Linear and Multiobjective Programming with Fuzzy Stochastic Extensions

اگرچه چندین کتاب یا تک نگاری در مورد بهینه سازی چندهدفه تحت عدم قطعیت منتشر شده است، به نظر می رسد هیچ کتابی وجود ندارد که با فصل مقدماتی برنامه ریزی خطی شروع شود و طراحی شده باشد که هم فازی بودن و هم تصادفی بودن را در برنامه ریزی چندهدفه به صورت یکپارچه بگنجاند. مسیر. در این کتاب پنج مبحث اصلی برنامه ریزی خطی، برنامه ریزی چندهدفه، برنامه ریزی فازی، برنامه ریزی تصادفی و برنامه ریزی تصادفی فازی به صورت جامع ارائه شده است. به خصوص، چهار مبحث آخر با هم ویژگی‌های اصلی این کتاب را تشکیل می‌دهند، و تاکید ویژه‌ای بر جنبه‌های تصمیم‌گیری تعاملی برنامه‌ریزی چندهدفه برای سیستم‌های انسان محور در بیشتر موقعیت‌های واقع‌گرایانه تحت فازی و/یا تصادفی است.

سازماندهی هر فصل به طور خلاصه به شرح زیر است: فصل 2 شرح مختصر و فشرده نظریه برنامه ریزی خطی و الگوریتم های آن است. فصل 3 مفاهیم و روش های اساسی برنامه ریزی خطی چندهدفه را مورد بحث قرار می دهد و با برنامه ریزی خطی چند هدفه تعاملی به پایان می رسد. در فصل 4، با توضیحات واضح برنامه ریزی خطی فازی و برنامه ریزی خطی چندهدفه فازی، برنامه ریزی خطی چند هدفه فازی تعاملی ارائه شده است. فصل 5 توضیحات مفصلی در مورد مفاهیم اساسی و روش های برنامه ریزی تصادفی از جمله برنامه نویسی دو مرحله ای و برنامه ریزی محدود شانس ارائه می دهد. فصل 6 چندین رویکرد برنامه نویسی فازی تعاملی را برای مسائل برنامه ریزی تصادفی چندهدفه توسعه می دهد. کاربردهای برنامه ریزی خرید و حمل و نقل برای خرده فروشی مواد غذایی در فصل 7 در نظر گرفته شده است.

این کتاب به دلیل سه ضمیمه و پاسخ به مشکلات، مستقل است. ضمیمه A شامل خلاصه ای از مباحث جبر خطی است. نتایج مربوط به برنامه‌نویسی غیرخطی در ضمیمه B خلاصه شده است. پیوست C توضیح واضحی از حل‌کننده اکسل، یکی از ساده‌ترین راه‌ها برای حل مسائل بهینه‌سازی، از طریق استفاده از مثال‌های ساده برنامه‌نویسی خطی و غیرخطی است.

Although several books or monographs on multiobjective optimization under uncertainty have been published, there seems to be no book which starts with an introductory chapter of linear programming and is designed to incorporate both fuzziness and randomness into multiobjective programming in a unified way. In this book, five major topics, linear programming, multiobjective programming, fuzzy programming, stochastic programming, and fuzzy stochastic programming, are presented in a comprehensive manner. Especially, the last four topics together comprise the main characteristics of this book, and special stress is placed on interactive decision making aspects of multiobjective programming for human-centered systems in most realistic situations under fuzziness and/or randomness.

Organization of each chapter is briefly summarized as follows: Chapter 2 is a concise and condensed description of the theory of linear programming and its algorithms. Chapter 3 discusses fundamental notions and methods of multiobjective linear programming and concludes with interactive multiobjective linear programming. In Chapter 4, starting with clear explanations of fuzzy linear programming and fuzzy multiobjective linear programming, interactive fuzzy multiobjective linear programming is presented. Chapter 5 gives detailed explanations of fundamental notions and methods of stochastic programming including two-stage programming and chance constrained programming. Chapter 6 develops several interactive fuzzy programming approaches to multiobjective stochastic programming problems. Applications to purchase and transportation planning for food retailing are considered in Chapter 7.

The book is self-contained because of the three appendices and answers to problems. Appendix A contains a brief summary of the topics from linear algebra. Pertinent results from nonlinear programming are summarized in Appendix B. Appendix C is a clear explanation of the Excel Solver, one of the easiest ways to solve optimization problems, through the use of simple examples of linear and nonlinear programming.