Logical Frameworks for Truth and Abstraction: An Axiomatic Study

این کتاب سیستم‌های منطقی را پوشش می‌دهد که به‌عنوان بدون نوع یا خودارجاعی شناخته می‌شوند. اینها به طور سنتی از هرگونه بحث در مورد پارادوکس های منطقی و معنایی ناشی می شوند. با این حال، این جلد خاص مربوط به پارادوکس ها نیست، بلکه به بررسی سیستم های بدون نوع می پردازد تا نشان دهد: (1) نظریه های غنی از خود کاربرد وجود دارد، که هم شامل عملیات و هم حقیقت می شود که می تواند به عنوان پایه ای برای نظریه مالکیت و معناشناسی رسمی؛ (2) این نظریه ها دیدگاه جدیدی را در مورد موضوعات کلاسیک، مانند تعاریف استقرایی و ریاضیات اعتباری ارائه می دهند. (iii) آنها به ویژه در مورد کاربردها امیدوارکننده هستند.

تحقیقات ناشی از پارادوکس ها به تدریج به جریان اصلی منطق ریاضی نزدیک تر شده و در بیست سال گذشته بسیار برجسته تر شده است. تعدادی از پیشرفت‌ها، تکنیک‌ها و نتایج قابل توجهی کشف شده‌اند.

دانشمندان، دانشجویان و محققان متوجه خواهند شد که این کتاب شامل یک مرور کلی از تمام تحقیقات مرتبط در این زمینه است.

The book covers logical systems known as type-free or self-referential . These traditionally arise from any discussion on logical and semantical paradoxes. This particular volume, however, is not concerned with paradoxes but with the investigation of type-free sytems to show that: (i) there are rich theories of self-application, involving both operations and truth which can serve as foundations for property theory and formal semantics; (ii) these theories provide a new outlook on classical topics, such as inductive definitions and predicative mathematics; (iii) they are particularly promising with regard to applications.

Research arising from paradoxes has moved progressively closer to the mainstream of mathematical logic and has become much more prominent in the last twenty years. A number of significant developments, techniques and results have been discovered.

Academics, students and researchers will find that the book contains a thorough overview of all relevant research in this field.