ورود به حساب

نام کاربری گذرواژه

گذرواژه را فراموش کردید؟ کلیک کنید

حساب کاربری ندارید؟ ساخت حساب

ساخت حساب کاربری

نام نام کاربری ایمیل شماره موبایل گذرواژه

برای ارتباط با ما می توانید از طریق شماره موبایل زیر از طریق تماس و پیامک با ما در ارتباط باشید


09117307688
09117179751

در صورت عدم پاسخ گویی از طریق پیامک با پشتیبان در ارتباط باشید

دسترسی نامحدود

برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند

ضمانت بازگشت وجه

درصورت عدم همخوانی توضیحات با کتاب

پشتیبانی

از ساعت 7 صبح تا 10 شب

دانلود کتاب Lie Groups and Lie Algebras, Part II, Chapters 4-6

دانلود کتاب Lie Groups and Lie Algebras، Part II، فصل 4-6

Lie Groups and Lie Algebras, Part II, Chapters 4-6

مشخصات کتاب

Lie Groups and Lie Algebras, Part II, Chapters 4-6

ویرایش:  
نویسندگان:   
سری: Elements of Mathematics 
ISBN (شابک) : 3540426507 
ناشر: Springer 
سال نشر: 2002 
تعداد صفحات: 312 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 148 مگابایت

قیمت کتاب (تومان) : 59,000



ثبت امتیاز به این کتاب

میانگین امتیاز به این کتاب :
       تعداد امتیاز دهندگان : 11


در صورت تبدیل فایل کتاب Lie Groups and Lie Algebras, Part II, Chapters 4-6 به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب Lie Groups and Lie Algebras، Part II، فصل 4-6 نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.


توضیحاتی در مورد کتاب Lie Groups and Lie Algebras، Part II، فصل 4-6

هدف عناصر ریاضیات توسط نیکلاس بورباکی ارائه یک ارائه رسمی و منظم از ریاضیات از ابتدای شروع آنها است. این جلد شامل فصل های 4 تا 6 کتاب گروه های دروغ و جبر دروغ است. این به سیستم های ریشه، گروه های Coxeter و سیستم های Tits اختصاص دارد که در مطالعه گروه های Lie تحلیلی یا جبری رخ می دهند. شامل فصول زیر است: 4. Coxeter Groups and Tits Systems. 5. گروه های ایجاد شده توسط بازتاب. 6. سیستم های ریشه ای. این چاپ جلد گالینگور ترجمه انگلیسی متن Bourbaki Groupes et Algèbres de Lie، فصل 4 تا 6 است.


توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

The purpose of the Elements of Mathematics by Nicolas Bourbaki is to provide a formal, systematic presentation of mathematics from their beginning. This volume contains chapters 4 to 6 of the book on Lie Groups and Lie Algebras. It is devoted to root systems, Coxeter groups and Tits systems, which occur in the study of analytic or algebraic Lie groups. It contains the following chapters: 4. Coxeter Groups and Tits Systems. 5. Groups Generated by Reflections. 6. Root systems. This is the hardcover printing of the English translation of Bourbaki's text Groupes et Algèbres de Lie, chapitres 4 à 6.



فهرست مطالب

INTRODUCTION  TO  CHAPTERS  IV,  V  AND  VI  . . . . . . . .  V

CONTENTS  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  VII

CHAPTER  IV  COXETER  GROUPS  AND  TITS  SYSTEMS
§  l. Coxeter  Groups  ...................................  :. 1
1.  Length  and  reduced  decompositions  ....................  . 1
2.  Dihedral  groups  .....................................  . 2
3.  First  properties  of  Coxeter  groups  .....................  . 4
4.  Reduced  decompositions  in  a Coxeter  group  .............  . 5
5.  The  exchange  condition  ..............................  . 7
6.  Characterisation  of  Coxeter  groups  .....................  . 10
7.  Families of  partitions  .......... . ......................  . 10
8.  Subgroups  of Coxeter groups  ..........................  . 12
9.  Coxeter  matrices  and  Coxeter  graphs  ...................  . 13

§  2.  Tits  Systems  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  15
1.  Definitions  and  first  properties  . . . . . . . . . . .  15
2.  An  example  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  17
3.  Decomposition  of G into double cosets  . . .  . . . . . .  18
4.  Relations  with  Coxeter  systems  . . . . . . . . . . . .  19
5.  Subgroups  of G  containing  B . . . . . . . . . . . . . .  21
6;  Parabolic  subgroups  . . . . . . . . . . . .  . . . . . .  22
7.  The  simplicity  theorem  . . . . . . . .. . . . . . . . .  23

Appendix.  Graphs  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  27
1. Definitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  27
2. The  connected  components  of a  graph  . . . . . . . . .  27
3. Forests  and  trees  . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  29
Exercises for  §  1.  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
Exercises for  §  2 • . • • • • • • • • • • • • • • • • • . .  44

CHAPTER  V  GROUPS  GENERATED  BY  REFLECTIONS  ,
§  1.  Hyperplanes,  chambers  and  facets  . . . . . . . . . .  61
1.  Notations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  61
2.  Facets  ............................. . . . . . . . . . . .  62
3.  Chambers  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  64
4.  Walls  and  faces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  65
5.  Intersecting hyperplanes  ............. . . . . . . . . . .  67
6.  Simplicial cones  and  simplices  ..... . . . . . . . . . .  68

§  2.  Reflections  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  70
1.  Pseudo-reflections . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  70
2.  Reflections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  71
3.  Orthogonal reflections . . . . . . .  . . . . . . . . .  73
4.  Orthogonal reflections in a euclidean affine space  . . . .  73
5.  Complements  on  plane rotations . . . . . . . . . . . .  74

§  3.  Groups  of  displacements  generated  by  reflection _ s  . . . .  76
1.  Preliminary results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  77
2.  Relation  with  Coxeter systems  . . . . . . . . . . . . . . .  78
3.  Fundamental  domain, stabilisers . . . . . . . . . . . . . . .  79
4.  Coxeter  matrix  and  Coxeter  graph  of  W . . . . . . . . .  81
5.  Systems of vectors  with  negative scalar  products  . . . . .  82
6.  Finiteness theorems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  84
7.  Decomposition of  the  linear representation of  W on T  . . .  86
8.  Product  decomposition of  the  affine space E . . . . . . . .  88
9.  The  structure  of chambers . . . . . . . . . . . . . . . . . .  89
10.  Special points  .....  \'  ........  ·:  . . . . . . . . . . .  91

§  4.  The  geometric  representation  of  a  Coxeter  group  . . . . .  94
1.  The  form associated  to  a Coxeter group  . . . . . . . . . . . . .  94
2.  The  plane  Es,s\'  and  the  group generated by  a- 8  and  O\"s\' . . . 95
3.  The  group  and  representation associated  to  a Coxeter matrix  . . .  96
4.  The  contragredient representation  . . . . . . . . . . . . . . . . .  97
5.  Proof  of  lemma  1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  99
6.  The  fundamental domain of W in the union of the chambers  ........  · 101
7.  Irreducibility of  the  geometric representation of a Coxeter group  . . . 102
8.  Finiteness criterion  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
9.  The  case in which  BM  is positive  and  degenerate . . . . . . . . 105

§  5.  Invariants  in  the  symmetric  algebra  . . . . . . . . . . . .  108
1.  Poincare series of  graded  algebras . . . . . . . . . . . . . . .  108
2.  Invariants of a finite linear group:  modular  properties . . .  110
3.  Invariants of a finite linear group: ring-theoretic properties . . .  112
4.  Anti-invariant elements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  117
5.  Complements  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  119

§  6.  The  Coxeter  transformation  . . . . . . . . . . . . . . . .  121
1.  Definition of Coxeter transformations  . . . . . . . . . . . . .  121
2.  Eigenvalues of a Coxeter transformation: exponents . . . . . . .  122

Appendix:  Complements  on  linear  representations  . . . . . . . .  129
Exercises for  §  2.  . . . . . 133
Exercises for  §  3.  . . . . . 134
Exercises for  §  4.  . . . . . 137
Exercises for  §  5.  . . . . . 144
Exercises for  §  6.  . . . . . 150

CHAPTER  VI  ROOT  SYSTEMS
§  1.  Root  systems  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  155
1.  Definition of a  root  system . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
2;  Direct  sum  of  root  systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
3.  Relation between two roots  . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  160
4.  Reduced  root  systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  164
5.  Chambers  and  bases of  root  systems  . . . . . . . . . . . . . .  166
6.  Positive roots  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  168
7.  Closed sets of roots . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  173
8.  Highest  root  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  178
9.  Weights, radical weights . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  179
10.  Fundamental  weights,  dominant  weights . . . . . . . . . . .  180
11.  Coxeter transformations . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  182
12.  Canonical bilinear form . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  184

§  2.  Affine  Weyl  group  . . . . . . . . . . . . . . . . .  186
1.  _  Affine Weyl group  . . . . . . . . . . . . . . . . . .  186
2.  Weights  and  special weights . . . . . . . . . . . . . .  187
3. The  normaliser of W  a  . . . . . . . . . . . . . . . . .  188
4. Application: order of  the  Weyl group . . . . . . . . . .  190
5. Root  systems  and  groups generated by reflections . . . .  191

§  3.  Exponential  invariants  . . . . . . . . . . . . . . . .  194
1.  The  group algebra of a free abelian group . . . . . . . .  194
2.  Case of  the  group of weights: maximal  terms  . . . . . .  195
3.  Anti-invariant elements . . . . . . . . . . . . . . . . . .  196
4.  Invariant elements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  199

§  4.  Classification  of  root  systems  . . . . . . . . . . .  201
1.  Finite  Coxeter groups . . . . . . . . . . . . . . . . . .  201
2.  Dynkin  graphs  ..........................................  207
3.  Affine Weyl group  and  completed  Dynkin  graph  . . . . .  210
4.  Preliminaries  to  the  construction of  root  systems  . . .  212
5.  Systems of  type  B_l  (l  >=  2)  . . . . . . . . . . . . . . 214
6.  Systems of  type  C_l  (l  >=  2)  . . . . . . . . . . . . . . 216
7.  Systems of  type  A_l  (l  >=  1)  . . . . . . . . . . . . . . 217
8.  Systems of  type  D_l  (l  >=  3)  . . . . . . . . . . . . . . 220
9.  System of  type  F_4  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  223
10.  System of  type  E_8  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  225
11.  System  of  type  E_7  . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  227
12.  System  of  type  E_6  . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  229
13.  System  of  type  G_2  . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  231
14.  Irreducible non-reduced  root  systems . . . . . . . . . . .  233

Exercises for  §  1. . . . . . 235
Exercises for  §  2. . . . . . 240
Exercises for  §  3. . . . . . 241
Exercises for  §  4. . . . . . 242

HISTORICAL  NOTE  (Chapters  IV,  V  and  VI)  . . . . . . . .  249
BIBLIOGRAPHY  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  255
INDEX  OF  NOTATION  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  259
INDEX  OF  TERMINOLOGY  . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  261
PLATE  I.  Systems  of  type  A_l  (l  >=  1)  . . . . . . . .  265
PLATE  II.  Systems  of  type  B_l  (l  >=  2) . . . . . . . .  267
PLATE  III.  Systems  of  type  C_l  (l  >=  2) . . . . . . . .  269
PLATE  IV.  Systems  of  type  D_l  ( l  >=  3) . . . . . . . . 271
PLATE  V.  System  of  type  E_6  . . . . . . . . . . . . . . .  275
PLATE  VI.  System  of  type  E_7  . . . . . . . . . . . . . .  279
PLATE  VII.  System  of  type  E_8  . . . . . . . . . . . . . .  283
PLATE  VIII.  System  of  type  F_4  . . . . . . . . . . . . .  287
PLATE  IX.  System  of  type  G_2  . . . . . . . . . . . . . .  289
PLATE  X.  Irreducible  systems  of  rank  2 . . . . . . . . .  291
Summary  of  the  principal  properties  of  root  systems . . . . . 293




نظرات کاربران

تمامی حقوق معنوی و مادی وبسایت متعلق به اینترنشنال لایبرری می باشد
نماد اعتماد الکترونیکی