Lectures on Proof Verification and Approximation Algorithms

در طول چند سال گذشته، ما شاهد پیشرفت بسیار چشمگیری در زمینه الگوریتم‌های تقریب بوده‌ایم: برای چندین مسئله بهینه‌سازی اساسی، اکنون در واقع می‌دانیم که کران‌های بالا و پایین را برای تقریب آنها تطبیق می‌دهند. این آموزش شبیه به کتاب درسی، ارائه‌ای منسجم و اساساً مستقل از پیشرفت عظیم اخیر است که توسط تعامل بین نظریه اثبات‌های احتمالی قابل بررسی و الگوریتم‌های تقریب تسهیل شده است. مفاهیم اساسی، روش ها و نتایج به صورت یکپارچه ارائه شده است تا مقدمه ای روان برای تازه واردان فراهم شود. این سخنرانی‌ها به‌ویژه برای دوره‌های پیشرفته یا گروه‌های خواندن در این زمینه مفید هستند.

During the last few years, we have seen quite spectacular progress in the area of approximation algorithms: for several fundamental optimization problems we now actually know matching upper and lower bounds for their approximability. This textbook-like tutorial is a coherent and essentially self-contained presentation of the enormous recent progress facilitated by the interplay between the theory of probabilistically checkable proofs and aproximation algorithms. The basic concepts, methods, and results are presented in a unified way to provide a smooth introduction for newcomers. These lectures are particularly useful for advanced courses or reading groups on the topic.