Linear Programming: Mathematics, Theory and Algorithms

برنامه‌نویسی خطی نگاهی عمیق به تکنیک‌های مبتنی بر سیمپلکس و همچنین تکنیک‌های اخیر نقطه داخلی برای حل مسائل برنامه‌نویسی خطی ارائه می‌کند. با مروری بر پایه‌های ریاضی این رویکردها، متن جزئیات روش‌های سیمپلکس اولیه و دوگانه را با الگوریتم‌های سیمپلکس اولیه-دوگانه، مرکب، و شیب‌دارترین لبه ارائه می‌کند. سپس با بحث در مورد تکنیک‌های نقطه داخلی، از جمله کاهش پتانسیل تصویری و افینی، مقیاس‌بندی اولیه و دوگانه افینی و الگوریتم‌های دنباله‌روی مسیر دنبال می‌شود. همچنین تئوری و حل مسئله مکمل خطی با استفاده از الگوریتم محوری مکمل و روال نقطه داخلی پوشش داده شده است. یکی از ویژگی های کتاب توسعه اولیه و گسترده و استفاده از نظریه دوگانگی است.
مخاطبان: این کتاب برای دانش‌آموزانی در زمینه‌های ریاضی، اقتصاد، مهندسی و علوم مدیریت و متخصصانی نوشته شده است که در رشته مهم و پویا برنامه‌نویسی خطی به پایه‌ای سالم نیاز دارند.< /p>

Linear Programming provides an in-depth look at simplex based as well as the more recent interior point techniques for solving linear programming problems. Starting with a review of the mathematical underpinnings of these approaches, the text provides details of the primal and dual simplex methods with the primal-dual, composite, and steepest edge simplex algorithms. This then is followed by a discussion of interior point techniques, including projective and affine potential reduction, primal and dual affine scaling, and path following algorithms. Also covered is the theory and solution of the linear complementarity problem using both the complementary pivot algorithm and interior point routines. A feature of the book is its early and extensive development and use of duality theory.
Audience: The book is written for students in the areas of mathematics, economics, engineering and management science, and professionals who need a sound foundation in the important and dynamic discipline of linear programming.