LMI Approach to Analysis and Control of Takagi-Sugeno Fuzzy Systems with Time Delay

از زمانی که توسط Lot آغاز شده است؟ زاده در سال 1965، تئوری مجموعه فازی باعث ایجاد حجم نسبتاً بزرگی از مناطق برای شکوفه می شود. یک سیستم فازی به معنای بسیار گسترده، هر سیستم مبتنی بر فازی شناسی است که در آن فازی شناسی می تواند به عنوان مبنایی برای نمایش اشکال مختلف دانش سیستم یا مدلی برای تعاملات و روابط بین متغیرهای سیستم باشد. ثابت شده است که سیستم‌های فازی ابزار مهمی برای مدل‌سازی سیستم‌های پیچیده هستند که به دلیل پیچیدگی یا عدم دقت، ابزارهای کلاسیک ناموفق هستند. کاربردهای متنوعی از فناوری فازی از پزشکی تا مدیریت، از مهندسی تا علوم رفتاری، از کنترل وسیله نقلیه تا زبانشناسی محاسباتی و غیره وجود داشته است. مدل سازی فازی ترکیبی برای درک رفتار دستگاه و ساخت مدل های ریاضی مفید است. انواع مختلفی از مدل‌های فازی در ادبیات ارائه شده‌اند، که در میان آنها مدل فازی تاکاگی-سوگنو (T-S) یک مدل مبتنی بر قانون است که برای تقریب و شناسایی دقیق کلاس وسیعی از سیستم‌های غیرخطی مناسب است. مقدار فزاینده ای کار بر روی تجزیه و تحلیل و سنتز سیستم های فازی بر اساس مدل های فازی T-S انجام شده است. از سال 2000، رویکرد مدل فازی T-S برای مقابله با تحلیل و کنترل مشکلات سیستم های غیرخطی با تاخیر زمانی گسترش یافته است. تاکنون نتایج گسترده‌ای برای بررسی سیستم‌های فازی T-S با تاخیر زمانی ارائه شده است، که بسیاری از آنها یک طرح آسان و محبوب، مثلاً روش مبتنی بر نابرابری ماتریس خطی (LMI) را اتخاذ می‌کنند. با این حال، یک تک نگاری در این راستا وجود ندارد که بتواند به روزترین پوشش این منطقه در حال رشد جدید را ارائه دهد.

SinceinitiatedbyLot?A. Zadehin1965,fuzzysettheoryhastriggeredacons- erably large body of areas to blossom. A fuzzy system is, in a very broad sense, anyfuzzylogic-basedsystemwherefuzzylogiccanbeusedeither asthebasisfor the representation of di?erent forms of system knowledge or the model for the interactions and relationships among the system variables. Fuzzy systems have proven to be an important tool for modeling complex systems for which, due to complexity or imprecision, classical tools are unsuccessful. There have been diverse ?elds of applications of fuzzy technology from medicine to management, from engineering to behavioral science, from vehicle control to computational linguistics, and so on. Fuzzy modeling is a conjunction to understand the s- tem’s behavior and build useful mathematical models. Di?erent types of fuzzy models have been proposed in the literature, among which the Takagi-Sugeno (T-S) fuzzy model is a rule-based one suitable for the accurate approximation and identi?cation of a wide class of nonlinear systems. There has been an - creasing amount of work on analysis and synthesis of fuzzy systems based on T-S fuzzy models. Since 2000, T-S fuzzy model approach has been extended to tackleanalysisandcontrolproblemsofnonlinear systemswith time delay. So far extensive results have been presented for investigating T-S fuzzy systems with time delay, many of which adopt an easy and popular scheme, say, linear matrix inequality (LMI) based method. However, there lacks of a monograph in this direction to provide the state-of-the-art of coverage of this new growing area.