Linear Spaces with Few Lines

یک قضیه معروف در نظریه فضاهای خطی بیان می کند که هر فضای خطی متناهی حداقل به اندازه نقاط خط دارد. این نتیجه De Bruijn و Erd|s منجر به این حدس شد که هر فضای خطی با \"چند خط\" را می توان از یک صفحه پرتابی تنها با تغییر بخش کوچکی از ساختار آن بدست آورد. بسیاری از نتایج مربوط به این حدس در بیست سال گذشته ثابت شده است. این تک نگاری موضوع را بررسی می کند و چندین نتیجه جدید را ارائه می دهد، مانند اثبات اخیر حدس داولینگ-ویلسون. روش‌های معمولی مورد استفاده در ترکیبات به گونه‌ای توسعه داده شده‌اند که می‌توان متن را بدون پیش‌زمینه بیش از حد درک کرد. بنابراین، این کتاب برای هر کسی که ترکیبیات را انجام می دهد جالب خواهد بود و همچنین می تواند به سایر خوانندگان کمک کند تا تکنیک های مورد استفاده در این زمینه خاص را بیاموزند.

A famous theorem in the theory of linear spaces states that every finite linear space has at least as many lines as points. This result of De Bruijn and Erd|s led to the conjecture that every linear space with "few lines" canbe obtained from a projective plane by changing only a small part of itsstructure. Many results related to this conjecture have been proved in the last twenty years. This monograph surveys the subject and presents several new results, such as the recent proof of the Dowling-Wilsonconjecture. Typical methods used in combinatorics are developed so that the text can be understood without too much background. Thus the book will be of interest to anybody doing combinatorics and can also help other readers to learn the techniques used in this particular field.