Lectures in Nonlinear Functional Analysis: Synopsis of Lectures Given at the Faculty of Physics of Lomonosov Moscow State University

این کتاب ارائه سیستماتیک مفاهیم، ​​حقایق، و ایده های اصلی تحلیل تابعی غیرخطی و کاربردهای آنها در معادلات دیفرانسیل جزئی غیرخطی است. از مقدمه ای کوتاه بر تحلیل عملکردی خطی، از جمله انواع مختلف فضاهای همگرایی و عملکردی شروع می شود. بخش اصلی کتاب به نظریه عملگرهای غیرخطی اختصاص دارد. روش های مختلف مطالعه معادلات دیفرانسیل غیرخطی بر اساس واقعیت های تحلیل غیرخطی به تفصیل ارائه شده است. این کتاب ممکن است به عنوان یک کتاب درسی مقدماتی برای دانشجویان و دانشجویان متخصص در فیزیک مدرن ریاضی باشد.

This book is a systematic presentation of basic notions, facts, and ideas of nonlinear functional analysis and their applications to nonlinear partial differential equations. It begins from a brief introduction to linear functional analysis, including various types of convergence and functional spaces. The main part of the book is devoted to the theory of nonlinear operators. Various methods of the study of nonlinear differential equations based on the facts of nonlinear analysis are presented in detail. This book may serve as an introductory textbook for students and undergraduates specializing in modern mathematical physics.