مشخصات کتاب

Mapping degree theory

ویرایش:  
نویسندگان: Enrique Outerelo. Jesus M. Ruiz  
سری: Graduate Studies in Mathematics 108 
ISBN (شابک) : 0821849158, 9780821849156 
ناشر: American Mathematical Society, Real Sociedad Matematica Espanola 
سال نشر: 2009 
تعداد صفحات: 258 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 6 مگابایت 

در صورت تبدیل فایل کتاب Mapping degree theory به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب تئوری درجه نقشه برداری نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب تئوری درجه نقشه برداری

این کتاب درسی به بخش‌های کلاسیک نظریه درجه نقشه‌برداری می‌پردازد و شرح مفصلی از تاریخچه آن به نیمه اول قرن هجدهم بازمی‌گردد. پس از فصل اول تاریخی، چهار فصل باقی مانده ریاضیات را توسعه می دهند. تلاش برای استفاده از روش‌های ابتدایی انجام می‌شود که منجر به ارائه‌ای مستقل می‌شود. با این حال، کتاب به برخی قضایای واقعاً برجسته می‌رسد: طبقه‌بندی کلاس‌های هموتوپی برای کره‌ها و قضیه شاخص پوانکر-هاپف، و همچنین اثبات فرمول‌های اصلی توسط کوشی، پوانکر، و دیگران. اگرچه تئوری درجه نقشه برداری که در این کتاب خواهید دید، موضوعی کلاسیک است، اما این روش به دلیل سبک ساده و مستقیم آن، تازه است. توضیح ساده با ظهور چندین موضوع غیر معمول برجسته می شود: همسایگی های لوله ای بدون متریک، تفاوت بین نگاشت کلاس 1 و کلاس 2، جداسازی جردن بدون فشردگی و همگرایی، ساخت صریح کلاس های هموتوپی کره ها، و محاسبه مستقیم Hopf. تغییر ناپذیر اولین فیبراسیون Hopf. این کتاب برای دوره تحصیلات تکمیلی یک ترم مناسب است. 180 تمرین و مسئله با دامنه و دشواری های مختلف وجود دارد

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

This textbook treats the classical parts of mapping degree theory, with a detailed account of its history traced back to the first half of the 18th century. After a historical first chapter, the remaining four chapters develop the mathematics. An effort is made to use only elementary methods, resulting in a self-contained presentation. Even so, the book arrives at some truly outstanding theorems: the classification of homotopy classes for spheres and the Poincare-Hopf Index Theorem, as well as the proofs of the original formulations by Cauchy, Poincare, and others. Although the mapping degree theory you will discover in this book is a classical subject, the treatment is refreshing for its simple and direct style. The straightforward exposition is accented by the appearance of several uncommon topics: tubular neighborhoods without metrics, differences between class 1 and class 2 mappings, Jordan Separation with neither compactness nor cohomology, explicit constructions of homotopy classes of spheres, and the direct computation of the Hopf invariant of the first Hopf fibration. The book is suitable for a one-semester graduate course. There are 180 exercises and problems of different scope and difficulty

فهرست مطالب

Cover......Page 1
Title......Page 2
Contents......Page 6
Preface......Page 8
1. Prehistory......Page 10
2. Inception and formation......Page 23
3. Accomplishment......Page 37
4. Renaissance and reformation......Page 44
5. Axiomatization......Page 47
6. Further developments......Page 51
1. Differentiable mappings......Page 58
2. Differentiable manifolds......Page 62
3. Regular values......Page 71
4. Tubular neighborhoods......Page 76
5. Approximation and homotopy......Page 84
6. Diffeotopies......Page 89
7. Orientation......Page 93
1. The degree of a smooth mapping......Page 104
2. The de Rham definition......Page 112
3. The degree of a continuous mapping......Page 119
4. The degree of a differentiable mapping......Page 123
5. The Hopf invariant......Page 128
6. The Jordan Separation Theorem......Page 133
7. The Brouwer Theorems......Page 142
1. The degree of a smooth mapping......Page 146
2. The degree of a continuous mapping......Page 154
3. The degree of a different iable mapping......Page 162
4. Winding number......Page 165
5. The Borsuk-Ulam Theorem......Page 169
6. The Multiplication Formula......Page 180
7. The Jordan Separation Theorem......Page 185
1. Mappings into spheres......Page 192
2. The Hopf Theorem: Brouwer-Kronecker degree......Page 200
3. The Hopf Theorem: Euclidean degree......Page 205
4. The Hopf fibration......Page 209
5. Singularities of tangent vector fields......Page 215
6. Gradient vector fields......Page 220
7. The Poincare-Hopf Index Theorem......Page 227
Names of mathematicians cited......Page 234
Historical references......Page 236
Bibliography......Page 242
Symbols......Page 244
Index......Page 248
Titles in This Series......Page 254
Back cover......Page 256

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب Filtering and control in quantum optics

دانلود کتاب Digesting Jung: Food for the Journey (Studies in Jungian Psychology By Jungian Analysts)

دانلود کتاب Danger On Our Doorstep Could Australia Go To War With China

دانلود کتاب Battles and Generals: Combat, Culture, and Didacticism in Procopius’ "Wars"

دانلود کتاب The Epitome of Evil: Hitler in American Fiction, 1939–2002