Many-Electron Densities and Reduced Density Matrices

علم به جای خطی در زمان، با جهش و مرز پیشرفت می کند. غیرمعمول نیست که یک مفهوم یا رویکرد جدید علاقه اولیه زیادی ایجاد کند، فقط وارد دوره آرامی از سال ها یا دهه ها می شود و سپس ناگهان به عنوان کانون تحقیقات جدید هیجان انگیز ظاهر می شود. این مطمئناً در مورد ماتریس‌های چگالی کاهش‌یافته (ماتریس‌های a-N یا RDM‌ها) است، که وعده ساده‌سازی روش‌های شیمیایی کوانتومی زمانی که چشم‌انداز فرمول‌بندی شرایط کمکی و در عین حال ضروری N-بازنمایی کاملاً تیره و تار شد، از بین رفت. با این حال، حتی در طول دوره پس از این ناامیدی اولیه، ماتریس‌های 2 و همتایان تک ذره‌ای آن‌ها در فرمالیسم‌های نظریه ساختار الکترونیکی مدرن در همه جا حاضر بوده‌اند و عبارات سطح همبسته را برای ویژگی‌های پاسخ مرتبه اول وارد می‌کنند. ظهور اسپینوربیتال های طبیعی به کار گرفته شده در روش برهمکنش پیکربندی و در تجزیه و تحلیل دقیق توابع موج الکترونیکی و امکان محاسبات مستقیم پتانسیل های یونیزاسیون از طریق قضیه توسعه یافته Koopmans. تحقیقات اخیر ناکاتسوجی، والدمورو و مازیوتی او تجدید حیاتی در مفهوم RDlvl ها را نشان می دهد که آنها را از نقش ابزار تفسیری و کمیت های کمکی به متغیرهای مرکزی فرمالیسم های جدید همبستگی الکترون ارتقا می دهد. به لطف اقتصاد اطلاعات ارائه شده توسط RDM ها، این فرمالیسم ها از نظر مختصر و ظرافت فرمول بندی از رویکردهای مرسوم پیشی می گیرند. به این ترتیب، آنها وعده باز کردن یک فصل کاملاً جدید از شیمی کوانتومی را دارند.

Science advances by leaps and bounds rather than linearly in time. I t is not uncommon for a new concept or approach to generate a lot of initial interest, only to enter a quiet period of years or decades and then suddenly reemerge as the focus of new exciting investigations. This is certainly the case of the reduced density matrices (a k a N-matrices or RDMs), whose promise of a great simplification of quantum-chemical approaches faded away when the prospects of formulating the auxil­ iary yet essential N-representability conditions turned quite bleak. How­ ever, even during the period that followed this initial disappointment, the 2-matrices and their one-particle counterparts have been ubiquitous in the formalisms of modern electronic structure theory, entering the correlated-level expressions for the first-order response properties, giv­ ing rise to natural spinorbitals employed in the configuration interaction method and in rigorous analysis of electronic wavefunctions, and al­ lowing direct calculations of ionization potentials through the extended Koopmans'theorem. The recent research of Nakatsuji, Valdemoro, and Mazziotti her­ alds a renaissance of the concept of RDlvls that promotes them from the role of interpretive tools and auxiliary quantities to that of central variables of new electron correlation formalisms. Thanks to the economy of information offered by RDMs, these formalisms surpass the conven­ tional approaches in conciseness and elegance of formulation. As such, they hold the promise of opening an entirely new chapter of quantum chemistry.