Learn from the masters!

دسته بندی: آموزشی
ویرایش:  
نویسندگان: Frank Swetz,  John Fauvel,  Bengt Johansson,  Victor Katz,  Otto Bekken  
سری: Classroom resource materials 
ISBN (شابک) : 0883857030, 9780883857038 
ناشر: Mathematical Association of America 
سال نشر: 1997 
تعداد صفحات: 315 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 34 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 38,000

معروف است که استفاده از کلیشه ها در نوشتار ضعیف تلقی می شود. با این حال، اغلب یک مرز ظریف و اساساً وجود ندارد بین یک کلیشه و یک حقیقت واقعی قدیمی با مقدار زیادی خرد وجود دارد. عنوان این کتاب یکی از شکل‌هایی است که شاید بهترین کلمه‌های حکمت‌آمیز باشد، یعنی برای بهترین بودن باید از بهترین‌ها بیاموزید. هیچ کس این را بهتر از نیلز هنریک آبل، بزرگترین ریاضیدان نروژی نمی دانست. او در حاشیه یکی از دفترهایش نوشت:

\"به نظر من اگر کسی می‌خواهد در ریاضیات پیشرفت کند باید استادان را مطالعه کند.\" این کتاب انتشار برخی از مقالات ارائه شده است. در یک کنفرانس بین المللی در مورد تاریخ ریاضیات که در کریستیانسند، نروژ در سال 1988 برگزار شد. مناسب است که هابیل مدتی در آن منطقه زندگی می کرد. خواندن در مورد اقدامات استادان همیشه با طراوت است و به بهبود عزت نفس شما کمک می کند. دانستن این نکته که حتی بزرگان هم تلاش کردند و اشتباهات بزرگی مرتکب شدند، به ما یادآوری می کند که پیشرفت ریاضی خطی نیست، بلکه به شدت آشفته است. اگر بتوان نموداری از توسعه ریاضیات تهیه کرد، یک حرکت رو به بالا نشان می‌دهد. با این حال، اگر قرار باشد یک تبدیل انبساط انجام شود، رفتار محلی شبیه حرکت براونی خواهد بود. همچنین اطلاع از برخی اعمال کینه توزانه ای که حتی نوابغ نیز قادر به انجام آن هستند، باعث تاسف است. دامنه موضوعات تحت پوشش این مجموعه مقالات گسترده است و برخی از انگیزه های ریاضی کاربردی در توسعه حوزه های جدید ریاضیات را شامل می شود. منطقی است که استدلال کنیم که بیشتر پیشرفت ریاضیات در طول تاریخ از مسائل «ساده» نشات گرفته است که باید حل می شدند. مشکلاتی از ساده‌سازی محاسبات گرفته تا مسیر گلوله‌های توپ تا مجموعه‌ای از پل‌ها در شهر قدیمی کونیگزبرگ، همگی به عنوان انگیزه‌ای بود که منجر به ایجاد ریاضیات جدید شد. بسیاری از مقالات همچنین مشکلاتی را ارائه می‌کنند که می‌توان در کلاس‌های کالج از آنها استفاده کرد. برای همه ما خوب است که هر از گاهی ریشه های تاریخی موضوعاتی را که بعد از کلاس ارائه می کنیم و دوباره در کلاس ارائه می کنیم مرور کنیم. نگاه کردن به آن از دیدگاه کسانی که آن را ایجاد کرده اند، گاهی اوقات بهترین راه برای دستیابی به بینش های جدید در مورد مطالب است و موارد بسیاری از این دست در این کتاب یافت می شود.

منتشر شده در مجله ریاضیات تفریحی، با مجوز تجدید چاپ شده است.

It is well-known that using clichés is considered poor form in writing. However, there is often a fine, essentially nonexistent line between a cliché and an old truism with a great deal of wisdom. The title of this book is one form of what is perhaps the best of all the words of wisdom, namely to be the best, you must learn from the best. No one knew this better than Niels Henrik Abel, Norway's greatest mathematician. He wrote the following in the margin of one of his notebooks,

"It appears to me that if one wants to make progress in mathematics one should study the masters." This book is a publication of some of the papers presented at an international conference on the History of Mathematics held in Kristiansand, Norway in 1988. It is fitting that Abel lived in that area for some time. Reading about the actions of the masters is always refreshing and helps to improve your self-esteem. To know that even the great ones struggled and made colossal errors reminds us that mathematical progress is not linear, but extremely chaotic. If a chart could be made of the development of mathematics, it would exhibit a gross upward movement. However, if one was to perform an expansion transformation, the local behavior would resemble Brownian motion. It is also sad to be informed about some of the spiteful actions that even geniuses are capable of. The range of topics covered in this collection of papers is wide and includes some of the applied mathematical motivations in the development of new areas of mathematics. It is reasonable to argue that most of the development of mathematics throughout history originated in "simple" problems that had to be solved. Problems from the simplification of calculations to the trajectories of cannonballs to a set of bridges in the old city of Konigsberg all served as the impetus that led to the creation of new mathematics. Many of the papers also present problems that can be used in college classes. It is good for us all to occasionally revisit the historical origins of the topics that we present and re-present in class after class. Looking at it from the perspective of those who created it is sometimes the best way to get new insights into the material, and many such items are found in this book.

Published in Journal of Recreational Mathematics, reprinted with permission.

Cover......Page 1
Title page......Page 2
Preface......Page 6
Contents......Page 8
Part I: History in School Mathematics......Page 10
1. History of Mathematics Can Help Improve Instruction and Learning by Shmuel Avital......Page 12
2. The Role in the History of Mathematics of Algorithms and Analogies by Phi11ip S. Jones......Page 22
3. Using Problems from the History of Mathematics in Classroom Instruction by Frank. J. Swetz......Page 34
4. Revisiting the History of Logarithms by John Fauvel......Page 48
5. Napier\'s Logarithms Adapted for Today\'s Classroom by Victor J. Katt......Page 58
6. Trigonometry Comes Out of the Shadows by Frank J. Swetz......Page 66
7. Alluvial Deposits, Conic Sections and Improper Glasses, or History of Mathematics Applied in the Classroom by Jan A. van Maanen......Page 82
8. An Historical Example of Mathematical Modeling:The Trajectory of a Cannonball by Frank J. Swetz......Page 102
Part II: History in Higher Mathematics......Page 112
9. Concept of Function-Its History and Teaching by Man-Keung Siu......Page 114
10. My Favorite Ways of Using History in Teaching Calculus by V. Frederick Rickey......Page 132
11. Improved Teaching of the Calculus Through the Use of Historical Materials by Michel Helfgott......Page 144
12. Euler and Heuristic Reasoning by Man-Keung Siu......Page 154
13. Converging Concepts of Series: Learning from History by Joel P. Lehmann......Page 170
14. Historical Thoughts on Infinite Numbers by Lars Mejbo......Page 190
15. Historical Ideas in Teaching Linear Algebra by Victor J. Katz......Page 198
16. Wessel on Vectors by Otto B. Bekken......Page 216
17. Who Needs Vectors? by Karen Reich......Page 224
18. The Teaching of Abstract Algebra: An Historical Perspective by Israel Kleiner......Page 234
19. Toward the Definition of an Abstract Ring by David M. Burton and Donovan H. Van Osdol......Page 250
20. In Hilbert\'s Shadow: Notes Toward a Redefinition of Introductory Group Theory by Anthony D.Gardiner......Page 262
21. An Episode in the History of Celestial Mechanics and Its Utility in the Teaching of Applied Mathematics by Eric J. Aiton......Page 276
22. Mathematical Thinking and History of Mathematics by Man-Keung Siu......Page 288
23. A Topics Course in Mathematics by Abe Shenitzer......Page 292
Niels Henrik Abel (I 802-1 829): A Tribute......Page 306
About the Authors:......Page 310