Lectures on the mathematics of quantum mechanics 2. Selected topics

جلد اول (نظریه عمومی) با اکثر کتاب های درسی متفاوت است زیرا بر ساختار ریاضی و دقت ریاضی تأکید دارد، در حالی که برای تدریس ترم اول یک دوره پیشرفته مکانیک کوانتومی تطبیق داده شده است (محتوای کتاب عبارتند از سخنرانی های دروس ارائه شده در واقع.). همچنین با متون بسیار کمی در مکانیک کوانتومی که بر جنبه‌های ریاضی تأکید می‌کنند، متفاوت است، زیرا این کتاب که به عنوان یادداشت‌های سخنرانی نوشته می‌شود، ساختار سخنرانی‌هایی دارد که در یک دوره ارائه می‌شود، یعنی معرفی مسئله، طرح کلی نکات مربوطه، ابزارهای ریاضی مورد نیاز، قضایا، برهان ها. این باعث می شود این کتاب به ویژه برای خودآموزی و برای مربیان در آماده سازی دوره دوم مکانیک کوانتومی (پس از اولین دوره پایه) مفید باشد. با برخی اضافات جزئی می توان از آن به عنوان پایه اولین دوره مکانیک کوانتومی برای دانش آموزان در برنامه های درسی ریاضیات نیز استفاده کرد.

بخش دوم (موضوعات انتخابی) یادداشت های سخنرانی یک دوره پیشرفته تر با هدف ارائه مفاهیم اساسی لازم برای انجام تحقیقات در چندین زمینه فیزیک ریاضی مرتبط با مکانیک کوانتومی، از حالت جامد تا فعل و انفعالات منفرد، بسیاری از نظریه بدن، تجزیه و تحلیل نیمه کلاسیک، مکانیک آماری کوانتومی. ساختار این کتاب برای یک دوره ترم دوم مناسب است که در آن سخنرانی ها علاوه بر قضایا و برهان ها، مروری بر یک موضوع خاص تر و نکاتی در جهت انجام تحقیق ارائه می کند. از این نظر و از نظر گستردگی موضوعات، این جلد دوم با دیگر تک نگاری های مکانیک کوانتومی متفاوت است. جلد دوم می‌تواند برای دانشجویانی که می‌خواهند آمادگی اولیه برای انجام تحقیق داشته باشند و برای مربیانی که ممکن است بخواهند از آن به عنوان مبنایی برای ارائه موضوعات انتخاب شده استفاده کنند، مفید باشد.

The first volume (General Theory) differs from most textbooks as it emphasizes the mathematical structure and mathematical rigor, while being adapted to the teaching the first semester of an advanced course in Quantum Mechanics (the content of the book are the lectures of courses actually delivered.). It differs also from the very few texts in Quantum Mechanics that give emphasis to the mathematical aspects because this book, being written as Lecture Notes, has the structure of lectures delivered in a course, namely introduction of the problem, outline of the relevant points, mathematical tools needed, theorems, proofs. This makes this book particularly useful for self-study and for instructors in the preparation of a second course in Quantum Mechanics (after a first basic course). With some minor additions it can be used also as a basis of a first course in Quantum Mechanics for students in mathematics curricula.

The second part (Selected Topics) are lecture notes of a more advanced course aimed at giving the basic notions necessary to do research in several areas of mathematical physics connected with quantum mechanics, from solid state to singular interactions, many body theory, semi-classical analysis, quantum statistical mechanics. The structure of this book is suitable for a second-semester course, in which the lectures are meant to provide, in addition to theorems and proofs, an overview of a more specific subject and hints to the direction of research. In this respect and for the width of subjects this second volume differs from other monographs on Quantum Mechanics. The second volume can be useful for students who want to have a basic preparation for doing research and for instructors who may want to use it as a basis for the presentation of selected topics.