Look-Ahead Based Sigma-Delta Modulation

Appendix B Description of the Used Sigma-Delta Modulators......Page 3
References......Page 5
  10.3.3 Spectral Shaping......Page 10
Cover......Page 1
Look-Ahead Based Sigma-Delta Modulation......Page 4
 Contents......Page 6
   11.3.1.2 SDM2......Page 8
Chapter 1: Introduction......Page 13
  10.5.1 Lossless Data Compression......Page 15
Chapter 2: Basics of Sigma-Delta Modulation......Page 16
   10.5.3.1 Maximum Stable Input Amplitude......Page 18
  2.1.1 AD Conversion......Page 19
 2.2 Sigma-Delta Structures......Page 21
  10.5.5 Summary......Page 22
 2.3 Linear Modeling of an SDM......Page 23
 11.2 Algorithm Comparison......Page 2
 12.4 Obtaining the Maximum SNR......Page 9
  11.3.3 Noise Modulation......Page 12
  12.3.2 High Order Filter Stability......Page 7
 List of Symbols and Abbreviations......Page 11
  11.3.4 Lossless Data Compression......Page 14
 11.4 Conclusions......Page 17
  2.1.2 DD Conversion......Page 20
 10.7 Conclusions......Page 24
 5.10 Conclusions......Page 27
   7.5.2.3 Summary......Page 25
  7.5.3 Noise Modulation......Page 26
   2.4.1.1 SNR and SINAD......Page 28
  7.6.1 Required Computational Resources......Page 29
   2.4.1.4 Implementation and Resource Costs......Page 30
   2.4.1.5 Figure-of-Merit......Page 31
  7.6.3 Output Symbol Selection......Page 32
   2.4.2.1 Stability......Page 33
   2.4.2.2 Limit Cycles and Idle Tones......Page 34
   2.4.2.4 Transient Performance......Page 36
  2.4.3 SDM Specific Implementation Costs......Page 37
  2.4.4 Figure-of-Merit of an SDM......Page 38
  3.1.1 Steady-State......Page 40
  3.1.2 Non-steady-State......Page 41
 3.2 Time Domain SINAD Measurement......Page 42
 3.3 Steady-State SINAD Measurement Analysis......Page 44
  3.3.1 Obtaining the Linearized STF......Page 45
  3.3.2 Time Domain SINAD Measurement......Page 48
 3.5 Conclusions......Page 51
 4.1 Generic Quantizer......Page 53
 4.2 Noise-Shaping Quantizer......Page 54
 4.3 Noise-Shaping Quantizer with Multiple Cost Functions......Page 56
 4.4 Specific Realization Structures......Page 57
 5.1 Noise-Shaping Quantizer with Look-Ahead......Page 59
 5.2 Look-Ahead Enabled SDM Model......Page 61
 5.3 Look-Ahead Principle......Page 62
  5.3.1 Quantizer Cost Function......Page 64
  5.4.1 Approximated Future Input......Page 65
  5.4.2 Actual Future Input......Page 66
  5.6.1 Boundary Conditions and Assumptions......Page 69
   5.6.2.1 NTF......Page 70
   5.6.2.2 STF......Page 71
   5.6.3.1 NTF......Page 72
 5.7 Benefits and Disadvantages of Look-Ahead......Page 74
   5.7.1.1 Improved Stability......Page 75
   5.7.1.3 Improved Transient Response......Page 76
  5.7.2 Disadvantages......Page 77
  5.8.1 Potential Benefits and Disadvantages of Look-Ahead in AD Conversion......Page 78
   5.8.2.2 Calculation of Solutions......Page 79
   5.8.2.4 Selection of the Best Solution......Page 81
  5.8.4 Conclusion......Page 82
 5.10 Conclusions......Page 85
 6.1 Full Look-Ahead......Page 86
  6.1.2 Select and Continue with Half of the Solutions......Page 87
  6.1.3 Linear Decomposition of the Filter Response......Page 88
  6.1.5 Calculating Multiple Output Symbols per Step......Page 89
  6.1.6 Summary......Page 91
  6.2.1 Motivation for Pruning......Page 92
  6.2.2 Basic Pruned Look-Ahead Modulation......Page 93
  6.2.3 Pruned Look-Ahead Modulation with Reuse of Results......Page 95
   6.2.3.1 Algorithmic Structure......Page 99
   6.2.3.2 Algorithm Steps......Page 100
   6.2.3.3 Start and End of a Conversion......Page 101
   6.2.3.4 Potential Convergence Issues......Page 102
   6.2.3.5 Conversion Quality as a Function of the Number of Paths......Page 103
   6.2.3.6 Required Resources per Parallel Solution......Page 104
  6.3.1 Trellis Sigma-Delta Modulation......Page 105
  6.3.2 Efficient Trellis Sigma-Delta Modulation......Page 106
  6.3.3 Pruned Tree Sigma-Delta Modulation......Page 107
  6.3.4 Pruned Tree Sigma-Delta Modulation for SA-CD......Page 109
 6.4 Conclusions......Page 110
Chapter 7: Trellis Sigma-Delta Modulation......Page 111
  7.1.1 Hidden Markov Model......Page 112
   7.1.2.1 Step 1: Calculate the Cost for Appending a Bit......Page 114
   7.1.2.2 Step 2: Calculate the Path Metric......Page 115
   7.1.2.4 Step 4: Bounding the Path Metric......Page 116
 7.2 Algorithm - Pruned Look-Ahead Model......Page 117
  7.3.1 NTF......Page 118
  7.3.2 STF......Page 120
 7.4 Relation Trellis Order and Trellis Depth......Page 121
  7.4.1 Simulation Setup......Page 122
  7.4.3 Trellis Depth as a Function of the Signal Frequency......Page 124
  7.4.4 Trellis Depth as a Function of the Loop-Filter Configuration......Page 125
  7.4.5 Summary......Page 126
   7.5.1.1 SDM1......Page 127
   7.5.1.3 SDM2 and SDM2FB......Page 128
   7.5.1.5 SDM4 and SDM4FB......Page 130
   7.5.1.6 Summary......Page 131
    SDM2......Page 132
    SDM4......Page 133
    SDM2......Page 134
    SDM4......Page 135
  7.5.3 Noise Modulation......Page 136
  7.5.4 Summary......Page 138
  7.6.1 Required Computational Resources......Page 139
   7.6.2.1 Latency......Page 140
   7.6.2.2 Resource Sharing......Page 141
  7.6.3 Output Symbol Selection......Page 142
 7.7 Conclusions......Page 143
 8.1 Reducing the Number of Parallel Paths......Page 145
 8.2 Algorithm......Page 148
 8.3 Relation Between N and M......Page 149
 8.4 Required History Length......Page 151
   8.5.1.1 SDM1......Page 153
   8.5.1.2 SDM2......Page 154
  8.5.2 Converter Stability......Page 157
  8.5.3 Noise Modulation......Page 158
  8.5.4 Summary......Page 160
 8.6 Implementation Aspects......Page 161
  8.6.1 Selection Step......Page 162
 8.7 Conclusions......Page 164
 9.1 Removing the Test for Uniqueness......Page 166
 9.2 Algorithm......Page 168
  9.2.2 Operation Phase......Page 169
 9.3 Required History Length......Page 170
   9.4.1.1 SDM1......Page 172
   9.4.1.2 SDM2......Page 173
   9.4.2.1 Maximum Stable Input Amplitude......Page 175
   9.4.2.2 Maximum Loop-Filter Corner Frequency......Page 176
  9.4.3 Noise Modulation......Page 177
  9.4.4 Summary......Page 179
 9.5 Implementation Aspects......Page 181
 9.6 Conclusions......Page 182
 10.1 Requirements of an SA-CD Modulator......Page 185
 10.2 SA-CD Lossless Data Compression......Page 187
 10.3 Dual Optimization......Page 190
  10.3.1 Predictor Cost Function......Page 191
  10.3.2 Combining the Cost Functions......Page 193
  10.3.3 Spectral Shaping......Page 194
 10.4 Algorithm......Page 196
  10.5.1 Lossless Data Compression......Page 199
  10.5.2 SNR, SINAD, THD and SFDR......Page 200
   10.5.2.1 SDM1......Page 201
   10.5.3.1 Maximum Stable Input Amplitude......Page 202
   10.5.3.2 Maximum Loop-Filter Corner Frequency......Page 203
  10.5.5 Summary......Page 206
 10.6 Implementation Aspects......Page 207
 10.7 Conclusions......Page 208
 11.1 Alternative Look-Ahead Techniques......Page 210
 11.2 Algorithm Comparison......Page 211
  11.3.1 SNR, SINAD, THD and SFDR......Page 214
   11.3.1.1 SDM1......Page 215
   11.3.1.2 SDM2......Page 217
   11.3.2.1 Maximum Stable Input Amplitude......Page 218
   11.3.2.2 Maximum Loop-Filter Corner Frequency......Page 220
  11.3.3 Noise Modulation......Page 221
  11.3.4 Lossless Data Compression......Page 223
  11.3.5 Summary......Page 225
 11.4 Conclusions......Page 226
 12.1 Experiment 1......Page 229
 12.2 Experiment 2......Page 231
 12.3 Analysis......Page 232
  12.3.1 Second Order Filter Stability......Page 233
  12.3.2 High Order Filter Stability......Page 235
 12.4 Obtaining the Maximum SNR......Page 237
 12.5 Theoretical Maximum SNR......Page 239
 12.6 Conclusions......Page 241
Chapter 13: General Conclusions......Page 242
Appendix A FFT Calculations - Coherent and Power Averaging......Page 244
Appendix B Description of the Used Sigma-Delta Modulators......Page 246
References......Page 248