دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
دانلود کتاب Linear Algebra for Pattern Processing: Projection, Singular Value Decomposition, and Pseudoinverse
دانلود کتاب جبر خطی برای پردازش الگو: طرح ریزی، تجزیه ارزش مفرد، و شبه معکوس
مشخصات کتاب
Linear Algebra for Pattern Processing: Projection, Singular Value Decomposition, and Pseudoinverse
ویرایش:
نویسندگان: Kenichi Kanatani (author)
سری: Synthesis Lectures on Signal Processing
ISBN (شابک) : 1636391079, 9781636391076
ناشر: Morgan & Claypool Publishers
سال نشر: 2021
تعداد صفحات: 155
[157]
زبان: English
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود)
حجم فایل: 8 Mb
قیمت کتاب (تومان) : 42,000
در صورت تبدیل فایل کتاب Linear Algebra for Pattern Processing: Projection, Singular Value Decomposition, and Pseudoinverse به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب جبر خطی برای پردازش الگو: طرح ریزی، تجزیه ارزش مفرد، و شبه معکوس نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
توضیحاتی در مورد کتاب جبر خطی برای پردازش الگو: طرح ریزی، تجزیه ارزش مفرد، و شبه معکوس
جبر خطی یکی از اساسی ترین پایه های طیف وسیعی از حوزه های علمی است و بیشتر کتاب های درسی جبر خطی توسط ریاضیدانان نوشته شده است. با این حال، این کتاب به طور خاص برای دانشجویان و محققان پردازش اطلاعات الگو، تجزیه و تحلیل سیگنال‌هایی مانند تصاویر و کاوش بینایی کامپیوتر و برنامه‌های گرافیک کامپیوتری در نظر گرفته شده است. نویسنده خود محقق این حوزه است. چنین پردازش اطلاعات الگوی با حجم زیادی از داده ها سروکار دارد که با بردارها و ماتریس های با ابعاد بالا نشان داده می شوند. در آنجا، نقش جبر خطی صرفاً محاسبات عددی بردارها و ماتریس‌ها در مقیاس بزرگ نیست. در واقع، پردازش داده ها معمولاً با "تفسیر هندسی" همراه است. برای مثال، می‌توانیم یک مجموعه داده را «متعامد» نسبت به دیگری تصور کنیم و «فاصله» بین آنها تعریف کنیم یا روابط هندسی مانند «طرح‌کردن» برخی داده‌ها را در فضایی فراخوانی کنیم. چنین مفاهیم هندسی نه تنها به ما کمک می کند تا فضاهای انتزاعی با ابعاد بالا را به صورت ذهنی تجسم کنیم، بلکه ما را به یافتن اینکه چه نوع پردازشی برای چه نوع اهدافی مناسب است، هدایت می کند. ابتدا، مفهوم "طرح افکنی" فضاهای خطی را در نظر می گیریم و "تجزیه طیفی"، "تجزیه مقدار منفرد" و "شبه وارونه" را از نظر طرح ریزی توصیف می کنیم. به عنوان کاربردهای آنها، ما راه حل های حداقل مربعات معادلات خطی همزمان و ماتریس های کوواریانس توزیع احتمال متغیرهای تصادفی برداری را که لزوما قطعی مثبت نیستند، مورد بحث قرار می دهیم. ما همچنین در مورد برازش فضاهای فرعی برای داده های نقطه ای و فاکتورسازی ماتریس ها در ابعاد بالا در رابطه با تحلیل تصویر حرکتی بحث می کنیم. در نهایت، ما یک برنامه بینایی کامپیوتری را برای بازسازی مکان سه بعدی یک نقطه از سه نمای دوربین معرفی می‌کنیم تا نقش جبر خطی در برخورد با داده‌های دارای نویز را نشان دهیم. انتظار می رود این کتاب به دانشجویان و محققان پردازش اطلاعات الگوی کمک کند تا درک هندسی جبر خطی را عمیق تر کنند.
توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی
Linear algebra is one of the most basic foundations of a wide range of scientific domains, and most textbooks of linear algebra are written by mathematicians. However, this book is specifically intended to students and researchers of pattern information processing, analyzing signals such as images and exploring computer vision and computer graphics applications. The author himself is a researcher of this domain. Such pattern information processing deals with a large amount of data, which are represented by high-dimensional vectors and matrices. There, the role of linear algebra is not merely numerical computation of large-scale vectors and matrices. In fact, data processing is usually accompanied with "geometric interpretation." For example, we can think of one data set being "orthogonal" to another and define a "distance" between them or invoke geometric relationships such as "projecting" some data onto some space. Such geometric concepts not only help us mentally visualize abstract high-dimensional spaces in intuitive terms but also lead us to find what kind of processing is appropriate for what kind of goals. First, we take up the concept of "projection" of linear spaces and describe "spectral decomposition," "singular value decomposition," and "pseudoinverse" in terms of projection. As their applications, we discuss least-squares solutions of simultaneous linear equations and covariance matrices of probability distributions of vector random variables that are not necessarily positive definite. We also discuss fitting subspaces to point data and factorizing matrices in high dimensions in relation to motion image analysis. Finally, we introduce a computer vision application of reconstructing the 3D location of a point from three camera views to illustrate the role of linear algebra in dealing with data with noise. This book is expected to help students and researchers of pattern information processing deepen the geometric understanding of linear algebra.
فهرست مطالب
Preface Introduction Linear Space and Projection Eigenvalues and Spectral Decomposition Singular Values and Singular Value Decomposition Pseudoinverse Least-Squares Solution of Linear Equations Probability Distribution of Vectors Fitting Spaces Matrix Factorization Triangulation from Three Views Fundamentals of Linear Algebra Linear Space and Projection Expression of Linear Mapping Subspaces, Projection, and Rejection Projection Matrices Projection Onto Lines and Planes Schmidt Orthogonalization Glossary and Summary Supplemental Notes Problems Eigenvalues and Spectral Decomposition Eigenvalues and Eigenvectors Spectral Decomposition Diagonalization of Symmetric Matrices Inverse and Powers Glossary and Summary Supplemental Notes Problems Singular Values and Singular Value Decomposition Singular Values and Singular Vectors Singular Value Decomposition Column Domain and Row Domain Matrix Representation Glossary and Summary Supplemental Notes Problems Pseudoinverse Pseudoinverse Projection Onto the Column and Row Domains Pseudoinverse of Vectors Rank-Constrained Pseudoinverse Evaluation by Matrix Norm Glossary and Summary Supplemental Notes Problems Least-Squares Solution of Linear Equations Linear Equations and Least Squares Computing the Least-Squares Solution Multiple Equations of One Variable Single Multivariate Equation Glossary and Summary Supplemental Notes Problems Probability Distribution of Vectors Covariance Matrices of Errors Normal Distribution of Vectors Probability Distribution Over a Sphere Glossary and Summary Supplemental Notes Problems Fitting Spaces Fitting Subspaces Hierarchical Fitting Fitting by Singular Value Decomposition Fitting Affine Spaces Glossary and Summary Supplemental Notes Problems Matrix Factorization Matrix Factorization Factorization for Motion Image Analysis Supplemental Notes Problems Triangulation from Three Views Trinocular Stereo Vision Trifocal Tensor Optimal Correction of Correspondences Solving Linear Equations Efficiency of Computation 3D Position Computation Supplemental Notes Problems Fundamentals of Linear Algebra Linear Mappings and Matrices Inner Product and Norm Linear Forms Quadratic Forms Bilinear Forms Basis and Expansion Least-Squares Approximation Lagrange's Method of Indeterminate Multipliers Eigenvalues and Eigenvectors Maximum and Minimum of a Quadratic Form Answers Bibliography Author's Biography Index
