Lecture notes in applied differential equations of mathematical physics

دسته بندی: ریاضیات
ویرایش:  
نویسندگان: Luiz C. L. Botelho  
سری:  
ISBN (شابک) : 9812814574, 9789812814579 
ناشر: World Scientific 
سال نشر: 2008 
تعداد صفحات: 340 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 2 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 36,000

تجزیه و تحلیل تابعی یک روش قدرتمند در فیزیک ریاضی است، به ویژه آن دسته از روش‌های ریاضی که در نظریه میدان کوانتومی غیر اغتشاشی مدرن و آشفتگی آماری استفاده می‌شوند. این کتاب یک درمان منحصر به فرد و مدرن از راه حل های معادلات دیفرانسیل تصادفی کسری در فیزیک ریاضی را ارائه می دهد. این یک رویکرد تحلیلی در تحلیل تابعی کاربردی برای ادغام عملکردی در فیزیک کوانتومی و معادلات دیفرانسیل جزئی آشفته لانگوین تصادفی دنبال می‌کند.

مطالب: جنبه های ابتدایی نظریه پتانسیل در فیزیک ریاضی. نظریه پراکندگی در مکانیک کوانتومی با برد کوتاه یک بدنه غیر نسبیتی: عملگرهای موج مالر و کامل بودن مجانبی. در مورد روش ادغام فضایی هیلبرت برای معادله موج و برخی کاربردها در فیزیک موج. انتشار غیرخطی و انتشار میرایی موج: راه حل های ضعیف و رفتار آشفتگی آماری. حوزه‌های انتگرال تابعی بوزونی و برخی کاربردها در فیزیک ریاضی انتگرال‌ها و نظریه ریسمان. بازنمایی های انتگرال پایه در تحلیل ریاضی انتگرال های تابعی اقلیدسی. انتشار غیرخطی در فضاهای RD و هیلبرت: یک مطالعه مسیر-انتگرال. در مورد قضیه Ergodic; برخی از نظرات در مورد نمونه برداری از فرآیند ارگودیک: یک قضیه ارگودیک و نوسانات فشار آشفته. برخی از مطالعات در مورد نمایش انتگرال های تابعی برای حرکت سیال با شرایط تصادفی. قضیه شاخص آتیه سینگر: اثبات هسته حرارتی (PDEs).

Functional analysis is a well-established powerful method in mathematical physics, especially those mathematical methods used in modern non-perturbative quantum field theory and statistical turbulence. This book presents a unique, modern treatment of solutions to fractional random differential equations in mathematical physics. It follows an analytic approach in applied functional analysis for functional integration in quantum physics and stochastic Langevin turbulent partial differential equations.

Contents: Elementary Aspects of Potential Theory in Mathematical Physics; Scattering Theory in Non-Relativistic One-Body Short-Range Quantum Mechanics: Möller Wave Operators and Asymptotic Completeness; On the Hilbert Space Integration Method for the Wave Equation and Some Applications to Wave Physics; Nonlinear Diffusion and Wave-Damped Propagation: Weak Solutions and Statistical Turbulence Behavior; Domains of Bosonic Functional Integrals and Some Applications to the Mathematical Physics of Path-Integrals and String Theory; Basic Integral Representations in Mathematical Analysis of Euclidean Functional Integrals; Nonlinear Diffusion in RD and Hilbert Spaces: A Path-Integral Study; On the Ergodic Theorem; Some Comments on Sampling of Ergodic Process: An Ergodic Theorem and Turbulent Pressure Fluctuations; Some Studies on Functional Integrals Representations for Fluid Motion with Random Conditions; The Atiyah Singer Index Theorem: A Heat Kernel (PDE s) Proof.