Matematica e arte. Forme del pensiero artistico.

Cover......Page 1
Title Page
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Copyright Page
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Prefazione......Page 6
Indice......Page 15
Introduzione......Page 16
1. Introduzione e contesto didattico......Page 26
2. Il calcolo sublime di Leibnitz......Page 30
3.2. Modello fisico-matematico......Page 32
Equazioni di equilibrio......Page 33
3.3.Trattazione matematica......Page 34
3.4. Ponti sospesi......Page 38
4. Catenaria e parabole che rotolano......Page 39
5. Le catenarie tra noi......Page 42
6. La catenaria nell’arte......Page 43
1. Introduzione e contesto didattico......Page 46
2. La geometria della divina proporzione......Page 49
3. Il rettangolo aureo......Page 53
4. Il triangolo aureo......Page 57
5. I numeri di Fibonacci......Page 61
6. La spirale logaritmica......Page 67
7. Punto di vista meccanico......Page 71
8. L’accrescimento del girasole......Page 73
Bibliografia......Page 74
Siti web......Page 75
1. Introduzione e contesto didattico......Page 76
2. La tassellazione periodica del piano......Page 78
Definizione 2......Page 80
3.Tassellazioni e isometrie......Page 81
Simmetria p1......Page 83
Simmetria pg......Page 84
Simmetria pm......Page 85
Simmetria cm......Page 86
Simmetria p2......Page 87
Simmetria cmm......Page 88
Simmetria pmg......Page 89
Simmetria pgg......Page 90
Simmetria p3......Page 91
Simmetria p31m......Page 92
Simmetria p3m1......Page 93
Simmetria p4g......Page 94
Simmetria p6......Page 95
Simmetria p6m......Page 96
Tavola riassuntiva......Page 97
Esempio 1: tassellazione “p6”......Page 98
Esempio 2: tassellazione “p3”.......Page 100
Esempio 4: una nuova tassellazione “p4g”......Page 102
Esempio 5: tassellazione “p6m”.......Page 103
Esempio 6: tassellazione “pmm”.......Page 104
Esempio 7: tassellazione “p4”......Page 105
Esempio 8: tassellazione “p4m”.......Page 106
Esempio 3: tassellazione “p4g”.......Page 101
6.Tassellazioni “alla Escher” con GeoGebra......Page 107
Esempio 1: Pegaso.......Page 108
Esempio 2: Cavalieri.......Page 109
Esempio 3: Rettili.......Page 110
Esempio 4: Farfalle.......Page 112
Tassellazione di tipo p4......Page 113
Tassellazione di tipo p1......Page 114
Bibliografia......Page 115
1. Introduzione e contesto didattico......Page 118
Strategie didattiche per gli obiettivi disciplinari e formativi......Page 120
Strumenti utilizzati......Page 121
Premesse 5-6......Page 122
Teorema 6......Page 123
4. Il prospettimetro......Page 125
5. Il prospettimetro nella simulazione dei raggi visivi......Page 126
Definizione......Page 128
Definizione......Page 129
6. Le coordinate omogenee......Page 131
7. Punti all’infinito......Page 132
Teorema 10-11-12......Page 133
Definizioni base......Page 137
Teorema 1*......Page 138
9. Conclusioni......Page 141
Bibliografia......Page 142
1. Introduzione e contesto didattico......Page 144
2. La prospettiva......Page 146
3. L’impianto prospettico e i punti all’infinito......Page 147
Definizione di triangoli omologici......Page 149
Teorema di Desargues......Page 150
4. L’idea di Piero della Francesca......Page 151
5. L’omologia nella matematica di oggi......Page 153
5.2. Rette corrispondenti s’incontrano in un punto dell’asse......Page 154
Teorema di costruzione dell’omologia......Page 155
Teorema di Piero......Page 157
Bibliografia......Page 163
Siti web......Page 164
2. La mostra......Page 166
3. Stregati dai numeri......Page 167
5. La divina proporzione......Page 168
7. Incastri perfetti......Page 169
9. Infinito......Page 170
11. L’anamorfosi......Page 171
13. Strani nuovi mondi......Page 172
15. Città invisibili......Page 173
17. 4÷`B`a`n`g ¥ (Gulp)3......Page 174
19. Esperienza con i ragazzi......Page 175
20. Considerazioni conclusive......Page 176