Leo Esakia on Duality in Modal and Intuitionistic Logics

این جلد به مشارکت لئو اساکیا در تئوری سیستم‌های مدال و شهودی اختصاص دارد. این جلد شامل 10 فصل است که توسط متخصصان برجسته نوشته شده است، مشارکت های اولیه اساکیا و پیشرفت های متعاقب آن که به شکل گیری نظریه دوگانگی برای منطق های مدال و شهودی و استفاده از آن برای به دست آوردن برخی از نتایج عمده در این منطقه کمک کرده است، بحث می کند.

با شروع فصلی که به بررسی دوگانگی اساکیا برای جبرهای S4 می‌پردازد، این جلد به بررسی دوگانگی اساکیا برای جبرهای هیتینگ و تعمیم‌های آن به جبرهای هیتینگ ضعیف و نیم‌شبکه‌های ضمنی می‌پردازد. این کتاب همچنین به قضیه بلوک- اساکیا می پردازد و طرح کلی از KM منطق شهودی مدال را ارائه می دهد که ارتباط نزدیکی با منطق اثبات پذیری گودل-لوب GL دارد. یک فصل کار اساکیا در تفسیر الماس مدال را به عنوان مشتق فضای توپولوژیکی در مجموعه توپولوژی بدون نقطه بررسی می کند. فصل پایانی این جلد به معنای اشتقاقی منطق مدال و سایر موضوعات مرتبط اختصاص دارد.

This volume is dedicated to Leo Esakia's contributions to the theory of modal and intuitionistic systems. Consisting of 10 chapters, written by leading experts, this volume discusses Esakia’s original contributions and consequent developments that have helped to shape duality theory for modal and intuitionistic logics and to utilize it to obtain some major results in the area.

Beginning with a chapter which explores Esakia duality for S4-algebras, the volume goes on to explore Esakia duality for Heyting algebras and its generalizations to weak Heyting algebras and implicative semilattices. The book also dives into the Blok-Esakia theorem and provides an outline of the intuitionistic modal logic KM which is closely related to the Gödel-Löb provability logic GL. One chapter scrutinizes Esakia’s work interpreting modal diamond as the derivative of a topological space within the setting of point-free topology. The final chapter in the volume is dedicated to the derivational semantics of modal logic and other related issues.