Matematica Numerica: Esercizi, Laboratori e Progetti

ریاضیات عددی رشته ای است که در همزیستی با ماشین حساب توسعه می یابد. از زبان های برنامه نویسی استفاده می کند که به الگوریتم ها اجازه می دهد تا به برنامه های اجرایی ترجمه شوند. هدف این متن کمک به دانش آموز در انتقال بین مفاهیم نظری و روش شناختی ریاضیات عددی و اجرای آنها در رایانه است. برای این منظور تمرین‌های نظری با قلم و کاغذ پیشنهاد می‌شود تا به خواننده کمک کند نظریه را بهتر درک کند و آزمایشگاه‌هایی که برای یک مسئله معین باید مناسب‌ترین الگوریتم‌ها را انتخاب کرده و برنامه‌ای به زبان متلب برای اجرای آنها ایجاد شود. نتایج به دست آمده توسط ماشین حساب را به صورت گرافیکی به شکلی مناسب نشان می دهد و در نهایت آنها را در پرتو نظریه تفسیر و تحلیل می کند. برای هر تمرین و هر آزمایشگاه یک قطعنامه مفصل ارائه شده است که با یک بحث انتقادی گسترده تکمیل می شود. برای استفاده بهتر از موضوعات توسعه یافته، متن با مقدمه ای بر محیط برنامه نویسی متلب باز می شود. در نهایت، متن حاوی چند پروژه است. اولی مربوط به الگوریتم‌های رتبه‌بندی صفحه موتورهای جستجوی مدرن، دومی تعیین میدان الکتریکی بین دو رسانا و محاسبه ظرفیت خازن، سومی مطالعه سیستم‌های دینامیکی نوسانی است که در کاربردهای الکترونیکی و بیولوژیکی مرتبط هستند. این متن برای دانشجویان دوره های تحصیلی در رشته های ریاضی، مهندسی، فیزیک و علوم کامپیوتر طراحی شده است. ویرایش دوم با تمرین ها و پروژه های جدید متعددی غنی شده است.

La Matematica Numerica una disciplina che si sviluppa in simbiosi con il calcolatore; essa fa uso di linguaggi di programmazione che consentono di tradurre gli algoritmi in programmi eseguibili. Questo testo si propone di aiutare lo studente nella transizione fra i concetti teorici e metodologici della Matematica Numerica e la loro implementazione al computer. A questo scopo vengono proposti Esercizi teorici da risolvere con carta e penna atti a far comprendere meglio al lettore la teoria, e Laboratori, in cui per un dato problema si debbono scegliere gli algoritmi pi adatti, realizzare un programma in linguaggio MATLAB per la loro implementazione, rappresentare graficamente in maniera idonea i risultati ottenuti dal calcolatore, infine interpretarli ed analizzarli alla luce della teoria. Per ogni Esercizio ed ogni Laboratorio si presenta una risoluzione dettagliata,completata da una ampia discussione critica. Per una migliore fruizione degli argomenti sviluppati, il testo si apre con una introduzione allambiente di programmazione MATLAB. Il testo contiene infine alcuni Progetti. Il primo concerne gli algoritmi di page ranking dei moderni motori di ricerca, il secondo la determinazione del campo elettrico fra due conduttori e il calcolo della capacit di un condensatore, il terzo lo studio di sistemi dinamici oscillanti di grande rilevanza in applicazioni elettroniche e biologiche. Il testo rivolto a studenti dei corsi di laurea in Matematica, Ingegneria, Fisica e Informatica. La seconda edizione stata arricchita con numerosi nuovi Esercizi e Progetti.