دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
دانلود کتاب Liouville-Riemann-Roch Theorems on Abelian Coverings
دانلود کتاب قضایای لیوویل-ریمان-روخ در پوشش های آبلی
مشخصات کتاب
Liouville-Riemann-Roch Theorems on Abelian Coverings
ویرایش: نویسندگان: Minh Kha, Peter Kuchment سری: ISBN (شابک) : 9783030674281 ناشر: Springer International Publishing سال نشر: تعداد صفحات: 0 زبان: English فرمت فایل : EPUB (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) حجم فایل: 5 مگابایت
قیمت کتاب (تومان) : 56,000
در صورت تبدیل فایل کتاب Liouville-Riemann-Roch Theorems on Abelian Coverings به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب قضایای لیوویل-ریمان-روخ در پوشش های آبلی نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
توضیحاتی در مورد کتاب قضایای لیوویل-ریمان-روخ در پوشش های آبلی
این کتاب به محاسبه شاخص PDE های بیضوی در منیفولدهای ریمانی غیر فشرده در حضور تکینگی های محلی و صفرها و همچنین رشد چند جمله ای در بی نهایت اختصاص دارد. قضیه کلاسیک ریمان-روخ و تعمیم‌های آن به معادلات بیضوی در حوزه‌های محدود و منیفولدهای فشرده، به دلیل Maz'ya، Plameneskii، Nadirashvilli، Gromov و Shubin، سهم این شاخص را به دلیل مقسوم‌کننده صفرها و تکینگی‌ها نشان می‌دهد. از سوی دیگر، قضایای لیوویل Avellaneda، Lin، Li، Moser، Struwe، Kuchment و Pinchover شاخص معادلات بیضوی تناوبی را بر روی پوشش‌های آبلی منیفولدهای فشرده با رشد چند جمله‌ای در بی‌نهایت، یعنی در حضور یک "مقسم‌ع‌کننده" ارائه می‌کنند. در بی نهایت یک سوال طبیعی این است که آیا می توان نتایج نوع Riemann-Roch و Liouville را با هم ترکیب کرد؟ این تک نگاری نشان می دهد که این کار واقعاً قابل انجام است، با این حال پاسخ ها پیچیده تر از آن چیزی است که در ابتدا انتظار می رود. یعنی برهمکنش بین مقسوم‌کننده متناهی و نقطه در بی‌نهایت، بی‌اهمیت است. این متن برای محققان در PDE ها، تجزیه و تحلیل هندسی و فیزیک ریاضی هدف گذاری شده است.
توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی
This book is devoted to computing the index of elliptic PDEs on non-compact Riemannian manifolds in the presence of local singularities and zeros, as well as polynomial growth at infinity. The classical Riemann–Roch theorem and its generalizations to elliptic equations on bounded domains and compact manifolds, due to Maz’ya, Plameneskii, Nadirashvilli, Gromov and Shubin, account for the contribution to the index due to a divisor of zeros and singularities. On the other hand, the Liouville theorems of Avellaneda, Lin, Li, Moser, Struwe, Kuchment and Pinchover provide the index of periodic elliptic equations on abelian coverings of compact manifolds with polynomial growth at infinity, i.e. in the presence of a "divisor" at infinity. A natural question is whether one can combine the Riemann–Roch and Liouville type results. This monograph shows that this can indeed be done, however the answers are more intricate than one might initially expect. Namely, the interaction between the finite divisor and the point at infinity is non-trivial. The text is targeted towards researchers in PDEs, geometric analysis, and mathematical physics.
فهرست مطالب
Preface
Acknowledgements
Contents
1 Preliminaries
1.1 Periodic Elliptic Operators on Abelian Coverings
1.2 Floquet Transform
1.3 Bloch and Fermi Varieties
1.4 Floquet-Bloch Functions and Solutions
1.5 Liouville Theorem on Abelian Coverings
1.6 Some Properties of Spaces VpN(A)
1.7 Explicit Formulas for Dimensions of Spaces V∞N(A)
1.8 The Nadirashvili-Gromov-Shubin Version of the Riemann-Roch Theorem for Elliptic Operators on Noncompact Manifolds
1.8.1 Some Notions and Preliminaries
1.8.2 Point Divisors
1.8.3 Rigged Divisors
1.8.4 Nadirashvili-Gromov-Shubin Theorem on Noncompact Manifolds
2 The Main Results
2.1 Non-empty Fermi Surface
2.1.1 Assumptions
2.1.2 Spaces
2.1.3 Results
2.2 Empty Fermi Surface
3 Proofs of the Main Results
3.1 Some Notions
3.2 Proof of Theorem 2.2
3.3 Proof of Theorem 2.5
3.3.1 Proof of Proposition 2.7
3.4 Proof of Theorem 2.8
3.4.1 Proof of Proposition 2.9
3.4.2 Proof of Proposition 2.10
3.4.3 Proof of Proposition 2.11
3.4.4 Proof of Corollary 2.12
3.5 Proof of Theorem 2.16
4 Specific Examples of Liouville-Riemann-Roch Theorems
4.1 Self-Adjoint Operators
4.1.1 Periodic Operators with Non-degenerate Spectral Edges
4.1.2 Periodic Operators with Dirac Points
4.2 Non-Self-Adjoint Second Order Elliptic Operators
5 Auxiliary Statements and Proofs of Technical Lemmas
5.1 Properties of Floquet Functions on Abelian Coverings
5.2 Basic Properties of the Family {A(k)}k Cd
5.3 Properties of Floquet Transforms on Abelian Coverings
5.4 A Schauder Type Estimate
5.5 A Variant of Dedekind's Lemma
5.6 Proofs of Some Other Technical Statements
5.6.1 Proof of Theorem 1.13
5.6.2 Proof of Theorem 1.14
5.6.3 Proof of Corollary 1.27
A Final Remarks and Conclusions
References
Index
