Lecture Notes on O-Minimal Structures and Real Analytic Geometry

​این جلد در ارتباط با برنامه موضوعی در ساختارهای o-مینیمال و هندسه تحلیلی واقعی، که از ژانویه تا ژوئن 2009 در موسسه فیلدز برگزار شد، تولید شده است. پنج مورد از شش مشارکت شامل یادداشت‌هایی از دوره‌های تحصیلات تکمیلی مرتبط با این برنامه است: فیلیپ کانو در مورد اثبات جدیدی از تفکیک تکینگی‌ها برای زمینه‌های برداری تحلیلی مسطح. کریس میلر در زمینه o-minimality و Hardy; ژان فیلیپ رولین در مورد ساخت سازه های کمینه از کلاس های شبه تحلیلی. فرناندو سانز در مسیرهای غیر نوسانی میدان های برداری. و پاتریک اسپایسگر در ست های پفاف. بخش ششم، توسط Antongiulio Fornasiero و Tamara Servi، اقتباسی از محیط غیراستاندارد A.J. ساخت ویلکی از ساختارهای o حداقل از توابع بی نهایت متمایز. بیشتر این مطالب یا در جاهای دیگر در دسترس نیستند یا در منابع مختلف مانند مقالات تحقیقاتی، مقالات کنفرانس ها و پایان نامه های دکترا پراکنده شده اند.

این کتاب ابزار مفیدی برای دانشجویان تحصیلات تکمیلی یا محققین رشته‌های مرتبط خواهد بود که می‌خواهند در مورد بسط ساختارهای o-مینیمال توسط راه‌حل‌ها یا تصاویر آن‌ها از سیستم‌های معادلات دیفرانسیل قابل تعریف بیاموزند.

​This volume was produced in conjunction with the Thematic Program in o-Minimal Structures and Real Analytic Geometry, held from January to June of 2009 at the Fields Institute. Five of the six contributions consist of notes from graduate courses associated with the program: Felipe Cano on a new proof of resolution of singularities for planar analytic vector fields; Chris Miller on o-minimality and Hardy fields; Jean-Philippe Rolin on the construction of o-minimal structures from quasianalytic classes; Fernando Sanz on non-oscillatory trajectories of vector fields; and Patrick Speissegger on pfaffian sets. The sixth contribution, by Antongiulio Fornasiero and Tamara Servi, is an adaptation to the nonstandard setting of A.J. Wilkie's construction of o-minimal structures from infinitely differentiable functions. Most of this material is either unavailable elsewhere or spread across many different sources such as research papers, conference proceedings and PhD theses.

This book will be a useful tool for graduate students or researchers from related fields who want to learn about expansions of o-minimal structures by solutions, or images thereof, of definable systems of differential equations. ​