Markov Processes. Structure and Asymptotic Behavior

این کتاب به مجموعه ای از مسائل مرتبط در نظریه احتمال می پردازد که در زمینه فرآیندهای مارکوف در نظر گرفته می شوند. در نظر گرفتن برخی از اینها، به ویژه برای فرآیندهای مارکوف، طبیعی است. سایر مشکلات دامنه وسیع تری از اعتبار دارند، اما برای فرآیندهای مارکوف مناسب هستند. این کتاب می تواند به عنوان پایه ای برای یک دوره جالب در مورد فرآیندهای مارکوف یا فرآیندهای ثابت استفاده شود. در بیشتر موارد، این سؤالات برای فرآیندهای پارامتر گسسته در نظر گرفته می شوند، اگرچه برای فرآیندهای پارامتر زمان پیوسته نیز جالب توجه هستند. این به شخص اجازه می دهد تا از سؤالات نظری اندازه گیری ظریفی که ممکن است در مورد پارامتر پیوسته ایجاد شود اجتناب کند. تلاشی برای ایجاد انگیزه در مطالب از نظر کاربرد وجود دارد. بسیاری از موضوعات مربوط به سؤالات کلی ساختار و بازنمایی فرآیندها است که قبلاً به صورت کتاب ارائه نشده است. مجموعه ای از یادداشت ها در مورد بسیاری از مشکلات که هنوز باز مانده اند و مطالب مرتبط در ادبیات توضیح می دهند. همچنین امید است که این کتاب به عنوان مرجعی برای خواننده ای که مایل به معرفی این موضوعات است و همچنین برای خواننده علاقه مند به گسترش و تکمیل نتایج از این نوع مفید باشد.

This book is concerned with a set of related problems in probability theory that are considered in the context of Markov processes. Some of these are natural to consider, especially for Markov processes. Other problems have a broader range of validity but are convenient to pose for Markov processes. The book can be used as the basis for an interesting course on Markov processes or stationary processes. For the most part these questions are considered for discrete parameter processes, although they are also of obvious interest for continuous time parameter processes. This allows one to avoid the delicate measure theoretic questions that might arise in the continuous parameter case. There is an attempt to motivate the material in terms of applications. Many of the topics concern general questions of structure and representation of processes that have not previously been presented in book form. A set of notes comment on the many problems that are still left open and related material in the literature. It is also hoped that the book will be useful as a reference to the reader who would like an introduction to these topics as well as to the reader interested in extending and completing results of this type.