Long-Memory Processes: Probabilistic Properties and Statistical Methods

فرآیندهای حافظه بلند نقش مهمی در بسیاری از زمینه‌های علم و فناوری از جمله فیزیک، ژئوفیزیک، هیدرولوژی، مخابرات، اقتصاد، مالی، اقلیم‌شناسی و مهندسی شبکه دارند. در 20 سال گذشته پیشرفت های عظیمی در درک مبانی احتمالی و اصول آماری چنین فرآیندهایی حاصل شده است. این کتاب یک بررسی به موقع و جامع، شامل بحث کامل مبانی ریاضی و احتمالی و روش های آماری، با تأکید بر انگیزه عملی و توجیه ریاضی آنها ارائه می دهد. اثبات قضایای اصلی ارائه شده است و نمونه های داده جنبه های عملی را نشان می دهد. این کتاب منبع ارزشمندی برای محققان و دانشجویان فارغ التحصیل در آمار، ریاضیات، اقتصاد سنجی و سایر زمینه های کمی خواهد بود، همچنین برای پزشکان و محققان کاربردی که نیاز به تجزیه و تحلیل داده هایی دارند که در آن حافظه طولانی، قوانین قدرت، مقیاس خود مشابه یا فراکتال خواص مرتبط هستند.

Long-memory processes are known to play an important part in many areas of science and technology, including physics, geophysics, hydrology, telecommunications, economics, finance, climatology, and network engineering. In the last 20 years enormous progress has been made in understanding the probabilistic foundations and statistical principles of such processes. This book provides a timely and comprehensive review, including a thorough discussion of mathematical and probabilistic foundations and statistical methods, emphasizing their practical motivation and mathematical justification. Proofs of the main theorems are provided and data examples illustrate practical aspects. This book will be a valuable resource for researchers and graduate students in statistics, mathematics, econometrics and other quantitative areas, as well as for practitioners and applied researchers who need to analyze data in which long memory, power laws, self-similar scaling or fractal properties are relevant.