Market-Conform Valuation of Options

1. 1 حوزه تحقیق در این پایان نامه، قیمت گذاری «منطبق با بازار» ادعاهای احتمالی تازه صادر شده را بررسی خواهیم کرد. ادعای احتمالی مشتقه ای است که ارزش آن در هر تاریخ تسویه با ارزش یک یا چند دارایی پایه دیگر تعیین می شود. g. ، فوروارد، آتی، گزینه های ساده وانیلی یا عجیب و غریب با ویژگی های ورزشی به سبک اروپایی یا آمریکایی. قیمت‌گذاری مطابق با بازار به این معنی است که قیمت‌های اوراق بهادار موجود که به طور فعال معامله می‌شوند، همانطور که داده شده است، در نظر گرفته می‌شود، و سپس مجموعه اقدامات مارتینگل معادل که با قیمت‌های اولیه اوراق بهادار معامله‌شده سازگار است، با استفاده از استدلال‌های بدون آربیتراژ استخراج می‌شود. گاهی اوقات در ادبیات عبارات دیگری برای ارزش‌گذاری «بازار منطبق» استفاده می‌شود - ارزش‌گذاری سازگار با لبخند یا ارزش‌گذاری «بازار منصفانه» - که همان ایده اصلی را توصیف می‌کند. کار اصلی بلک و شولز (1973) (BS) و مرتون (1973) پیشرفتی را در مسئله پوشش و قیمت گذاری ادعاهای احتمالی بر اساس استدلال های بدون آربیتراژ نشان می دهد. هریسون و کرپس (1979) یک پایه ریاضی محکم برای تجزیه و تحلیل بلک اسکولز- مرتون ارائه می دهند. آنها نشان می دهند که عدم وجود آربیتراژ معادل وجود یک معیار مارتینگل معادل است. تحت این معیار مطمئن شوید که روند عادی شده قیمت اوراق بهادار یک مارتینگل را تشکیل می دهد و بنابراین می توان اوراق بهادار را با انتظارات ارزش گذاری کرد. اگر بازار اوراق بهادار کامل باشد، معیار مارتینگل معادل و در نتیجه قیمت هر اوراق بهادار منحصر به فرد است.

1. 1 The Area of Research In this thesis, we will investigate the 'market-conform' pricing of newly issued contingent claims. A contingent claim is a derivative whose value at any settlement date is determined by the value of one or more other underlying assets, e. g. , forwards, futures, plain-vanilla or exotic options with European or American-style exercise features. Market-conform pricing means that prices of existing actively traded securities are taken as given, and then the set of equivalent martingale measures that are consistent with the initial prices of the traded securities is derived using no-arbitrage arguments. Sometimes in the literature other expressions are used for 'market-conform' valuation - 'smile-consistent' valuation or 'fair-market' valuation - that describe the same basic idea. The seminal work by Black and Scholes (1973) (BS) and Merton (1973) mark a breakthrough in the problem of hedging and pricing contingent claims based on no-arbitrage arguments. Harrison and Kreps (1979) provide a firm mathematical foundation for the Black-Scholes- Merton analysis. They show that the absence of arbitrage is equivalent to the existence of an equivalent martingale measure. Under this mea­ sure the normalized security price process forms a martingale and so securities can be valued by taking expectations. If the securities market is complete, then the equivalent martingale measure and hence the price of any security are unique.