مشخصات کتاب

Many Variations of Mahler Measures: A Lasting Symphony (Australian Mathematical Society Lecture Series)

ویرایش:  
نویسندگان: François Brunault. Wadim Zudilin  
سری: Australian Mathematical Society Lecture Series 
ISBN (شابک) : 1108794459, 9781108794459 
ناشر: Cambridge University Press 
سال نشر: 2020 
تعداد صفحات: 184 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 2 مگابایت 

در صورت تبدیل فایل کتاب Many Variations of Mahler Measures: A Lasting Symphony (Australian Mathematical Society Lecture Series) به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب بسیاری از تغییرات اقدامات مالر: سمفونی ماندگار () نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب بسیاری از تغییرات اقدامات مالر: سمفونی ماندگار ()

اندازه گیری مالر مفهومی جذاب و موضوعی هیجان انگیز در ریاضیات معاصر است که با موضوعات متنوعی مانند تئوری اعداد، تجزیه و تحلیل، هندسه حسابی، توابع ویژه و پیاده روی تصادفی در ارتباط است. این مقدمه دوستانه و مختصر به معیار مالر منبع ارزشمندی برای دوره های تحصیلات تکمیلی و خودآموزی است. قبل از ارائه دستاوردهای اخیر و چالش های باقی مانده در این زمینه، مطالب پیش زمینه لازم را در اختیار خواننده قرار می دهد. بخش اول اندازه گیری تک متغیره مالر را معرفی می کند و به سوال لمر می پردازد و سپس تکنیک های کاهش اندازه گیری های چند متغیره به توابع فرا هندسی را مورد بحث قرار می دهد. بخش دوم به نوآوری های موضوع می پردازد، به ویژه رابطه با منحنی های بیضوی، فرم های مدولار و مقادیر ویژه توابع L. در نهایت، ضمیمه تعریف مدرن هم‌شناسی انگیزشی و نقشه‌های تنظیم‌کننده، و همچنین هم‌شناسی دلاین-بیلینسون را ارائه می‌کند. این متن شامل تمرین‌های زیادی برای آزمایش درک مطلب و به چالش کشیدن خوانندگان با تمام توانایی‌ها است.

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

The Mahler measure is a fascinating notion and an exciting topic in contemporary mathematics, interconnecting with subjects as diverse as number theory, analysis, arithmetic geometry, special functions and random walks. This friendly and concise introduction to the Mahler measure is a valuable resource for both graduate courses and self-study. It provides the reader with the necessary background material, before presenting the recent achievements and the remaining challenges in the field. The first part introduces the univariate Mahler measure and addresses Lehmer's question, and then discusses techniques of reducing multivariate measures to hypergeometric functions. The second part touches on the novelties of the subject, especially the relation with elliptic curves, modular forms and special values of L-functions. Finally, the Appendix presents the modern definition of motivic cohomology and regulator maps, as well as Deligne–Beilinson cohomology. The text includes many exercises to test comprehension and challenge readers of all abilities.

فهرست مطالب

Contents
Preface
1 Some basics
	1.1 Kronecker’s theorem
	1.2 Factorisation of cyclotomic expressions
	1.3 Jensen’s formula
	1.4 Families of Mahler measures
	Chapter notes
	Additional exercises
2 Lehmer’s problem
	2.1 Smyth’s theorem
	2.2 Dobrowolski’s bound
	2.3 A discriminated problem about discriminants
	Chapter notes
	Additional exercises
3 Multivariate setting
	3.1 Mahler’s invention
	3.2 Newton polytopes
	3.3 Special Mahler measures
	3.4 Limits of multivariate Mahler measures
	3.5 Reciprocal vs non-reciprocal polynomials
	Chapter notes
	Additional exercises
4 The dilogarithm
	4.1 The q-binomial theorem and pentagonal identity
	4.2 The Rogers and Bloch–Wigner dilogarithms
	4.3 Maillot’s formula
	Chapter notes
	Additional exercises
5 Differential equations for families of Mahler measures
	5.1 A poly family
	5.2 Boyd’s list and other instances
	5.3 Three-variate Mahler measures
	Chapter notes
	Additional exercises
6 Random walk
	6.1 Density of a random walk
	6.2 Linear Mahler measures
	6.3 Random walk variations
	Chapter notes
	Additional exercises
7 The regulator map for K2 of curves
	7.1 Algebraic curves and their K2 groups
	7.2 The regulator map
	7.3 Relation to the Mahler measure
	Chapter notes
	Additional exercises
8 Deninger’s method for multivariate polynomials
	8.1 Deligne–Beilinson cohomology
	8.2 Beilinson’s conjectures
	8.3 Deninger’s method
	8.4 Mahler measures and values of L-functions
	Chapter notes
	Additional exercises
9 The Rogers–Zudilin method
	9.1 Modular curves, modular units and modular forms
	9.2 Deninger’s method applied to X1(15)
	9.3 The Rogers–Zudilin trick
	Chapter notes
	Additional exercises
10 Modular regulators
	10.1 Universal elliptic curves
	10.2 Shokurov cycles
	10.3 Eisenstein symbols
	10.4 Regulator integrals
	10.5 Applications
	Chapter notes
	Additional exercises
Appendix Motivic cohomology and regulators
	A.1 Motivic cohomology
	A.2 Regulator maps
	A.3 Deligne–Beilinson cohomology
References
Index

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب A Rage for Order: Black-White Relations in the American South Since Emancipation

دانلود کتاب When to jump: if the job you have isn't the life you want

دانلود کتاب High-Performance Embedded Computing. Architectures, Applications, and Methodologies

دانلود کتاب How to Analyze People with Dark Psychology: 3 Books in 1: Dark Psychology and Manipulation, How to Read People Like a Book and Psychological Warfare. Understanding Human Behavior for a Better Life

دانلود کتاب 3D Imaging―Multidimensional Signal Processing and Deep Learning: Multidimensional Signals, Video Processing and Applications, Volume 2