1.	Szereg liczbowy  161
    2.	Szeregi o wyrazach nieujemnych  169
    3.	Szeregi o wyrazach dowolnych  177
    4.	Całka niewłaściwa w przedziale nieskończonym  184
    5.	Całka niewłaściwa funkcji nieograniczonej  195
    6.	Ciągi funkcyjne  200
    7.	Szeregi funkcyjne  208
    8.	Całki niewłaściwe zależne od parametru  215
    9.	Szeregi potęgowe  223
    10.	Szereg Taylora  232
    11. Ciągi i szeregi ortogonalne  240
    12.	Szereg trygonometryczny Fouriera  254
    13.	Metoda kolejnych przybliżeń  272
    14.	Twierdzenie Banacha  285
Rozdział IV. Całka Lebesgoe\'a i elementy analizy funkcjonalnej  295
    1.	Ogólna teoria miary  295
    2.	Funkcje mierzalne  304
    3.	Ogólna teoria całki  310
    4.	Przestrzenie Banacha  324
    5.	Operatory liniowe  330
    6.	Teoria równania liniowego  337
    7.	Przestrzenie Hilberta  343
    8.	Operatory samosprzężone  349
Literatura  353
Skorowidz rzeczowy  355