Logical Introduction to Probability and Induction

مقدمه منطقی بر احتمال و استقراء یک کتاب درسی در مورد ریاضیات حساب احتمالات و کاربردهای آن در فلسفه است.

از جنبه ریاضی، کتاب درسی این بخش ها را معرفی می کند. منطق و نظریه مجموعه‌ها که برای فرمول‌بندی دقیق حساب احتمال مورد نیاز است. در بعد فلسفی، تمرکز اصلی بر مسئله استقراء و دریافت آن در معرفت شناسی و فلسفه علم است. تاکید ویژه ای بر رویکرد ابزار-هدف برای توجیه قواعد استنتاج استقرایی شده است.

علاوه بر این، این کتاب تفاسیر عمده احتمال را مورد بحث قرار می دهد. اینها گزارش های فلسفی از ماهیت احتمال هستند که ساختار ریاضی حساب احتمالات را تفسیر می کنند. علاوه بر تفسیر کلاسیک و منطقی، آنها شامل تفسیر احتمال به عنوان شانس، درجه اعتقاد و بسامد نسبی می‌شوند. تفسیر بیزی از احتمال به عنوان درجه ای از باور، احتمال را در ذهن سوژه قرار می دهد. این سؤال را مطرح می‌کند که چرا درجات اعتقادی او باید از حساب احتمال تبعیت کند. در مقابل، شانس و فرکانس نسبی متعلق به دنیای بیرونی است. در حالی که شانس توسط تئوری فرض می شود، فراوانی های نسبی را می توان به صورت تجربی مشاهده کرد.

مقدمه منطقی بر احتمال و استقراء با هدف تجهیز دانش آموزان به توانایی انجام موفقیت آمیز استدلال ها است. با منطق قیاسی ابتدایی شروع می شود و از آن به عنوان مبنایی برای مطالب احتمال و استقراء استفاده می کند. در سرتاسر کتاب درسی نتایج با استفاده از قواعد استنباط معرفی شده در ابتدا به دقت ثابت می شود و از دانش آموزان خواسته می شود تا مسائل را در قالب 50 تمرین حل کنند. یک کتابچه راهنمای مربی حاوی راه‌حل‌های این تمرین‌ها و همچنین سؤالات امتحانی پیشنهادی است.

این کتاب هیچ پیش‌زمینه‌ای در ریاضیات را پیش‌فرض نمی‌کند، اگرچه بخش‌های 10.3-10.9 در مورد آمار از نظر فنی پیچیده و اختیاری هستند. این کتاب برای دوره های کارشناسی ارشد فلسفه و منطق مناسب است.

A Logical Introduction to Probability and Induction is a textbook on the mathematics of the probability calculus and its applications in philosophy.

On the mathematical side, the textbook introduces these parts of logic and set theory that are needed for a precise formulation of the probability calculus. On the philosophical side, the main focus is on the problem of induction and its reception in epistemology and the philosophy of science. Particular emphasis is placed on the means-end approach to the justification of inductive inference rules.

In addition, the book discusses the major interpretations of probability. These are philosophical accounts of the nature of probability that interpret the mathematical structure of the probability calculus. Besides the classical and logical interpretation, they include the interpretation of probability as chance, degree of belief, and relative frequency. The Bayesian interpretation of probability as degree of belief locates probability in a subject's mind. It raises the question why her degrees of belief ought to obey the probability calculus. In contrast to this, chance and relative frequency belong to the external world. While chance is postulated by theory, relative frequencies can be observed empirically.

A Logical Introduction to Probability and Induction aims to equip students with the ability to successfully carry out arguments. It begins with elementary deductive logic and uses it as basis for the material on probability and induction. Throughout the textbook results are carefully proved using the inference rules introduced at the beginning, and students are asked to solve problems in the form of 50 exercises. An instructor's manual contains the solutions to these exercises as well as suggested exam questions.

The book does not presuppose any background in mathematics, although sections 10.3-10.9 on statistics are technically sophisticated and optional. The textbook is suitable for lower level undergraduate courses in philosophy and logic.