Lineare Algebra: Ein Lehrbuch über die Theorie mit Blick auf die Praxis

Vorwort zur 4. Auflage
Vorwort zur 3. Auflage
Vorwort zur 2. Auflage
Vorwort zur 1. Auflage
Inhaltsverzeichnis
1 Lineare Algebra im Alltag
	1.1 Der PageRank-Algorithmus
	1.2 Schadenfreiheitsklassen in der Kraftfahrzeug-Versicherung
	1.3 Produktionsplanung in einem verarbeitenden Betrieb
	1.4 Lineare Regression
	1.5 Schaltkreissimulation
2 Mathematische Grundbegriffe
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		2.1 Mengen und Aussagen
		2.2 Abbildungen
		2.3 Relationen
		2.4 Vollständige Induktion
3 Algebraische Strukturen
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	3.1 Gruppen
	3.2 Ringe
	3.3 Körper
4 Matrizen
	4.1 Grundlegende Definitionen und Operationen
	4.2 Matrizengruppen und -ringe
5 Die Treppennormalform und der Rang von Matrizen
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	5.1 Elementarmatrizen
	5.2 Die Treppennormalform und der Gauß'sche Algorithmus
	5.3 Rang und Äquivalenz von Matrizen
6 Lineare Gleichungssysteme
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7 Determinanten von Matrizen
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	7.1 Definition der Determinante
	7.2 Einige Eigenschaften der Determinante
	7.3 Minoren und die Laplace-Entwicklung
8 Das charakteristische Polynom und Eigenwerte von Matrizen
	8.1 Das charakteristische Polynom und der Satz von Cayley-Hamilton
	8.2 Eigenwerte und Eigenvektoren
	8.3 Eigenvektoren stochastischer Matrizen
9 Vektorräume
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	9.1 Grundlegende Definitionen und Eigenschaften
	9.2 Basen und Dimension von Vektorräumen
	9.3 Koordinaten und Basisübergang
	9.4 Beziehungen zwischen Vektorräumen und ihren Dimensionen
10 Lineare Abbildungen
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	10.1 Grundlegende Definitionen und Eigenschaften
	10.2 Lineare Abbildungen und Matrizen
11 Linearformen und Bilinearformen
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	11.1 Linearformen und Dualräume
	11.2 Bilinearformen
	11.3 Sesquilinearformen
12 Euklidische und unitäre Vektorräume
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	12.1 Skalarprodukte und Normen
	12.2 Orthogonalität
	12.3 Das Vektor-Produkt im mathbbR3,1
13 Adjungierte lineare Abbildungen
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	13.1 Adjungierte in endlichdimensionalen K-Vektorräumen
	13.2 Adjungierte in endlichdimensionalen euklidischen und unitären Vektorräumen
14 Eigenwerte von Endomorphismen
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	14.1 Grundlegende Definitionen und Eigenschaften
	14.2 Diagonalisierung
	14.3 Triangulierung und der Satz von Schur
15 Polynome und der Fundamentalsatz der Algebra
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	15.1 Polynome
	15.2 Der Fundamentalsatz der Algebra
16 Die Jordan- und Frobenius-Normalform
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	16.1 Zyklische f-invariante Unterräume und Dualität
	16.2 Die Jordan-Normalform
	16.3 Das Minimalpolynom und die Frobenius-Normalform
	16.4 Berechnung der Jordan-Normalform
17 Matrixfunktionen und Differenzialgleichungssysteme
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	17.1 Matrixfunktionen und die Matrix-Exponentialfunktion
	17.2 Systeme linearer gewöhnlicher Differenzialgleichungen
18 Spezielle Klassen von Endomorphismen
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	18.1 Normale Endomorphismen
	18.2 Orthogonale und unitäre Endomorphismen
	18.3 Selbstadjungierte Endomorphismen
19 Die Singulärwertzerlegung
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20 Das Kronecker-Produkt und lineare Matrixgleichungen
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A MATLAB Kurzeinführung
Matrixzerlegungen
Das griechische Alphabet
Literatur
-21ptWeiterführende Literatur
Weiterführende Literatur
Stichwortverzeichnis