Linear and Graphical Models: for the Multivariate Complex Normal Distribution

در دهه گذشته، مدل های گرافیکی به عنوان یک ابزار آماری به طور فزاینده ای محبوب شده اند. این کتاب اولین کتابی است که گزارشی از مدل های گرافیکی برای توزیع های نرمال پیچیده چند متغیره ارائه می دهد. با شروع با مقدمه ای بر توزیع نرمال پیچیده چند متغیره، نویسندگان توزیع های حاشیه ای و شرطی بردارها و ماتریس های تصادفی را توسعه می دهند. سپس مدل‌های MANOVA پیچیده و تخمین پارامتر و آزمون فرضیه‌ها را برای این مدل‌ها معرفی می‌کنند. پس از معرفی نمودارهای بدون جهت، آنها تئوری مدل‌های گرافیکی نرمال پیچیده شامل تخمین حداکثر احتمال ماتریس غلظت و آزمون فرضیه استقلال شرطی را توسعه دادند.

In the last decade, graphical models have become increasingly popular as a statistical tool. This book is the first which provides an account of graphical models for multivariate complex normal distributions. Beginning with an introduction to the multivariate complex normal distribution, the authors develop the marginal and conditional distributions of random vectors and matrices. Then they introduce complex MANOVA models and parameter estimation and hypothesis testing for these models. After introducing undirected graphs, they then develop the theory of complex normal graphical models including the maximum likelihood estimation of the concentration matrix and hypothesis testing of conditional independence.