Linear algebra, rational approximation, and orthogonal polynomials

دسته بندی: جبر
ویرایش: 1 
نویسندگان: Adhemar Bultheel and Marc Van Barel (Eds.)  
سری: Studies in computational mathematics 6 
ISBN (شابک) : 9780080535524, 0444828729 
ناشر: Elsevier 
سال نشر: 1997 
تعداد صفحات: 462 
زبان: English 
فرمت فایل : DJVU (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 2 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 50,000

این کتاب که از یک بحث ابتدایی تکامل یافته است، الگوریتم اقلیدسی را به ابزاری بسیار قدرتمند برای مقابله با کسرهای کلی ادامه یافته، جداول غیرعادی Padé، الگوریتم‌های پیش‌بینی برای ماتریس‌های Hankel و Toeplitz و روش‌های زیرفضای کریلوف توسعه می‌دهد. اصول اولیه الگوریتم‌های سریع را برای مسائل ساختاریافته معرفی می‌کند و نحوه برخورد آنها با موقعیت‌های منفرد را نشان می‌دهد.

پیوندها با موضوعات کاربردی‌تر مانند تئوری سیستم خطی و پردازش سیگنال، و با موضوعات پیشرفته‌تر و نتایج اخیر مانند bi عمومی ایجاد می‌شوند. چند جمله ای متعامد، حداقل تقریب Padé، مسائل مکان ریشه چند جمله ای در صفحه مختلط، مسائل درون یابی منطقی بسیار کلی، و طرح بالابر برای محاسبه تبدیل موجک. این متن به عنوان مکملی برای کتاب های موجود در مورد مسائل جبر خطی ساختاریافته، تقریب گویا و چند جمله ای های متعامد عمل می کند.

ویژگی های این کتاب:

• یک رویکرد یکپارچه به جبر خطی، تقریب منطقی و چند جمله ای متعامد ارائه می دهد. p>• به دانش ابتدایی حساب دیفرانسیل و انتگرال و جبر خطی نیاز دارد و در عین حال موضوعات پیشرفته ای را معرفی می کند.

این کتاب برای ریاضیدانان و مهندسان کاربردی و دانشجویان و محققان مورد علاقه خواهد بود.

Evolving from an elementary discussion, this book develops the Euclidean algorithm to a very powerful tool to deal with general continued fractions, non-normal Padé tables, look-ahead algorithms for Hankel and Toeplitz matrices, and for Krylov subspace methods. It introduces the basics of fast algorithms for structured problems and shows how they deal with singular situations.

Links are made with more applied subjects such as linear system theory and signal processing, and with more advanced topics and recent results such as general bi-orthogonal polynomials, minimal Padé approximation, polynomial root location problems in the complex plane, very general rational interpolation problems, and the lifting scheme for wavelet transform computation. The text serves as a supplement to existing books on structured linear algebra problems, rational approximation and orthogonal polynomials.

Features of this book:

• provides a unifying approach to linear algebra, rational approximation and orthogonal polynomials

• requires an elementary knowledge of calculus and linear algebra yet introduces advanced topics.

The book will be of interest to applied mathematicians and engineers and to students and researchers.

Content: 
Preface
Pages v-x

List of Symbols
Pages xv-xvii

Chapter 1 Euclidean fugues Original Research Article
Pages 1-59

Chapter 2 Linear algebra of Hankels Original Research Article
Pages 61-98

Chapter 3 Lanczos algorithm Original Research Article
Pages 99-133

Chapter 4 Orthogonal polynomials Original Research Article
Pages 135-229

Chapter 5 Padé approximation Original Research Article
Pages 231-270

Chapter 6 Linear systems and partial realization Original Research Article
Pages 271-349

Chapter 7 General rational interpolation Original Research Article
Pages 351-383

Chapter 8 Wavelets and the lifting scheme Original Research Article
Pages 385-411

Bibliography
Pages 413-433

List of algorithms
Page 435

Index
Pages 436-446