دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
دانلود کتاب Manifolds and Local Structures: A General Theory
دانلود کتاب منیفولدها و ساختارهای محلی: یک نظریه عمومی
مشخصات کتاب
Manifolds and Local Structures: A General Theory
ویرایش:
نویسندگان: Marco Grandis
سری:
ISBN (شابک) : 9811233993, 9789811233999
ناشر: World Scientific Publishing
سال نشر: 2021
تعداد صفحات: 374
زبان: English
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود)
حجم فایل: 4 مگابایت
قیمت کتاب (تومان) : 50,000
در صورت تبدیل فایل کتاب Manifolds and Local Structures: A General Theory به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب منیفولدها و ساختارهای محلی: یک نظریه عمومی نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
توضیحاتی در مورد کتاب منیفولدها و ساختارهای محلی: یک نظریه عمومی
ساختارهای محلی مانند منیفولدهای قابل تمایز، بسته‌های الیافی، دسته‌های برداری و شاخ و برگ‌ها را می‌توان با چسباندن خانواده‌ای از «فضاهای ابتدایی» مناسب، با استفاده از همومورفیسم‌های جزئی که شرایط چسبندگی را تثبیت می‌کنند و نوعی «ذاتی» را تشکیل می‌دهند، به دست آورد. اطلس، به جای سیستم معمول نمودارهایی که در یک چارچوب بیرونی زندگی می کنند. در اینجا یک «منیفولد ذاتی» به عنوان چنین اطلسی، در دسته مناسبی از فضاهای ابتدایی تعریف می شود: فضاهای اقلیدسی باز، یا بسته های بی اهمیت، یا بسته های برداری بی اهمیت. و غیره. این رویکرد یکنواخت به ما امکان می‌دهد از یک مبنای به پایه دیگر حرکت کنیم: برای مثال، بسته مماس ابتدایی یک فضای باز اقلیدسی به طور خودکار به بسته مماس هر منیفولد متفاوتی گسترش می‌یابد. همین امر در مورد حساب تانسور نیز صدق می کند. از نظر فنی، هدف این کتاب این است که این ساختارها را به عنوان "مقوله های غنی شده متقارن" در یک مبنای مناسب، به طور کلی دسته بندی منظمی از نگاشت های جزئی، در نظر بگیرد. در شبه گروه های استقرایی و مقوله های استقرایی. منبع دوم نظریه مقوله های غنی شده و دیدگاه غیرمعمول لاور از ساختارهای ریاضی جالب به عنوان مقوله هایی بود که بر مبنایی مناسب غنی شده اند.
توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی
Local structures, like differentiable manifolds, fibre bundles, vector bundles and foliations, can be obtained by gluing together a family of suitable 'elementary spaces', by means of partial homeomorphisms that fix the gluing conditions and form a sort of 'intrinsic atlas', instead of the more usual system of charts living in an external framework.An 'intrinsic manifold' is defined here as such an atlas, in a suitable category of elementary spaces: open euclidean spaces, or trivial bundles, or trivial vector bundles, and so on.This uniform approach allows us to move from one basis to another: for instance, the elementary tangent bundle of an open Euclidean space is automatically extended to the tangent bundle of any differentiable manifold. The same holds for tensor calculus.Technically, the goal of this book is to treat these structures as 'symmetric enriched categories' over a suitable basis, generally an ordered category of partial mappings.This approach to gluing structures is related to Ehresmann's one, based on inductive pseudogroups and inductive categories. A second source was the theory of enriched categories and Lawvere's unusual view of interesting mathematical structures as categories enriched over a suitable basis.
فهرست مطالب
Preface Contents Introduction 1 Order, semigroups and categories 2 Inverse categories and topological background 3 Cohesive categories and manifolds 4 From topological manifolds to fibre bundles 5 Complements on category theory 6 Enriched categories and Cauchy completion 7 Solutions of the exercises References Index
