Local Newforms for GSp(4)

Local Newforms برای GSp(4) نظریه ای از اشکال جدید و قدیمی را برای نمایش GSp(4) در یک میدان محلی غیر ارمیدسی توصیف می کند. این نظریه بردارهایی را که توسط گروه‌های پارامدولار ثابت شده‌اند در نظر می‌گیرد و بردارهای خاصی را که اطلاعات متعارفی را رمزگذاری می‌کنند، مانند فاکتورهای L و فاکتورهای اپسیلون، از طریق مقادیر ویژه Hecke و Atkin-Lehner خود مشخص می‌کند. در حالی که قیاس‌هایی با مورد GL(2) وجود دارد، این نظریه جدید است و توسط چارچوب حدسیات موجود پیش‌بینی نشده است. یک پیوست شامل جداول گسترده ای در مورد نتایج و نظریه نمایش GSp (4) است.

Local Newforms for GSp(4) describes a theory of new- and oldforms for representations of GSp(4) over a non-archimedean local field. This theory considers vectors fixed by the paramodular groups, and singles out certain vectors that encode canonical information, such as L-factors and epsilon-factors, through their Hecke and Atkin-Lehner eigenvalues. While there are analogies to the GL(2) case, this theory is novel and unanticipated by the existing framework of conjectures. An appendix includes extensive tables about the results and the representation theory of GSp(4).