Many-Body Approach to Electronic Excitations: Concepts and Applications

مبنای نظری چند جسمی و کاربردهای طیف‌سنجی نظری ماده متراکم، به عنوان مثال. کریستال ها، نانوسیستم ها و مولکول ها در یک متن پیشرفته برای خوانندگان از دانشجویان فارغ التحصیل تا محققان فعال در این زمینه یکپارچه شده اند. این تئوری از اصول اولیه شامل برهمکنش الکترون-الکترون و برهمکنش های اسپینی توسعه یافته است. این بر اساس تئوری اغتشاش چند جسمی، توصیف نظری میدان کوانتومی، و توابع گرین است. عبارات مهم برای حالت های پایه و همچنین تحریکات تک ذره ای و جفت الکترونیکی توضیح داده شده است. بر اساس توابع گرین تک ذره ای و دو ذره ای، معادلات دایسون و بته-سالپیتر به دست می آیند. آنها برای محاسبه توابع طیفی و پاسخ به کار می روند. طیف‌های مهم آن‌هایی هستند که می‌توان آن‌ها را با استفاده از گسیل نوری/گسیل عکس معکوس، طیف‌سنجی نوری، و اتلاف انرژی الکترون/طیف‌سنجی غیرکشسانی اشعه ایکس اندازه‌گیری کرد. تقریب های مهم در پرتو نتایج محاسباتی و تجربی انتخاب شده استخراج و مورد بحث قرار می گیرند. برخی از پیاده‌سازی‌های عددی موجود در کدهای رایانه‌ای معروف به طور انتقادی مورد بحث قرار می‌گیرند. این کتاب به چهار بخش تقسیم شده است: (1) در بخش اول، سیستم های چند الکترونی در چارچوب نظریه میدان کوانتومی توضیح داده شده است. اسپین الکترون و اندرکنش اسپین-مدار در نظر گرفته شده است. قوانین جمع مشتق شده است. (ii) بخش دوم عمدتاً به وضعیت پایه سیستم های الکترونیکی مربوط می شود. انرژی کل در تئوری تابعی چگالی بررسی می شود. مهم ترین تقریب ها برای تبادل و همبستگی بسیار خوشحال کننده است. (iii) بخش سوم اساساً به شرح برانگیختگی های الکترونیکی باردار مانند الکترون ها و حفره ها اختصاص دارد. تقریب‌های مرکزی به‌عنوان GW هدین و تقریب ماتریس T مورد بحث قرار می‌گیرند. (iv) بخش چهارم بر روی توابع پاسخ اندازه‌گیری شده در طیف‌سنجی‌های نوری و اتلاف و جفت خنثی یا تحریک‌های جمعی متمرکز است.

The many-body-theoretical basis and applications of theoretical spectroscopy of condensed matter, e.g. crystals, nanosystems, and molecules are unified in one advanced text for readers from graduate students to active researchers in the field. The theory is developed from first principles including fully the electron-electron interaction and spin interactions. It is based on the many-body perturbation theory, a quantum-field-theoretical description, and Green's functions. The important expressions for ground states as well as electronic single-particle and pair excitations are explained. Based on single-particle and two-particle Green's functions, the Dyson and Bethe-Salpeter equations are derived. They are applied to calculate spectral and response functions. Important spectra are those which can be measured using photoemission/inverse photoemission, optical spectroscopy, and electron energy loss/inelastic X-ray spectroscopy. Important approximations are derived and discussed in the light of selected computational and experimental results. Some numerical implementations available in well-known computer codes are critically discussed. The book is divided into four parts: (i) In the first part the many-electron systems are described in the framework of the quantum-field theory. The electron spin and the spin-orbit interaction are taken into account. Sum rules are derived. (ii) The second part is mainly related to the ground state of electronic systems. The total energy is treated within the density functional theory. The most important approximations for exchange and correlation are delighted. (iii) The third part is essentially devoted to the description of charged electronic excitations such as electrons and holes. Central approximations as Hedin's GW and the T-matrix approximation are discussed.(iv) The fourth part is focused on response functions measured in optical and loss spectroscopies and neutral pair or collective excitations.