Lipschitz algebras

Title......Page 1
Date-line......Page 2
Preface......Page 5
Contents......Page 9
1.1 Metric spaces ......Page 13
1.2 Lipschitz functions ......Page 15
1.3 Products of metric spaces ......Page 18
1.4 Quotients of metric spaces ......Page 21
1.5 Scalar-valued Lipschitz functions ......Page 25
1.6 Lipschitz spaces ......Page 31
1.7 Lip and Lip_0 ......Page 36
1.8 Composition maps ......Page 40
1.9 Notes ......Page 42
2.1 De Leeuw's map ......Page 45
2.2 The Arens-Eells space ......Page 50
2.3 The mass transfer problem ......Page 55
2.4 Weak* extreme points (existence) ......Page 61
2.5 Weak* extreme points (characterization) ......Page 66
2.6 Isometries of Lip spaces ......Page 73
2.7 Isometries of Lip_0 spaces ......Page 79
2.8 Notes ......Page 82
3.1 lip_0(X) ......Page 85
3.2 Extensions of little Lipschitz functions ......Page 89
3.3 Double duality ......Page 94
3.4 Cubes in R^N ......Page 98
3.5 Compact subsets of R^N ......Page 104
3.6 Notes ......Page 111
4.1 Order complete subalgebras ......Page 113
4.2 Order complete ideals ......Page 119
4.3 Carrier spaces ......Page 124
4.4 Little Lipschitz subalgebras ......Page 129
4.5 Little Lipschitz ideals ......Page 135
4.6 Norm closed ideals ......Page 137
4.7 Point derivations ......Page 140
4.8 Spectral synthesis ......Page 142
4.9 Notes ......Page 148
5.1 Stone lattices ......Page 149
5.2 Completely distributive lattices ......Page 152
5.3 Raney's theorem ......Page 155
5.4 Lip(X) as a vector lattice ......Page 158
5.5 Lipschitz lattices, I ......Page 162
5.6 Lipschitz lattices, II ......Page 165
5.7 Notes ......Page 171
6.1 Measurable metrics ......Page 173
6.2 Lip(X,\mu), I ......Page 180
6.3 Lip(X,\mu), II ......Page 188
6.4 Measurable Lipschitz lattices ......Page 193
6.5 Notes ......Page 199
7.1 Examples ......Page 201
7.2 The derivation theorem ......Page 209
7.3 The exterior derivative ......Page 213
7.4 Noncommutative metrics ......Page 218
7.5 Notes ......Page 222
Table of Symbols ......Page 225
Bibliography ......Page 227
Index ......Page 233