Making Transcendence Transparent: An intuitive approach to classical transcendental number theory

در حالی که مطالعه اعداد متعالی یک کار اساسی در نظریه اعداد است، جامعه ریاضیات عمومی فقط با ابتدایی ترین نتایج آن آشنا هستند. هدف از Transcendence Transparent این است که خوانندگان را با نتایج و مضامین اصلی «کلاسیک» نظریه اعداد متعالی آشنا کند و چارچوبی شهودی ارائه دهد که در آن بتوان اصول و ابزارهای اساسی تعالی را درک کرد. متن نه تنها شامل جزئیات بی‌شمار فنی لازم برای اثبات تعالی است، بلکه شامل مروری شهودی از ایده‌های اصلی آن استدلال‌ها می‌شود تا خوانندگان بتوانند از منظره‌ای پانوراما از استعلا لذت ببرند. علاوه بر این، متن تعدادی گشت و گذار در مفاهیم اساسی جبری لازم برای سفر ارائه می دهد. بنابراین این کتاب طوری طراحی شده است که نه تنها برای ریاضیدانان علاقه مند، بلکه برای دانشجویان فارغ التحصیل و دانشجویان پیشرفته نیز جذابیت دارد.

ادوارد برگر، استاد ریاضیات و کرسی در کالج ویلیامز است. علایق تحقیقاتی او در تحلیل دیوفانتین است و او نویسنده بیش از چهل مقاله، کتاب و ویدئو است. انجمن ریاضی آمریکا چندین بار از برگر تجلیل کرده است، از جمله، اخیراً، با اعطای جایزه معتبر شوونه در سال 2004.

رابرت توبز، استاد دانشگاه کلرادو در بولدر. او مقالات متعددی در نظریه اعداد متعالی نوشته است. تابز در مؤسسه مطالعات پیشرفته، MSRI، و در پاریس ششم سمت های بازدید داشته است. او اخیراً کتابی درباره تاریخ فرهنگی حقیقت ریاضی به پایان رسانده است.

While the study of transcendental numbers is a fundamental pursuit within number theory, the general mathematics community is familiar only with its most elementary results. The aim of Making Transcendence Transparent is to introduce readers to the major "classical" results and themes of transcendental number theory and to provide an intuitive framework in which the basic principles and tools of transcendence can be understood. The text includes not just the myriad of technical details requisite for transcendence proofs, but also intuitive overviews of the central ideas of those arguments so that readers can appreciate and enjoy a panoramic view of transcendence. In addition, the text offers a number of excursions into the basic algebraic notions necessary for the journey. Thus the book is designed to appeal not only to interested mathematicians, but also to both graduate students and advanced undergraduates.

Edward Burger is Professor of Mathematics and Chair at Williams College. His research interests are in Diophantine analysis, and he is the author of over forty papers, books, and videos. The Mathematical Association of America has honored Burger on a number of occasions including, most recently, in awarding him the prestigious 2004 Chauvenet Prize.

Robert Tubbs is a Professor at the University of Colorado in Boulder. He has written numerous papers in transcendental number theory. Tubbs has held visiting positions at the Institute for Advanced Study, MSRI, and at Paris VI. He has recently completed a book on the cultural history of mathematical truth.