Linear Multiobjective Programming

1.1. منشأ مسئله چندهدفه و مروری کوتاه تاریخی. جستجوی مداوم برای کشف نظریه‌ها، ابزارها و مفاهیم قابل اجرا در فرآیندهای تصمیم‌گیری، پیچیدگی مسائل واجد شرایط برای درمان تحلیلی را افزایش داده است. یکی از انتقادهای مربوط به تئوری و عمل تصمیم‌گیری کنونی، علیه تقریب سنتی رفتار اهداف چندگانه مردان و سازمان‌ها با معیاری واحد و از نظر فنی مناسب است. بازگرداندن نقش قضاوت انسان در اهداف واقعی تر و چندگانه یکی از پیشرفت های مهم اخیر در ادبیات بوده است. مشکل ساده شده زیر را در نظر بگیرید. روزانه تعداد زیادی از مردم بین دو منطقه صنعتی و مناطق مسکونی مجاور آنها جابجا می شوند. با توجه به برخی محدودیت های بودجه ای و تکنولوژیکی، ما می خواهیم حالت های حمل و نقل بهینه و همچنین تعداد واحدهای هر کدام را که برای سرویس برنامه ریزی می شوند، تعیین کنیم. راه حل بهینه چیست؟ آیا ما به ارزان ترین حمل و نقل علاقه مندیم؟ آیا ما سریع ترین، ایمن ترین، تمیزترین، سودآورترین، بادوام ترین را می خواهیم؟ معیارهای زیادی وجود دارد که باید در نظر گرفته شوند: زمان سفر، هزینه مصرف کننده، هزینه ساخت و ساز، هزینه عملیاتی، تلفات و جراحات مورد انتظار، احتمال تاخیر و غیره.

1.1. The origin of the multiobjective problem and a short historical review The continuing search for a discovery of theories, tools and c- cepts applicable to decision-making processes has increased the complexity of problems eligible for analytical treatment. One of the more pertinent criticisms of current decision-making theory and practice is directed against the traditional approximation of multiple goal behavior of men and organizations by single, technically-convenient criterion. Reins- tementof the role of human judgment in more realistic, multiple goal se,ttings has been one of the ma~or recent developments in the literature. Consider the following simplified problem. There is a large number of people to be transported daily between two industrial areas and their adjacent residential areas. Given some budgetary and technological c- straints we would like to determine optimal transportation modes as well as the number of units of each to be scheduled for service. What is the optimal solution? Are we interested in the cheapest transportation? Do we want the fastest, the safest, the cleanest, the most profitable, the most durable? There are many criteria which are to be considered: travel times, consumer's cost, construction cost, operating cost, expected fatalities and injuries, probability of delays, etc.