Linear System Theory

این کتاب نتیجه تدریس ما در طول سال‌ها یک دوره کارشناسی در مورد سیستم‌های بهینه خطی به ریاضیدانان کاربردی و یک دوره کارشناسی ارشد سال اول در سیستم‌های خطی به مهندسان است. محتویات کتاب تأثیر شدیدی از پیشرفت های بزرگ در این زمینه و ادبیات عظیم آن دارد. با این حال، ما هیچ تلاشی برای داشتن پوشش کامل نکردیم. انگیزه ما نوشتن کتابی در مورد سیستم‌های خطی بود که سیستم‌های خطی با ابعاد محدود را پوشش می‌دهد و همیشه هدف اصلی مهندسی و علوم کاربردی، یعنی تجزیه و تحلیل، طراحی و بهبود عملکرد سیستم‌های فیزیکی را در نظر داشت. از این رو ما در مورد تأثیر غیرخطی های کوچک و آشفتگی های بازخورد بحث می کنیم. این اطلاعات ما است. ما با مسائل استحکام روبرو هستیم و در مورد خواص بحث می کنیم امیدواریم این کتاب مرجع مفیدی برای یک دانشجوی سال اول تحصیلات تکمیلی باشد. ما فرض می کنیم که یک خواننده معمولی با پیشینه مهندسی، دوره کارشناسی سیستم های خطی تک ورودی تک خروجی را گذرانده باشد. یک دوره ابتدایی در کنترل ضروری نیست، اما ممکن است برای ایجاد انگیزه مفید باشد. برای خوانندگان برنامه درسی ریاضی، ما فقط به آشنایی با تکنیک های جبر خطی و معادلات دیفرانسیل معمولی نیاز داریم.

This book is the result of our teaching over the years an undergraduate course on Linear Optimal Systems to applied mathematicians and a first-year graduate course on Linear Systems to engineers. The contents of the book bear the strong influence of the great advances in the field and of its enormous literature. However, we made no attempt to have a complete coverage. Our motivation was to write a book on linear systems that covers finite­ dimensional linear systems, always keeping in mind the main purpose of engineering and applied science, which is to analyze, design, and improve the performance of phy­ sical systems. Hence we discuss the effect of small nonlinearities, and of perturbations of feedback. It is our on the data; we face robustness issues and discuss the properties hope that the book will be a useful reference for a first-year graduate student. We assume that a typical reader with an engineering background will have gone through the conventional undergraduate single-input single-output linear systems course; an elementary course in control is not indispensable but may be useful for motivation. For readers from a mathematical curriculum we require only familiarity with techniques of linear algebra and of ordinary differential equations.