Linear Delay-Differential Systems with Commensurate Delays: An Algebraic Approach

این کتاب با معادلات تاخیر-دیفرانسیل خطی تغییر ناپذیر زمان با تأخیرهای نقطه ای متناسب در یک زمینه کنترلی-نظری سروکار دارد. هدف این است که نشان دهیم با یک تنظیم جبری مناسب می توان یک نظریه رفتاری برای سیستم های دینامیکی توصیف شده توسط چنین معادلاتی ایجاد کرد. شی مرکزی یک جبر عملگر است که معلوم می‌شود یک حوزه مقسوم‌کننده ابتدایی است و بنابراین ابزار اصلی برای بررسی معادلات ماتریس مربوطه را فراهم می‌کند. این کتاب همچنین نتایج به‌دست‌آمده را برای سیستم‌های تأخیر-دیفرانسیلی با تأخیرهای غیرمتناسب گزارش می‌کند. علاوه بر این، در صورت امکان، شباهت‌ها و تفاوت‌های نظریه رفتاری سیستم‌های چند بعدی را که بر اساس خود ساختار جبری زیادی است، نشان می‌دهد. ارائه مقدماتی و مستقل است. همچنین باید برای خوانندگانی که هیچ پیش زمینه ای در معادلات دیفرانسیل تاخیری یا نظریه سیستم های رفتاری ندارند در دسترس باشد. متن باید مورد علاقه محققان و دانشجویان تحصیلات تکمیلی باشد.

The book deals with linear time-invariant delay-differential equations with commensurated point delays in a control-theoretic context. The aim is to show that with a suitable algebraic setting a behavioral theory for dynamical systems described by such equations can be developed. The central object is an operator algebra which turns out to be an elementary divisor domain and thus provides the main tool for investigating the corresponding matrix equations. The book also reports the results obtained so far for delay-differential systems with noncommensurate delays. Moreover, whenever possible it points out similarities and differences to the behavioral theory of multidimensional systems, which is based on a great deal of algebraic structure itself. The presentation is introductory and self-contained. It should also be accessible to readers with no background in delay-differential equations or behavioral systems theory. The text should interest researchers and graduate students.