Managing the Insolvency Risk of Insurance Companies: Proceedings of the Second International Conference on Insurance Solvency

دو برنامه مختلف در نظر گرفته شده است، ادعاهای خودرو از ماساچوست و هزینه های بهداشتی از هلند. ما 11 توزیع مختلف را برای این داده ها متناسب کرده ایم. توزیع ها به راحتی در یک توزیع چهار پارامتری، بتای تعمیم یافته نوع دوم، تو در تو قرار می گیرند. این رابطه تجزیه و تحلیل و مقایسه را تسهیل می کند. در هر دو مورد GB2 بهترین تناسب را ارائه می دهد و Burr 3 بهترین مدل سه پارامتری است. در مورد ادعاهای خودرو، انعطاف پذیری GB2 از نظر آماری بهبود قابل توجهی در تناسب نسبت به سایر مدل ها ایجاد می کند. در مورد هزینه های بهداشت هلند، بهبود GB2 نسبت به چندین جایگزین از نظر آماری معنی دار نبود. * نویسنده از کمک تحقیقاتی مارک بین، یانگ یونگ کیم و استیو وایت قدردانی می کند. داده های مورد استفاده توسط ریچارد دریگ از اداره رتبه بندی و پیشگیری از تصادفات اتومبیل ماساچوست و توسط باب وان در لان و بنیاد صلیب نقره ای برای داده های ادعای بیمه پزشکی ارائه شده است. 2~ مراجع Arnold, B. C. 1983. Pareto Distributions. بارتونسویل: ​​انتشارات تعاونی بین المللی. کامینز، جی دی و ال آر فریفلدر. 1978. تجزیه و تحلیل مقایسه ای از برآوردگرهای حداکثر احتمالی مجموع سالانه جایگزین. مجله ریسک و بیمه 45:27-52. * کامینز، جی دی، جی. دیون و ال. ماستر. 1987. کاربرد خانواده توزیع GB2 در تئوری ریسک جمعی. دانشگاه پنسیلوانیا: نسخه خطی شبیه نگاری شده. هاگ، R. V. و S. A. Klugman. 1983. در مورد تخمین توزیع های اریب دنباله بلند با کاربردهای اکچوئری.

Two different applications have been considered, automobile claims from Massachusetts and health expenses from the Netherlands. We have fit 11 different distributions to these data. The distributions are conveniently nested within a single four parameter distribution, the generalized beta of the second type. This relationship facilitates analysis and comparisons. In both cases the GB2 provided the best fit and the Burr 3 is the best three parameter model. In the case of automobile claims, the flexibility of the GB2 provides a statistically siE;nificant improvement in fit over all other models. In the case of Dutch health expenses the improvement of the GB2 relative to several alternatives was not statistically significant. * The author appreciates the research assistance of Mark Bean, Young Yong Kim and Steve White. The data used were provided by Richard Derrig of The Massachusetts Automobile Rating and Accident Prevention Bureau and by Bob Van der Laan and The Silver Cross Foundation for the medical insurance claim data. 2~ REFERENCES Arnold, B. C. 1983. Pareto Distributions. Bartonsville: International Cooperative Publishing House. Cummins, J. D. and L. R. Freifelder. 1978. A comparative analysis of alternative maximum probable yearly aggregate loss estimators. Journal of Risk and Insurance 45:27-52. *Cummins, J. D., G. Dionne, and L. Maistre. 1987. Application of the GB2 family of distributions in collective risk theory. University of Pennsylvania: Mimeographed manuscript. Hogg, R. V. and S. A. Klugman. 1983. On the estimation of long tailed skewed distributions with actuarial applications.