Linear Equations in Banach Spaces

مقدمه. . . . . . xiii § 1. معادلات خطی. مفاهیم اساسی 3 § 2. معادلات با اپراتور بسته 6 § 3. معادله الحاقی. . . . . . 10 § 4. معادله الحاقی به معادله عاملی. 17 § 5. یک معادله با یک عملگر بسته که دارای یک دامنه متراکم است 18 معادلات به طور معمول قابل حل با هسته ابعاد محدود. 22 § 6. برآوردهای قبلی .. . . . . . 24 § 7. معادلات با نقص محدود. . . 27 § 8. § 9. برخی از معادلات الحاقی مختلف. 30 § 10. تبدیل خطی معادلات 33 تبدیل معادلات d-NORMAL . 38 § 11. § 12. معادلات نوتر. فهرست مطالب. . . . . . 42 § 13. معادلات با عملگرهایی که در یک فضای واحد عمل می کنند 44 § 14. معادلات فردهولم. تنظیم معادلات 46 § 15. تغییرات خطی متغیر . . . . . . . . 50 § 16. پایداری خواص یک معادله 53 معادلات بیش از حد تعیین شده 59 § 17. § 18. معادلات نامشخص 62 § 19. معادلات انتگرال. . . 65 معادلات دیفرانسیل . 80 § 20. ضمیمه. نتایج اساسی از تجزیه و تحلیل عملکردی استفاده شده در متن 95 ادبیات ذکر شده . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 99 . . مقدمه: مطالب اولیه موجود در این کتاب بیانگر ماده v از یک سری سخنرانی های ویژه است که توسط نویسنده در دانشگاه ورونز در سال 1968/1969 و تا حدی در دانشگاه داغستان در سال 1970 ارائه شده است.

INTRODUCTION . . . . . . xiii § 1. LINEAR EQUATIONS. BASIC NOTIONS . 3 § 2. EQUATIONS WITH A CLOSED OPERATOR 6 § 3. THE ADJOINT EQUATION . . . . . . 10 § 4. THE EQUATION ADJOINT TO THE FACTORED EQUATION. 17 § 5. AN EQUATION WITH A CLOSED OPERATOR WHICH HAS A DENSE DOMAIN 18 NORMALLY SOLVABLE EQUATIONS WITH FINITE DIMENSIONAL KERNEL. 22 § 6. A PRIORI ESTIMATES .. . . . . . 24 § 7. EQUATIONS WITH FINITE DEFECT . . . 27 § 8. § 9. SOME DIFFERENT ADJOINT EQUATIONS . 30 § 10. LINEAR TRANSFORMATIONS OF EQUATIONS 33 TRANSFORMATIONS OF d-NORMAL EQUATIONS . 38 § 11. § 12. NOETHERIAN EQUATIONS. INDEX. . . . . . 42 § 13. EQUATIONS WITH OPERATORS WHICH ACT IN A SINGLE SPACE 44 § 14. FREDHOLM EQUATIONS. REGULARIZATION OF EQUATIONS 46 § 15. LINEAR CHANGES OF VARIABLE . . . . . . . . 50 § 16. STABILITY OF THE PROPERTIES OF AN EQUATION 53 OVERDETERMINED EQUATIONS 59 § 17. § 18. UNDETERMINED EQUATIONS 62 § 19. INTEGRAL EQUATIONS . . . 65 DIFFERENTIAL EQUATIONS . 80 § 20. APPENDIX. BASIC RESULTS FROM FUNCTIONAL ANALYSIS USED IN THE TEXT 95 LITERATURE CITED . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . 99 . . PRE F ACE The basic material appearing in this book represents the substance v of a special series of lectures given by the author at Voronez University in 1968/69, and, in part, at Dagestan University in 1970.