Lineare Algebra und Geometrie

این کتاب جبر و هندسه خطی و چندخطی را معرفی می‌کند: گروه‌ها، میدان‌ها، فضاهای برداری و نگاشت‌های خطی، فضاهای افین و اقلیدسی، ماتریس‌ها و تعیین‌کننده‌ها، سیستم‌های معادلات خطی، اشکال عادی ماتریس‌ها و فرم‌های درجه دوم، حاصل ضرب تانسور، جبر بیرونی. , محصول برداری . تعامل بین جبر و هندسه برجسته شده و در اثبات ها استفاده می شود. مواد استاندارد توسط: پردازش عددی سیستم های خطی معادلات، بهینه سازی خطی و روش های سیمپلکس تکمیل می شود. نکاتی در مورد برنامه‌ریزی مسائل جبر خطی: مقدمه‌ای بر نظریه گروه‌ها، به‌ویژه طبقه‌بندی گروه‌های آبلی به‌طور محدود تولید شده. هندسه تصویری؛ هندسه های کلاسیک؛ مثلثات کروی و ناوبری؛ مقدمه ای بر مبانی هندسه این کتاب برای دانشجویان رشته های ریاضی، کامپیوتر و فیزیک و همچنین برای خودآموزی مناسب است. اضافات به منظور گسترش دانش هندسه و ارائه بینشی به مسائل اعداد است. بنابراین به ویژه برای کارآموزان معلم و همچنین برای معلمان ریاضی مناسب است.

Das Buch führt in die lineare und multilineare Algebra sowie Geometrie ein: Gruppen, Körper,Vektorräume und lineare Abbildungen, affine und euklidische Räume, Matrizen und Determinanten, lineare Gleichungssysteme, Normalformen von quadratischen Matrizen und Formen, Tensorprodukt, äußere Algebra, Vektorprodukt. Dabei wird das Wechselspiel zwischen Algebra und Geometrie herausgestellt und bei Beweisen benutzt. Der Standardstoff wird ergänzt durch: numerische Behandlung linearer Gleichungssysteme;Lineare Optimierung und Simplexverfahren; Hinweise auf die Programmierung von Aufgaben der lineare Algebra: Einführung in die Gruppentheorie, speziell die Klassifikation der endlich erzeugten abelschen Gruppen; Projektive Geometrie; die klassichen Geometrien; sphärische Trigonometrie und Navigation; eine Einführung in die Grundlagen der Geometrie. Das Buch eignet sich für Studenten der Mathematik, Informatik und Physik, sowie zum Eigenstudium. Die Zusätze sollen die Kenntnisse der Geometrie erweitern und einen Blick in die Fragestellungen der Numerik geben. Deshalb ist es besonders für Lehramtskandidate, aber auch für Mathematiklehrer geeignet.