مشخصات کتاب

Lectures on real semisimple Lie algebras and their representations

ویرایش:  
نویسندگان: Onishchik A.L.  
سری: ESI Lectures in Mathematics & Physics 
ISBN (شابک) : 3037190027, 9783037190029 
ناشر: EMS 
سال نشر: 2004 
تعداد صفحات: 96 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 575 کیلوبایت 

در صورت تبدیل فایل کتاب Lectures on real semisimple Lie algebras and their representations به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب سخنرانی در مورد جبرهای دروغ نیمه واقعی ساده و نمایش های آنها نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب سخنرانی در مورد جبرهای دروغ نیمه واقعی ساده و نمایش های آنها

در سال 1914، E. Cartan مسئله یافتن همه جبرهای دروغ خطی واقعی غیر قابل تقلیل را مطرح کرد. ایواهوری در سال 1959 شرح به روز شده ای از کار Cartan ارائه کرد. این نظریه طبقه بندی نمایش های واقعی غیرقابل تقلیل جبر واقعی دروغ را به توصیف به اصطلاح بازنمایی های پیچیده تقلیل ناپذیر خود مزدوج این جبر و به محاسبه یک تغییر ناپذیر تقلیل می دهد. چنین نمایشی (با مقادیر $1$ یا $-1$) که شاخص نامیده می شود. علاوه بر این، این دو مشکل به حالتی کاهش یافت که جبر دروغ ساده است و بالاترین وزن نمایش مختلط تقلیل ناپذیر آن اساسی است. یک طبقه بندی کامل مورد به مورد برای همه جبرهای دروغ واقعی ساده در جداول Tits (1967) ارائه شده است. اما در واقع یک راه حل کلی از این مشکلات در مقاله کارپلویچ (1955) که به زبان روسی نوشته شده و چندان شناخته شده نیست، موجود است. کتاب با توضیح ساده (و تا حدودی توسعه یافته و تصحیح شده) نتایج اصلی مقاله کارپلویچ آغاز می شود و آنها را به نظریه Cartan-Iwahori مرتبط می کند. با برخی جداول پایان می‌یابد، که در آن یک چرخش نمودار داینکین که امکان یافتن نمایش‌های خود مزدوج را فراهم می‌کند، توضیح داده شده و فرمول‌های صریح برای شاخص ارائه شده است. در یک ضمیمه کوتاه که توسط J. V. Silhan نوشته شده است، این دگرگونی بر اساس نمودار ساتاکه تفسیر شده است. هدف این کتاب دانش‌آموزان گروه‌های دروغ، جبرهای دروغ و بازنمایی آن‌ها و همچنین محققان در هر زمینه‌ای است که از این نظریه‌ها استفاده می‌شود. خوانندگان باید نظریه کلاسیک جبرهای دروغ نیمه ساده پیچیده و نمایش ابعاد محدود آنها را بدانند. حقایق اصلی بدون اثبات در بخش 1 ارائه شده‌اند. در بخش‌های باقی‌مانده، توضیح با برهان‌های دقیق، از جمله مطابقت بین اشکال واقعی و خودمورفیسم‌های غیرقابل‌تغییر، تجزیه‌های Cartan و مزدوج حداکثر زیرگروه‌های فشرده از گروه اتومورفیسم ارائه می‌شود. توسط انجمن ریاضی اروپا منتشر شده و توسط انجمن ریاضی آمریکا در قاره آمریکا توزیع شده است.

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

In 1914, E. Cartan posed the problem of finding all irreducible real linear Lie algebras. Iwahori gave an updated exposition of Cartan's work in 1959. This theory reduces the classification of irreducible real representations of a real Lie algebra to a description of the so-called self-conjugate irreducible complex representations of this algebra and to the calculation of an invariant of such a representation (with values $+1$ or $-1$) which is called the index. Moreover, these two problems were reduced to the case when the Lie algebra is simple and the highest weight of its irreducible complex representation is fundamental. A complete case-by-case classification for all simple real Lie algebras was given in the tables of Tits (1967). But actually a general solution of these problems is contained in a paper of Karpelevich (1955) that was written in Russian and not widely known. The book begins with a simplified (and somewhat extended and corrected) exposition of the main results of Karpelevich's paper and relates them to the theory of Cartan-Iwahori. It concludes with some tables, where an involution of the Dynkin diagram that allows for finding self-conjugate representations is described and explicit formulas for the index are given. In a short addendum, written by J. V. Silhan, this involution is interpreted in terms of the Satake diagram. The book is aimed at students in Lie groups, Lie algebras and their representations, as well as researchers in any field where these theories are used. Readers should know the classical theory of complex semisimple Lie algebras and their finite dimensional representation; the main facts are presented without proofs in Section 1. In the remaining sections the exposition is made with detailed proofs, including the correspondence between real forms and involutive automorphisms, the Cartan decompositions and the conjugacy of maximal compact subgroups of the automorphism group. Published by the European Mathematical Society and distributed within the Americas by the American Mathematical Society.

فهرست مطالب

Contents......Page 5
Introduction......Page 7
Lie groups and Lie algebras......Page 11
Structure of complex semisimple Lie algebras......Page 14
Representations of Lie algebras......Page 18
§2. Complexification and real forms......Page 22
§3. Real forms and involutive automorphisms......Page 30
§4. Automorphisms of complex semisimple Lie algebras......Page 37
§5. Cartan decompositions and maximal compact subgroups......Page 46
§6. Homomorphisms and involutions of complex semisimple Lie algebras......Page 54
§7. Inclusions between real forms under an irreducible representation......Page 60
§8. Real representations of real semisimple Lie algebras......Page 74
§9. Appendix on Satake diagrams......Page 83
Table 2......Page 87
Table 4......Page 88
Table 5......Page 89
References......Page 93

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب Medizinische Physik

دانلود کتاب Surgical Treatment of Anal Incontinence

دانلود کتاب Heterogenität, Integration und Differenzierung in der Primarstufe

دانلود کتاب Endangered Edens: exploring the Arctic National Wildlife Refuge, Costa Rica, the Everglades, and Puerto Rico

دانلود کتاب Large Finite Systems: Proceedings of the Twentieth Jerusalem Symposium on Quantum Chemistry and Biochemistry Held in Jerusalem, Israel, May 11–14, 1987