Lie algebras: finite and infinite dimensional Lie algebras and applications in physics

دسته بندی: جبر
ویرایش:  
نویسندگان: E.A. de Kerf,  G.G.A. Bäuerle,  A.P.E. ten Kroode  
سری: Studies in mathematical physics 1, 7 
ISBN (شابک) : 9780080535463, 0444887768 
ناشر: North-Holland 
سال نشر: 1997 
تعداد صفحات: 554 
زبان: English 
فرمت فایل : DJVU (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 3 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 45,000

این مورد انتظار طولانی مدت برای جبرهای دروغ است، قسمت اول که بخش عمده ای از تئوری جبرهای Kac-Moody را پوشش می دهد و در درجه اول بر ساختار ریاضی آنها تأکید می کند. بخش دوم عمدتاً به بازنمایی ها و کاربردهای جبرهای دروغ می پردازد و حاوی ارجاعات متقابل زیادی به قسمت اول است.

قسمت نظری عمدتاً به تئوری نمایش جبرهای دروغ با تجزیه مثلثی می پردازد که جبرهای Kac-Moody و Virasoro از آن جمله هستند. جبر نمونه های اصلی هستند. پس از تنظیم چارچوب کلی نمایش‌های بالاترین وزن، کتاب همچنان موضوعاتی را به عنوان عملگر Casimir و فرمول کاراکتر Weyl-Kac، که مخصوص جبرهای Kac-Moody هستند، بررسی می‌کند.

کاربردها دامنه وسیعی دارند. اول، این کتاب شامل توضیحی در مورد نقش جبرهای دروغ نیمه‌بعدی محدود و نمایش آنها در مدل‌های یکپارچه استاندارد و بزرگ فیزیک ذرات بنیادی است. کاربرد دوم در قلمرو معادلات سالیتون و گروه‌های تقارن بی‌بعدی و جبرهای آن‌ها است. این کتاب با فصلی در مورد نظریه میدان همسو و اهمیت جبرهای Virasoro و Kac-Moody در آن پایان می‌یابد.

This is the long awaited follow-up to Lie Algebras, Part I which covered a major part of the theory of Kac-Moody algebras, stressing primarily their mathematical structure. Part II deals mainly with the representations and applications of Lie Algebras and contains many cross references to Part I.

The theoretical part largely deals with the representation theory of Lie algebras with a triangular decomposition, of which Kac-Moody algebras and the Virasoro algebra are prime examples. After setting up the general framework of highest weight representations, the book continues to treat topics as the Casimir operator and the Weyl-Kac character formula, which are specific for Kac-Moody algebras.

The applications have a wide range. First, the book contains an exposition on the role of finite-dimensional semisimple Lie algebras and their representations in the standard and grand unified models of elementary particle physics. A second application is in the realm of soliton equations and their infinite-dimensional symmetry groups and algebras. The book concludes with a chapter on conformal field theory and the importance of the Virasoro and Kac-Moody algebras therein.

Content: 
Preface from the editors
Pages vii-x
E.M. de Jager

Chapter 18 Extensions of Lie algebras Original Research Article
Pages 5-48

Chapter 19 Explicit construction of affine Kac-Moody algebras Original Research Article
Pages 49-70

Chapter 20 Representations—enveloping algebra techniques Original Research Article
Pages 71-113

Chapter 21 The Weyl group and integrable representations Original Research Article
Pages 115-156

Chapter 22 More on representations Original Research Article
Pages 157-217

Chapter 23 Characters and multiplicities Original Research Article
Pages 219-258

Chapter 24 Quarks, leptons and gauge fields Original Research Article
Pages 259-304

Chapter 25 Lie algebras of infinite matrices Original Research Article
Pages 305-364

Chapter 26 Representations of loop algebras Original Research Article
Pages 365-429

Chapter 27 KP-hierarchies Original Research Article
Pages 431-476

Chapter 28 Conformal symmetry Original Research Article
Pages 477-541

Bibliography
Pages 543-549

Index
Pages 550-554