Linear Algebra

این کتاب درسی ارائه مفصل و جامعی از جبر خطی را بر اساس رفتار بدیهی فضاهای خطی ارائه می دهد. برای این ویرایش چهارم، مطالب جدیدی به متن اضافه شده است، به عنوان مثال، بررسی ذاتی الحاق کلاسیک یک تبدیل خطی در فصل چهارم، و همچنین بحث در مورد رباعیات و طبقه بندی جبرهای تقسیم انجمنی در فصل هفتم. . فصل های دوازدهم و سیزدهم به منظور شفافیت به طور اساسی بازنویسی شده اند، اما مطالب اساساً مانند قبل باقی می مانند. در نهایت، تعدادی از مشکلات پوشش موضوعات جدید مانند. ساختارهای پیچیده، اعداد Caylay و فضاهای ساده - اضافه شده است. مایلم از آقای M. L. Johnson تشکر کنم که پیشنهادات مفید زیادی برای مشکلات در ویرایش سوم ارائه کردند. من همچنین از همکارم S. Halperin که در بازنگری فصل‌های XII و XIII کمک کرد و از آقای F. Gomez که در تهیه نمایه موضوعی کمک کرد سپاسگزارم. در نهایت، باید از همکارم J. R. Van stone که از نزدیک با من در تهیه تمام ویرایش‌ها و اضافات همکاری کرد و سخاوتمندانه در خواندن اثبات کمک کرد، تشکر کنم.

This textbook gives a detailed and comprehensive presentation of linear algebra based on an axiomatic treatment of linear spaces. For this fourth edition some new material has been added to the text, for instance, the intrinsic treatment of the classical adjoint of a linear transformation in Chapter IV, as well as the discussion of quaternions and the classifica­ tion of associative division algebras in Chapter VII. Chapters XII and XIII have been substantially rewritten for the sake of clarity, but the contents remain basically the same as before. Finally, a number of problems covering new topics-e.g. complex structures, Caylay numbers and symplectic spaces - have been added. I should like to thank Mr. M. L. Johnson who made many useful suggestions for the problems in the third edition. I am also grateful to my colleague S. Halperin who assisted in the revision of Chapters XII and XIII and to Mr. F. Gomez who helped to prepare the subject index. Finally, I have to express my deep gratitude to my colleague J. R. Van­ stone who worked closely with me in the preparation of all the revisions and additions and who generously helped with the proof reading.