مشخصات کتاب

Lectures on the Topology of 3-Manifolds : an Introduction to the Casson Invariant

ویرایش: 2ed. 
نویسندگان: Nikolai Saveliev   
سری:  
ISBN (شابک) : 9783110250367, 3110250365 
ناشر: De Gruyter 
سال نشر: 2012 
تعداد صفحات: 220 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 1 مگابایت 

در صورت تبدیل فایل کتاب Lectures on the Topology of 3-Manifolds : an Introduction to the Casson Invariant به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب سخنرانی در مورد توپولوژی 3-منیفولد: مقدمه ای بر Casson Invariant نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب سخنرانی در مورد توپولوژی 3-منیفولد: مقدمه ای بر Casson Invariant

این کتاب درسی، اکنون در دومین ویرایش اصلاح شده و توسعه یافته خود، توپولوژی منیفولدهای 3 و 4 بعدی را معرفی می کند. همچنین پیشرفت‌های جدیدی را به‌ویژه مربوط به Heegaard Floer و همسانی تماس در نظر می‌گیرد. این کتاب برای دانشجویان تحصیلات تکمیلی ریاضیات و فیزیک نظری که با برخی از توپولوژی های ابتدایی جبری، از جمله گروه بنیادی، نظریه همسانی پایه و دوگانگی پوانکاره در منیفولدها آشنا هستند، در دسترس است. ادامه مطلب ... پیشگفتار; معرفی؛ واژه نامه؛ 1 انشعابات هیگارد; 1.1 مقدمه; 1.2 وجود شکاف های هیگارد. 1.3 هم ارزی پایدار شکاف های هیگارد. 1.4 گروه کلاس نقشه برداری. 1.5 منیفولدهای جنس هیگارد <_ 1; 1.6 منیفولدهای سیفرت; 1.7 نمودارهای هیگارد; 1.8 تمرینات؛ 2 جراحی دهن; 2.1 گره ها و پیوندها در 3 منیفولد. 2.2 جراحی روی پیوندها در S3. 2.3 شرح جراحی فضاهای لنز و منیفولدهای سیفرت. 2.4 جراحی و 4 منیفولد. 2.5 تمرینات؛ 3 حساب کربی; 3.1 شماره پیوند. 3.2 کربی حرکت می کند. 3.3 ماتریس پیوند. 3.4 جهت گیری معکوس. 3.5 تمرینات. 4 حتی جراحی 4.1 ورزش. 5 بررسی 4 منیفولد; 5.1 تعریف فرم تقاطع; 5.2 اشکال انتگرال تک مدولار. 5.3 چهار منیفولد و اشکال تقاطع. 5.4 تمرینات؛ 6 چهار منیفولد با مرز. 6.1 فرم تقاطع. 6.2 کره های همسانی از طریق جراحی روی گره ها. 6.3 کره های همسانی سیفرت. 6.4 روهلین ثابت. 6.5 تمرین; 7 تغییر ناپذیر گره ها و پیوندها. 7.1 سطوح سیفرت. 7.2 ماتریس سیفرت. 7.3 چند جمله ای اسکندر; 7.4 سایر عوامل ثابت از سطوح سیفرت. 7.5 گره در حوزه های همسانی. 7.6 پیوندهای مرزی و چند جمله ای اسکندر. 7.7 تمرین 8 گره فیبردار. 8.1 تعریف گره فیبردار. 8.2 مونودرومی; 8.3 اطلاعات بیشتر در مورد گره های چنبره; 8.4 پیوستن. 8.5 تک‌درومی گره‌های چنبره. 8.6 تجزیه کتاب باز. 8.7 تمرینات؛ 9 Arf-invariant; 9.1 Arf-invariant یک شکل درجه دوم 9.2 Arf-Invariant یک گره; 9.3 تمرینات؛ 10 قضیه رولین. 10.1 سطوح مشخصه. 10.2 تعریف q~; 10.3 نشان دادن طبقات همسانی توسط سطوح. 11 روهلین تغییر ناپذیر; 11.1 تعریف ثابت روهلین. 11.2 تغییر ناپذیر روهلین کره های سیفرت. 11.3 فرمول جراحی برای Rohlin invariant11.4 گروه همسانی همسانی. 11.5 تمرین; 12 تغییر ناپذیر کاسون; 12.1 تمرینات؛ 13 گروه SU (2); 13.1 تمرینات؛ 14 فضاهای نمایندگی; 14.1 توپولوژی فضاهای نمایش. 14.2 بازنمایی غیر قابل تقلیل. 14.3 نمایندگی گروه های آزاد. 14.4 نمایش گروه های سطحی. 14.5 بازنمایی برای حوزه های همسانی سیفرت. 14.6 تمرین; 15 ویژگی های محلی فضاهای نمایش. 15.1 تمرینات؛ 16 تغییر ناپذیر کاسون برای تقسیمات هیگارد. 16.1 محصول تقاطع. 16.2 جهت گیری ها. 16.3 استقلال Heegaard splitting16.4 تمرین; 17 تغییر ناپذیر کاسون برای گره ها. 17.1 تقسیمات ترجیحی هیگارد. 17.2 تغییر ناپذیر کاسون برای گره ها. 17.3 چرخه تفاوت. 17.4 تغییر ناپذیر کاسون برای پیوندهای مرزی. 17.5 کاسون تغییر ناپذیر یک سه فویل; 18 کاربرد ثابت کاسون. 18.1 مثلث بندی 4 منیفولد; 18.2 منیفولدهای با ابعاد بالاتر. 18.3 تمرین; 19 تغییر ناپذیر کاسون منیفولدهای سیفرت. 19.1 فضای R(S (p, q, r)); 19.2 محاسبه ثابت کاسون. 19.3 تمرین; نتیجه؛ کتابشناسی - فهرست کتب؛ فهرست مطالب

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

This textbook, now in its second revised and extended edition, introduces the topology of 3- and 4-dimensional manifolds. It also considers new developments especially related to the Heegaard Floer and contact homology. The book is accessible to graduate students in mathematics and theoretical physics familiar with some elementary algebraic topology, including the fundamental group, basic homology theory, and Poincaré duality on manifolds. Read more... Preface; Introduction; Glossary; 1 Heegaard splittings; 1.1 Introduction; 1.2 Existence of Heegaard splittings; 1.3 Stable equivalence of Heegaard splittings; 1.4 The mapping class group; 1.5 Manifolds of Heegaard genus <_ 1; 1.6 Seifert manifolds; 1.7 Heegaard diagrams; 1.8 Exercises; 2 Dehn surgery; 2.1 Knots and links in 3-manifolds; 2.2 Surgery on links in S3; 2.3 Surgery description of lens spaces and Seifert manifolds; 2.4 Surgery and 4-manifolds; 2.5 Exercises; 3 Kirby calculus; 3.1 The linking number; 3.2 Kirby moves; 3.3 The linking matrix; 3.4 Reversing orientation; 3.5 Exercises. 4 Even surgeries4.1 Exercises; 5 Review of 4-manifolds; 5.1 Definition of the intersection form; 5.2 The unimodular integral forms; 5.3 Four-manifolds and intersection forms; 5.4 Exercises; 6 Four-manifolds with boundary; 6.1 The intersection form; 6.2 Homology spheres via surgery on knots; 6.3 Seifert homology spheres; 6.4 The Rohlin invariant; 6.5 Exercises; 7 Invariants of knots and links; 7.1 Seifert surfaces; 7.2 Seifert matrices; 7.3 The Alexander polynomial; 7.4 Other invariants from Seifert surfaces; 7.5 Knots in homology spheres; 7.6 Boundary links and the Alexander polynomial. 7.7 Exercises8 Fibered knots; 8.1 The definition of a fibered knot; 8.2 The monodromy; 8.3 More about torus knots; 8.4 Joins; 8.5 The monodromy of torus knots; 8.6 Open book decompositions; 8.7 Exercises; 9 The Arf-invariant; 9.1 The Arf-invariant of a quadratic form; 9.2 The Arf-invariant of a knot; 9.3 Exercises; 10 Rohlin's theorem; 10.1 Characteristic surfaces; 10.2 The definition of q~; 10.3 Representing homology classes by surfaces; 11 The Rohlin invariant; 11.1 Definition of the Rohlin invariant; 11.2 The Rohlin invariant of Seifert spheres. 11.3 A surgery formula for the Rohlin invariant11.4 The homology cobordism group; 11.5 Exercises; 12 The Casson invariant; 12.1 Exercises; 13 The group SU (2); 13.1 Exercises; 14 Representation spaces; 14.1 The topology of representation spaces; 14.2 Irreducible representations; 14.3 Representations of free groups; 14.4 Representations of surface groups; 14.5 Representations for Seifert homology spheres; 14.6 Exercises; 15 The local properties of representation spaces; 15.1 Exercises; 16 Casson's invariant for Heegaard splittings; 16.1 The intersection product; 16.2 The orientations. 16.3 Independence of Heegaard splitting16.4 Exercises; 17 Casson's invariant for knots; 17.1 Preferred Heegaard splittings; 17.2 The Casson invariant for knots; 17.3 The difference cycle; 17.4 The Casson invariant for boundary links; 17.5 The Casson invariant of a trefoil; 18 An application of the Casson invariant; 18.1 Triangulating 4-manifolds; 18.2 Higher-dimensional manifolds; 18.3 Exercises; 19 The Casson invariant of Seifert manifolds; 19.1 The space R(S (p, q, r)); 19.2 Calculation of the Casson invariant; 19.3 Exercises; Conclusion; Bibliography; Index

فهرست مطالب

Cover......Page 1
Title......Page 4
Copyright......Page 5
Preface......Page 6
Contents......Page 10
Introduction......Page 14
Glossary......Page 16
1.1 Introduction......Page 29
1.2 Existence of Heegaard splittings......Page 30
1.3 Stable equivalence of Heegaard splittings......Page 31
1.4 The mapping class group......Page 34
1.5 Manifolds of Heegaard genus <= 1......Page 36
1.6 Seifert manifolds......Page 39
1.7 Heegaard diagrams......Page 41
1.8 Exercises......Page 44
2.1 Knots and links in 3-manifolds......Page 45
2.2 Surgery on links in S3......Page 46
2.3 Surgery description of lens spaces and Seifert manifolds......Page 48
2.4 Surgery and 4-manifolds......Page 52
2.5 Exercises......Page 55
3.1 The linking number......Page 56
3.2 Kirby moves......Page 58
3.3 The linking matrix......Page 67
3.4 Reversing orientation......Page 68
3.5 Exercises......Page 69
4 Even surgeries......Page 71
4.1 Exercises......Page 75
5.1 Definition of the intersection form......Page 76
5.2 The unimodular integral forms......Page 80
5.3 Four-manifolds and intersection forms......Page 81
5.4 Exercises......Page 84
6.1 The intersection form......Page 85
6.3 Seifert homology spheres......Page 90
6.4 The Rohlin invariant......Page 92
6.5 Exercises......Page 93
7.1 Seifert surfaces......Page 94
7.2 Seifert matrices......Page 96
7.3 The Alexander polynomial......Page 98
7.4 Other invariants from Seifert surfaces......Page 102
7.5 Knots in homology spheres......Page 104
7.6 Boundary links and the Alexander polynomial......Page 106
7.7 Exercises......Page 109
8.1 The definition of a fibered knot......Page 111
8.2 The monodromy......Page 113
8.3 More about torus knots......Page 115
8.4 Joins......Page 116
8.5 The monodromy of torus knots......Page 118
8.6 Open book decompositions......Page 119
8.7 Exercises......Page 121
9.1 The Arf-invariant of a quadratic form......Page 122
9.2 The Arf-invariant of a knot......Page 125
9.3 Exercises......Page 128
10.1 Characteristic surfaces......Page 129
10.2 The definition of q̃......Page 130
10.3 Representing homology classes by surfaces......Page 135
11.2 The Rohlin invariant of Seifert spheres......Page 136
11.3 A surgery formula for the Rohlin invariant......Page 140
11.4 The homology cobordism group......Page 142
11.5 Exercises......Page 146
12 The Casson invariant......Page 148
12.1 Exercises......Page 154
13 The group SU(2)......Page 155
13.1 Exercises......Page 160
14.1 The topology of representation spaces......Page 161
14.2 Irreducible representations......Page 162
14.4 Representations of surface groups......Page 163
14.5 Representations for Seifert homology spheres......Page 166
14.6 Exercises......Page 171
15 The local properties of representation spaces......Page 172
15.1 Exercises......Page 175
16.1 The intersection product......Page 176
16.2 The orientations......Page 179
16.3 Independence of Heegaard splitting......Page 181
16.4 Exercises......Page 184
17.1 Preferred Heegaard splittings......Page 185
17.2 The Casson invariant for knots......Page 186
17.3 The difference cycle......Page 190
17.4 The Casson invariant for boundary links......Page 191
17.5 The Casson invariant of a trefoil......Page 192
18.1 Triangulating 4-manifolds......Page 194
18.2 Higher-dimensional manifolds......Page 195
18.3 Exercises......Page 196
19.1 The space R (Σ (p, q, r))......Page 197
19.2 Calculation of the Casson invariant......Page 200
19.3 Exercises......Page 203
Conclusion......Page 204
Bibliography......Page 208
Index......Page 218

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب Mobile satellite communication networks

دانلود کتاب First Certificate Gold Exam Maximiser

دانلود کتاب The Challenge of Sustainability: Linking Politics, Education and Learning

دانلود کتاب Career Essentials: The Cover Letter

دانلود کتاب Australian Mothering : Historical and Sociological Perspectives